高中物理-专题-交变电流电路问题(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第五部分交变电流专题5.21交变电流电路问题一、选择题1．（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，先把双刀双掷开关S与“220V，100Hz”的交流电路a、b两端连接，三只灯泡亮度恰好相同。若保持交变电压有效值不变，而将双刀双掷开关S变为与“220V，50Hz”的交流电路c、d两端连接，则发生的现象是（）图图220V,50Hz220V,100HzA．三灯均变暗B．三灯均变亮C．L1亮度不变，L2变亮，L3变暗D．L1亮度不变，L2变暗，L3变亮【参考答案】C【名师解析】由题意知，交变电流的电压有效值不变，频率减小了，电阻R的阻值不随频率而变化，交变电压不变，灯泡L1的电压不变，亮度不变。电感L的感抗减小，流过L2的电流增大，L2变亮。电容C的容抗增大，流过L3的电流减小，L3变暗，选项C正确，选项A、B、D错误。

2．（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示，一个边长L=10cm，匝数n=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO´匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10πrad/s，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（）A．从图中位置开始计时，感应电动势瞬时表达式为e＝5πcos10πt（V）B．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变 C．抽去电感器L的铁芯时，灯泡L2变亮D．增大电容器C两极板间的距离时，灯泡L1变亮 图图【参考答案】AC【名师解析】：由Em＝nBSω=5πV，线框垂直于中性面开始计时，所以闭合电路中电动势瞬时值的表达式：e=5πcos10πt（V），选项A正确；根据电动势最大值公式Em＝nBSω，增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em变大，选项B错误；抽去电感器L的铁芯时，即减小自感系数，则减小感抗，灯泡L2变亮，选项C正确；当增大电容器C两极板间的距离时，电容器的电容C变小，容抗增大，灯泡L1变暗，选项D错误。3.（2020高考模拟示范卷3）如图1所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方体的导体，边长之比为2∶1，通过导体电流方向如虚线所示；现将这两个电阻R1、R2串联接入正弦交流电路，电路图如图2所示；交流电源电压u随时间t变化的情况如图3所示。则下列说法中正确的是A.电阻R1和R2的阻值之比为1∶2 B.流过电阻R1和R2是的电流之比为1∶2C.电阻R1两端的电压最大值为220V D.电阻R2两端的电压有效值为110V【参考答案】D【名师解析】根据电阻定律：，可知电阻R1和R2的阻值之比为1∶1，选项A错误；两电阻串联，则流过电阻R1和R2的电流之比为1∶1，选项B错误；两电阻阻值相等，则两端电压的最大值相等，均为110V，有效值也相等，均为110V，选项C错误，D正确.4.（2020山东模拟2）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是()A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V）C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大【参考答案】D【名师解析】：在t＝0.01s，感应电动势为零，线圈平面与磁场垂直，穿过该矩形线圈的磁通量有最大值，故A错误；由甲图可知交变电流周期为，，电压的瞬时值表达式为，故B错误；Rt处温度升高，Rt阻值减小，电压表V1测原线圈两端电压，示数不变，电压表V2测Rt两端电压，示数减小，电压表V1、V2示数的比值变大，故C错误；副线圈两端电压不变，回路中阻值减小，电流增大，电流表的示数变大，变压器输入功率变大，故D正确。5.（2020成都调研）如图所示，一理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，原线圈中接一交变电源，交变电电压.副线圈中接一电动机，电阻为，电流表2示数为1A。电表对电路的影响忽略不计，则（）A.此交流电的频率为100HzB.电压表示数为C.电流表1示数为0.2AD.此电动机输出功率为30W【参考答案】C【名师解析】此交流电的频率为，选项A错误；电压表示数为交流电的有效值，即：，选项B错误；根据可知，选项C正确；变压器次级电压，故此电动机输出功率为，选项D错误。.6.（天一中学2019届调研）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C＝10μF。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是()A．灯泡L1一定比L2暗B．电容器C所带电荷量的最大值为CC．电容器C充电周期为sD．副线圈两端的电压有效值为V【参考答案】C【名师解析】原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于L1与电阻相串联，而L2与电感器相串联，灯泡L1与L2的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故A错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路经1.0×10-2s充电后，再经过1.0×10-2s再次充电，则周期为2.0×10-2s，故C正确；由题意可知，原线圈的电压的最大值为36V，由于原、副线圈的匝数比

