分式方程应用题利润问题

关于分式方程应用题利润问题

解分式方程的一般步骤：

1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原分式方程的根.一.解分式方程的一般步骤是什么？复习回忆第2页,共23页，2024年2月25日，星期天分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标上述体系图为：第3页,共23页，2024年2月25日，星期天

二、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.第4页,共23页，2024年2月25日，星期天学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢?●行程问题：路程=_____________●工程问题：工作总量=________________●顺水逆水问题：顺水实际速度=________+_______逆水实际速度=________-_______●利润问题：利润=______-_______利润率=___________

速度×时间工作效率×工作时间静水速度水速静水速度水速售价成本利润/成本三、基本关系回顾第5页,共23页，2024年2月25日，星期天

分式方程的应用解本类问题，其关键是在市场经济中，要注意以下几个公式：（1）总利润＝数量（售价－进价）；（2）

（3）

利润（成本、产量、价格、合格）问题第6页,共23页，2024年2月25日，星期天某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？

温故1：某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。［例1］

我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用第7页,共23页，2024年2月25日，星期天温故2：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做（x－6）个零件，

依题意得：经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间第8页,共23页，2024年2月25日，星期天［例2］甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试第9页,共23页，2024年2月25日，星期天

甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？做一做第10页,共23页，2024年2月25日，星期天议一议

1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？

3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？这3道题有什么区别和联系？第11页,共23页，2024年2月25日，星期天联系：数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别：1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题从上例你明白了什么？会解决行程问题，工程问题、利润问题难吗？看透本质，要学会触类旁通！第12页,共23页，2024年2月25日，星期天［例3］华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售．销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．问这笔生意商厦赢利多少元?［分析］解决问题的关键要确定进价、售价、利润之间的关系，以及购进衬衫的数量．为了理清各地进衬衫的情况，可列下表帮助我们，最后根据题意，列出相应的方程求解并检验．第13页,共23页，2024年2月25日，星期天解：设从苏州购进x件衬衫，这笔生意赢利y元．根据题意，得

解方程①得x=2000．经检验x=2000是原方程①的根，且符合题意。将x=2000代入方程②得y=90260．故这笔生意赢利90260元．第14页,共23页，2024年2月25日，星期天［说明］解本例这类市场经济问题，应弄清售价、进价，再分析其利润、数量之间的关系，特别要将“打折”、“降价”弄清楚，为了方便起见，要像本例解答这样，采用“列表”，这一点对正确解答比较复杂的应用题有很大益处．可借鉴．第15页,共23页，2024年2月25日，星期天练习与提高：1.某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。2.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给七年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，问：（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？第16页,共23页，2024年2月25日，星期天思考：用编写一道与分式方程相符的实际问题.参考：已知甲的速度是乙速度的二倍，甲乙同时从A地出发，甲走了50千米比乙走10千米多用5小时。求甲乙2人的速度各是多少？第17页,共23页，2024年2月25日，星期天小结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。

2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验（包括两方面：是否是分式方程的根；是否符合题意）和写答案。第18页,共23页，2024年2月25日，星期天强调：1.请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验。2.工程问题、行程问题、利润问题之间有联系吗？联系：可抽象为同一数学模型等。第19页,共23页，2024年2月25日，星期天1．商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，使所获利润比一月份多2000元，问：调价前每件商品的利润为多少元？2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？课后作业：第20页,共23页，2024年2月25日，星期天谢谢！第21页,共23页，2024年2月25日，星期天例1、在“5.12大地震”灾民安臵工作中，某企业