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贵州工程应用技术学院高等数学课程单元测试题PAGE1贵州工程应用技术学院《高等数学》第三单元中值定理与导数的应用测试题A一、选择题（每小题××分，共××分）1.设函数在上可导，，则在内（）A.至多有一个零点 B.至少有一个零点C.至少有两个零点 D.至少有三个零点2.设函数在点处取得极大值，且在处可导，则下列说法正确的是（）A.可以取任意值 B.只能取非零数值C.只能取零 D.的数值可能算不出3.已知，则函数的导数在内的零点个数为（）A.不确定 B.1个C.2个 D.3个4.设函数在点的某邻域内有定义，则“在处取极大值”的充分条件是（）A.对该邻域内任意一点，恒有；B.在该邻域内恒有；C.在该邻域内恒有；D.在该邻域内有二阶导数，且，。*5.设函数在上满足，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.6.设函数和在内可导，且，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.7.设函数在上连续，在内可导且，则（）A.在内单调增加 B.在内单调减少C.在内的图形是凹的 D.在内的图形是凸的二、判断题（每小题××分，共××分）1.若函数在处满足，则在处必定取得极值。（）2.函数在区间上的导数恒为零是在上是一个常数的充分且必要条件。（）3.若函数在内满足，则在内单调增加。 （）4.若函数在内满足，则在内的图形是凹的。 （）5.若函数满足且，则在处必定取得极大值。（）三、填空题（每小题/空××分，共××分）1.函数的导数在区间内有个零点。2.函数的单调增加区间为。3.曲线的水平渐近线是。*4.曲线的满足的拐点是。*5.曲线的凹区间为。6.函数在区间上满足拉格朗日中值定理的的值为。7.函数在区间上满足拉格朗日中值定理的的值为。8.使的点，称为函数的。9.曲线的拐点是。四、计算题（每小题××分，共××分）1.2.3.*4.*5.6.7.8.五、证明题（每小题××分，共××分）1.设在上连续，在内可导，且.求证：存在，使得.2.设

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