n1：n2=3：1，所以副线圈的电压最大值为12V，则有效值为12V，故D错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大值为12V，所以电容器带电量的最大值为Q＝CU＝10×10-6×12C＝1.2×10-4C，故B错误。7.（2018年3月北京朝阳区一模）如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是A.保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯亮B.保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A、B灯均变亮C.保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现A灯比原来亮D.断开开关S，发现A灯闪亮一下，然后熄灭【参考答案】C【名师解析】由于带铁芯的电感器L与灯泡A串联，该支路中电感器对交变电流有感抗作用，再与另一个完全相同的灯泡B并联，A灯中电流小于B灯中电流。若保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，A灯中电流仍小于B灯中电流，所以B灯始终比A灯亮，选项A错误；保持输出电压不变，提高交流信号频率，电感器感抗增大，则A灯变暗，B灯亮度不变，选项B错误；保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，A灯支路中感抗减小，该支路电流增大，A灯中电流增大，A灯比原来亮，选项C正确；断开开关S，由于电感器中产生自感电动势，则A灯和B灯组成闭合回路，A灯中电流逐渐减小，两灯逐渐熄灭，选项D错误。8．如图所示，电路中完全相同的三个灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到“220V50Hz”的交流电源上，三只灯泡的亮度相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60Hz，则发生的现象为()A．三灯亮度不变B．三灯均变亮C．L1不变、L2变亮、L3变暗D．L1不变、L2变暗、L3变亮【参考答案】D【名师解析】根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率增大时，电感对电流的感抗增大，L2变暗；根据电容器的特性：通高频，阻低频，当电源的频率增大时，电容器对电流的容抗减小，L3变亮，而电阻的亮度与频率无关，L1不变．9．(2017·高考江苏卷)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则()A．电感L1的作用是通高频B．电容C2的作用是通高频C．扬声器甲用于输出高频成分D．扬声器乙用于输出高频成分【参考答案】BD【名师解析】.电感线圈有通低频、阻高频的作用，因此A项错误；电容器有通高频、阻低频的作用，因此B项正确；由此可以判断，扬声器甲主要用于输出低频成分，扬声器乙用于输出高频成分，C项错误，D项正确．10．（2019湖南师大附中二模）如图所示，某交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。该小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝eq\f(\r(2),20)m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝eq\f(1,π)T。如果用此发电机带动两个标有“220V11kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图。下列说法不正确的是(A)A．发电机的输出电压为220VB．原副线圈匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(5,1)C．电流表示数为20AD．发电机的输出功率为2.2×104W【参考答案】BCD【名师解析】线圈转动产生的电动势最大值为：Em＝NBSω＝1100eq\r(2)V，由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，得发电机输出电压的有效值为1100V，故A错误；由于电动机的额定电压为220V，所以理想变压器输出端的电压也为220V，则理想变压器原副线圈匝数比为：eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(5,1)，故B正确；由电路可知电源输出功率等于电动机的输入功率，故发电机的输出功率为：P出＝2.2×104W，由理想变压器P入＝P出，而P入＝U1I1，解得I1＝20A，故C、D正确。11.如图所示把电阻、电感、电容并联到某一交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（

）

A.

I1＝I2＝I3

B.

I1>I2>I3

C.

I2>I1>I3

D.

