辽宁省本溪市实验中学2009-2010学年九年级第一次数学质量测试(含答案)

-PAGE4-九年级第一次质量测试数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案选项填在下表中相应题号下的空格内，每小题2分，共16分)1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则此等腰三角形顶角的度数为()A、60B、120C、70D、60或1202、关于的一元二次方程的一个根是0，那么a的值为()A、B、C、或D、3、如图1，已知点表示三个城镇，现要建一个货物中转站，要求它到三个城镇的距离都相等，则可供选择的有（）A．一处B．二处C．三处D．四处4、如图2，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，其三条解平分线将△ABC分为三个三角形，则等（）A．1：1：1B．1：2：35、根椐下面表格的对应值判断方程一个解的范围是（）A．B．C．D．6、如图3，在等边△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45B．55C．60D．757、已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点，作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出()A、2个B、4个C、6个D、8个8、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是()A、42B、32C、42或32D、37或33二、填空题：(每小题2分，共16分)9、已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角是________________10、如图4，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻转180成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则=_________________11、用换元法解方程时，设，原方程为关于的一元二次方程的一般形式为________________12、将一根长为24cm的筷子置于底边直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，(如图5)，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值围是________________13、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题________________________________，该命题是_________________命题(填“真”或“假”)14、如图6，C为线段AE上的一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点0，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①KD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60恒成立的结论有_________________(把你认为正确的序号都填上)15、三角形的三边长分别为，，，且则△ABC的形状一定是_________________三角形16、如图7，在△ABC中，AB=AC，∠B=15，AB=2a，=_________________三、解答题：(17题每小题3分。18题6分，共12分)17、解下列方程(利用配方法)(1)(2)18、已知：如图8，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，试说明AOBC四、解答题：(19题8分，20题6分。共14分)19、已知：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图9(1)放置，图9(2)是由它抽象出的几何图形，B、C、E三点共线，连接DC。(1)找出图中的全等三角形，并给予证明。(说明：结论中不得含有未标识字母)(2)证明：DCBE20、试证关于的方程，不论为何值时，该方程都是一元二次方程五、解答题：(21题分，22题分，共14分)21、在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连结DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF试说明：BD=CF22、如图11，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E求证：（1）∠EAD=∠EDA;