高中数学必修一1.2-集合间的基本关系-单选专项练习(43)(人教A版-含答案及解析)

1.2集合间的基本关系1．已知集合A＝x|x2＝4}，①2⊆A；②－2}∈A；③∅⊆A；④－2，2}＝A；⑤－2∈A.则上列式子表示正确的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．42．设集合，，则的关系是（）A． B． C． D．3．设集合，集合，集合，则集合的真子集的个数为.A．7个 B．12个C．16个 D．15个4．设集合，，则的子集的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．已知集合，，则A． B． C． D．6．若集合，，则下列结论中正确的是A． B． C． D．7．已知，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（）A．11个 B．12个 C．15个 D．16个8．已知全集U＝0，1，2}且＝2}，则集合A的真子集共有．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．非空集合P满足下列两个条件：（1），（2）若元素，则，那么集合P的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．810．集合，，则两集合关系为A． B． C． D．11．已知，，若，则的取值的集合为A． B． C． D．12．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．-5≤a≤-4 B．4≤a≤5C．-6≤a≤-3 D．3≤a≤613．集合A＝x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是()A．7 B．8 C．16 D．414．若集合的子集只有一个，则实数的取值情况是（）A．或 B． C． D．15．满足，且A中元素之和为偶数的集合A的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．816．设，，若，则实数的取值范围是（）A．， B．， C．， D．17．，，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．18．已知集合,则集合A的真子集的个数为（）A．32 B．4 C．5 D．3119．下列式子表示正确的是（）A． B． C． D．20．已知全集,集合,，则A． B． C． D．

参考答案1．C2．C3．D详解：试题分析：由题意可知集合，函数有4个元素，所以真子集个数为考点：集合子集4．A5．A6．B7．B详解：试题分析：根据题意，分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目，由分步计数原理计算可得答案解：根据题意，A中至少有一个奇数，包含两种情况，A中有1个奇数或2个奇数，若A中含1个奇数，有C21×22=8，A中含2个奇数：C22×22=4，由分类计数原理可得．共有8+4=12种情况；故选B．考点：排列、组合点评：本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于对“A中至少有一个奇数”的理解，进而分“A中有1个奇数或2个奇数”两种情况讨论．8．A详解：试题分析：,所以集合A的真子集的个数为个，故选A.考点：子集9．B10．D11．C12．A13．A14．C15．C16．C17．A18．D19．A20．C详解：,故选C.【参考解析】1．解析：根据元素与集合，集合与集合的关系即可判断.详解：，故④正确，，故①错误；，故⑤正确；，故②错误；，故③正确.所以正确的有3个.故选：C.2．解析：求出集合，即可发现它们之间的关系．详解：解：由题意可得，集合N为空集，由于空集是任意非空集合的真子集，故选C．点睛：本题考查集合之间的关系，是基础题．3．4．解析：由题意集合A表示椭圆，集合B表示指数函数，画出图象，数形结合得答案．详解：∵，，∴A∩B=画出图形如图：由图可知，A∩B的元素有2个，则A∩B的子集有22=4个．故选：A．点睛：本题考查交集及其运算，集合的性质，用数形结合思想将原问题转化为图象交点，属于综合题.5．解析：画数轴结合子集的概念即可得到答案.详解：∵集合，，∴．故选A．点睛：本题考查集合间的基本关系.6．解析：根据数与2大小关系确定元素与集合关系以及集合之间关系.详解：因为，所以，，选B.点睛：本题考查元素与集合关系以及集合之间关系，考查基本分析判断能力，属基础题.7．8．9．解析：由题得可将中元素分组为,,,再根据题意得出是求的非空真子集个数即可.详解：由题得,若元素，则可以推导出集合中1,5要同时存在,2,4要同时存在,3可存在于中也可以不存在,故可以考虑集合等价于由元素,,组成的集合，又,故本题相当于求集合的非空真子集个数.即个.故选：B.点睛：本题需要理清题意,将中元素分组求非空真子集.若集合中有个元素,则集合有个非空真子集.10．解析：根据集合表示的元素特点可得两集合的关系.详解：为所有整数，为奇数本题正确选项：点睛：本题考查集合之间的关系判断问题，属于基础题.11．解析：解方程得集合，由得，结合方程可得可能为，，，分别代入解出即可.详解：因为，由于得，结合可知：当，即时，满足题意；当，即时，满足题意；当，即时，满足题意；故的取值的集合为，故选：C.点睛：本题主要考查了由集合关系求参数的值，考查了分类讨论思想，属于中档题.12．解析：根据一次函数的性质求得，若，则满足，从而解得实数的取值范围.详解：解：因为集合，，所以，又，则，解得故选：A13．解析：首先用列举法表示集合，含有个元素的集合的真子集的个数是个.详解：，集合含有3个元素，真子集的个数是，故选A.点睛：本题考查集合的真子集个数的求解，属于基础题型，一个集合含有个元素，其子集个数是个，真子集个数是个.14．解析：集合是空集的时候满足题意，求无解时的取值范围即可.详解：集合的子集只有一个，所以集合是空集，当时，，满足条件；当时，有，即，集合是空集，满足条件，综上所述，集合的子集只有一个时，，故选：C.点睛：本题考查了集合的性质，空集的性质.15．解析：根据条件可得，又A中元素之和为偶数，写出满足条件的集合A，即可得答案.详解：因为，所以，又A中元素之和为偶数，所以满足条件的集合A有2,4}、1,2,3}、1,2,5}、2,3,5}、1,2,3,4}、1,2,4,5}、2,3,4,5}共7个，故选：C点睛：本题考查集合间的包含关系，考查分析理解的能力，属基础题.16．解析：根据，分与讨论求解.详解：，，且；当时，，解得；当时，，解得；的取值范围是或；故选：C.点睛：本题主要考查集合之间的基本关系的应用，属于基础题.17．解析：由集合包含关系可得不等式组，解不等式组求得结果.详解：，解得：故选：点睛：本题考查根据集合的包含关系求解参数范围的问题，易错点是对于区间端点值能否取得的判断.18．解析：首先求出集合,然后根据集合中元素的个数,利用公式求出集合真子集的个数.详解：,因为集合中有五个元素,所以集合真子集的个数为:.故选:D点睛：本题考查了对集合的描述法的理解,真子集的概念,属于基础题.19．解析：根据空集的性质，集合与集合的关系，元素与集合的关系逐一判断可得答案.详解：解