I3>I1>I2【参考答案】D【名师解析】原来三个电流表的示数相同，说明三个支路中的电阻、感抗、容抗相等，当交变电流的频率加大时，电阻的值不变，感抗变大，容抗减小，因此I1不变，I2减小，I3增大，即有I3>I1>I2，故选项D符合题意。【分析】交流电频率变大，电感阻碍作用变大，电流变小，电容阻碍作用变小，电流变大。12.(2020·广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、L是理想线圈、C是耐压值和电容都足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。当原线圈接入如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是()A．开关K连通1时，电压表的示数为44VB．开关K连通1时，若光照增强，电流表的示数变小C．开关K连通2时，灯泡不亮D．开关K连通2时，若光照增强，电压表的示数减小【参考答案】A【名师解析】根据图乙可知原线圈电压有效值为：U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，则根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可以得到U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,5)×220V＝44V，即电压表的示数为44V，A正确；开关K连通1时，若光照增强，则电阻R减小，则副线圈总电阻减小，而U2不变，则副线圈电流I2增大，根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，原线圈电流I1增大，即电流表的示数变大，B错误；开关K连通2时，由于交变电流可以“通过”电容器，故灯泡发光，C错误；开关K连通2时，若光照增强，则电阻R减小，但是由于原、副线圈两端电压之间关系为eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与副线圈总电阻无关，故电压表的示数不变，D错误。二．计算题1．(14分)如图18所示，在xOy平面内有两根金属丝MN和PQ，其形状分别满足y＝asineq\f(2πx,λ)和y＝－asineq\f(2πx,λ)，在两根金属丝端点M、P和N、Q之间分别接一根阻值为R的电阻丝，两根金属丝中间三个相交处均有绝缘表面层相隔，金属丝电阻不计．x＜0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B且较宽的匀强磁场，两金属丝在沿x轴负方向的外力作用下，以速度v匀速进入磁场．(1)求金属丝进入磁场的过程中感应电流的最大值；(2)求将两根金属丝全部拉入磁场中所产生的热量；(3)假设仅在－eq\f(λ,2)≤x≤0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，求将两根金属丝以速度v匀速拉过磁场过程中外力的最大功率．【参考答案】．(1)eq\f(Bav,R)(2)eq\f(2B2a2vλ,R)(3)eq\f(8B2a2v2,R)【名师解析】(1)由法拉第电磁感应定律得：E＝BLv.而L＝2asineq\f(2πx,λ)，x＝vt.则可得：E＝2Bvasineq\f(2πv,λ)t.产生的感应电动势是一种正弦交流电，其最大值为：Em＝2Bva.则感应电流的最大值为：Im＝eq\f(2Bav,2R)＝eq\f(Bav,R).(2)感应电流有效值为：I有＝eq\f(Bav,\r(2)R).则将两根金属丝全部拉入磁场中产生的热量为：Q＝Ieq\o\al(2,有)·2Rt＝eq\f(B2a2v2,2R2)·2R·eq\f(2λ,v)＝eq\f(2B2a2vλ,R).(3)假设仅在－eq\f(λ,2)≤x≤0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，则感应电流的最大值应出现在两金属丝在磁场中穿过时如图所示的一种状态，此时：Im′＝eq\f(2×2Bav,2R)＝eq\f(2Bav,R).则Pm＝Im′2·2R＝eq\f(8B2a2v2,R).2．(2016·辽宁大连模拟)(20分)如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nB0Seq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中B0为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～eq\f(T,4)时间内，通过小灯泡的电荷量。【名师解析】(1)由e＝nB0Seq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t可知最大值Em＝nB0S·eq\f(2π,T)＝8V；(2)电路中电流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(4,5)A，I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(4,5\r(2))A，P灯＝I2R＝2.88W。(3)eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔB,Δt)·S①q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt②eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)③；由①②③得：q＝neq\f(B0S,R＋r)＝4×10－3C。答案(1)8V(2)2.88W(3)4×10－33．（23分）如图所示，匝数为N1的原线圈和匝数为N2的副线圈绕在同一闭合铁芯上，副线圈两端与电阻R相连，原线圈两端与平行金属导轨相连。两轨之间的距离为L，其电阻可不计。在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，pq是一质量为m电阻为r与导轨垂直放置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动。假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通量相同，两个线圈的电阻、铁芯中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁芯中。现于时刻开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度a向左运动。不考虑连接导线的自感。若已知在某