新疆维吾尔自治区伊犁州2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

新疆维吾尔自治区伊犁州2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A． B． C． D．2．下列各数中，是无理数的为（）A．39 B．3.14 C．4 D．3．下列说法中，错误的是（）A．49的算术平方根是7 B．0、1和-1C．0没有平方根 D．4的平方根是±24．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上 B．在y轴上 C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上7．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角8．若一个正数的两个不同平方根是2a−1和−a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．99．若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则（）A．a=4，b=-1 B．a=-4，b=1 C．a=-4，b=-1 D．a=4，b=110．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5−∠2=90°，其中正确的个数是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．点A(1，−1)在第12．36的算术平方根是，−a125的立方根是13．如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2=°．14．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.15．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是.16．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0），沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是．三、解答题17．计算：（1）4−3（2）(18．求下列各式中x的值：（1）x2（2）64x19．根据图形和条件，把下面的证明过程和理由依据补充完整．已知：如图，CB⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=12∠ADC∵∠1+∠2=90°（），∴∠1+∠2=1即∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（），∴∠ABC+∠BAD=180°（），又∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°（），∴∠BAD=▲，即DA⊥AB（）20．已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是13的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a−b+c的平方根．21．如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数.22．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格所得△A（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标，B（▲，▲），B′（▲，▲）；（3）求出三角形ABC的面积．23．如图，已知直线.AB∥EF.，点O在直线..AB、EF..之间．（1）如果∠POQ=90°时，①求∠1+∠2的度数；②直接写出∠3与∠4的数量关系；（2）若∠POQ的度数为α，且0°<α<180°，其余条件不变；猜想∠3与∠4的数量关系；并说明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．故选：D．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．2．【答案】A【解析】【解答】解：根据无理数的三种形式可得，39故答案为：A．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的选项．3．【答案】C【解析】【解答】解：

A、49的算术平方根是7，A不符合题意；

B、0、1和-1的立方根都与本身相同，B不符合题意；

C、0有平方根，C符合题意；

D、4的平方根是±2，D不符合题意；

故答案为：C

4．【答案】C【解析】【解答】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故答案为：C．【分析】这道题是数学知识的应用，由实际出发，可知测量跳远成绩的依据是垂线段最短.5．【答案】B【解析】【解答】解：

A、∠3＝∠4可以判断BD∥AC，A不符合题意；

B、∠1＝∠2不可以判断BD∥AC，B符合题意；

C、∠D＝∠DCE可以判断BD∥AC​​​​​​​，C不符合题意；

D、∠D+∠ACD＝180°可以判断BD∥AC​​​​​​​，D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据平行线的判定对选项逐一分析即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得∠1=∠AOF，

∵AB⊥CD，

∴∠AOF+∠2=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠1与∠2互余，

故答案为：B

【分析】先根据对顶角的性质即可得到∠1=∠AOF，进而根据垂直的定义得到∠AOF+∠2=90°，再进行等量代换结合余角的性质即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得2a-1-a+2=0，

∴a=-1，

∴2a-1=-3，

∴这个正数是-32=9，

故答案为：D9．【答案】C【解析】【解答】解：∵点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，

∴a=-4，b=-1，

故答案为：C

【分析】根据关于x对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数即可求解。10．【答案】（1）C【解析】【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠4=∠3，∠5=∠GEC，

∵∠GEF=90°，

∴∠4+∠2=90°，

∴∠2+∠3=90°，（2）（3）正确，（1）错误；

∵∠CEG-∠2=90°，

∴∠5−∠2=90°，（4）正确；

∴正确的个数为3个；

故答案为：C

【分析】先根据平行线的性质即可得到∠4=∠3，∠5=∠GEC，再结合题意即可判断（1）（2）（3），进而根据“∠CEG-∠2=90°”结合已知条件即可求解。11．【答案】四【解析】【解答】解：由题意得A(1，−1)位于第四象限，

故答案为：四12．【答案】6；−【解析】【解答】解：由题意得36的算术平方根是，−a125的立方根是−3a5，13．【答案】50【解析】【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故答案为：50．【分析】根据平行线的判定推出a∥b，根据平行线的性质得出∠1=∠2，即可得出答案．14．【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【解答】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．15．【答案】互补【解析】【解答】由平行线的性质知；∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE∴∠C+∠D=180°∴∠B+∠D=180°。故答案为：互补。

【分析】根据二直线平行，内错角相等得出∠B=∠C，再根据二直线平行，同旁内角互补得出∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=180°，即∠B与∠D的关系是互补。16．【答案】(-1，1)【解析】【解答】解：由题意得

①第一次相遇时，甲与乙的路程和为12，甲的路程为4，乙的路程为8，且在BC边相遇，此时相遇地点的坐标为（-1，1）；

②第二次相遇时，甲与乙的路程和为24，甲的路程为8，乙的路程为16，且在DE边相遇，此时相遇地点的坐标为（-1，-1）；

③第三次相遇时，甲与乙的路程和为36，甲的路程为12，乙的路程为24，且在A点相遇，此时相遇地点的坐标是（2，0）；

∴每三次相遇回到出发点，

∵2023÷3=674...1，

∴两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（-1，1），

故答案为：(-1，1)

【分析】先根据题意列出前三次相遇位置的坐标，进而即可得到每三次相遇回到出发点，再结合题意即可求解。17．【答案】（1）解：原式=2−3=−1；（2）解：原式====1【解析】【分析】（1）根据平方根进行运算即可求解；

（2）根据有理数的乘方、立方根、平方根、绝对值进行运算，进而即可求解。18．【答案】（1）解：x2∴x=±2；（2）解：64x64xx3x=−3【解析】【分析】（1）运用直接开平方法解方程即可；

（2）先将方程变形，再运用立方根进行运算即可求解。19．【答案】解：证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=12∠ADC∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠1+∠2=1即∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠ABC+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°（垂直定义），∴∠BAD=90°，即DA⊥AB（垂直定义）【解析】【分析】运用角平分线的性质结合平行线的判定与性质即可求解。20．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整数部分，

∴c=3（2）解：∵a=5,b=2,c=3,

∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．

【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．21．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC-∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．【解析】【分析】（1）先运用平行线的性质即可得到∠C=∠A，进而进行的等量代换运用平行线的判定即可求解；

（2）先根据平行线的性质即可得到∠FOC+∠OFE=180°，再结合题意进行等量代换即可得到∠BOC+∠DFE=180°，进而即可求解。22．【答案】（1）解：根据平移的性质，如何如下，∴△A（2）解：点A为原点，根据平面直角坐标系的特点，建立平面直角坐标系如下，如图所示，方格单位长度为1，∴B(1，（3）解：如图所示，∴S正方形CDEF=3×3=9，S△ACF=1∴S△ABC【解析】【分析】（1）直接根据平移的性质作图即可求解；

（2）先建立坐标系，进而即可读出坐标；

（3）根据三角形的面积（割补法）结合题意即可求解。23．【答案】（1）解：①过点O作CD∥AB，则CD∥EF，∵CD∥AB，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°，∴∠1+∠2=90°；②∠3+∠4=270°．∠3+∠4=270°．理由：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=360°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=270°；（2）解：∠3+∠4=360°−α，理由：∵CD∥AB，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC