2020年小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二）

2020年小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二）

姓名:班级:成绩:

同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧!

（共21题；共105分）

1.（5分）期末了,李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学.

/mtA

如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案.

方案（1）：

方案（2）：

2.（5分）售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以恰好

把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?

3.（5分）（2020五上•深圳期末）五（1）班同学去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐

满。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只？

4.（5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四⑴班三

名同学的水平比四（2）班稍差一点o

产名

张林11第一名刘洁1

1第二名李强1第二名

1第三名1王峰11第三名张明1

四（1）班四（2）班

怎样安排四（1）班获胜的可能性大?

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5.（5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？

齐王田忌本场胜者

第一场上等马

第二场中等马

第三场下等马

6.（5分）（2018•安徽模拟）5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分,

打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有

胜过，则全部比赛共打平了多少场？

7.（5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜.下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）

班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？

场次四（1）班四（2）班本场获胜者

第一场高水平

第二场低水平

第三场中等水平

8.（5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1〜3根.规定谁取走最后一根火柴谁获胜.如

果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

9.（5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得数目不限（但不能全部取

走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜.先取者的获胜策略是什么？

10.（5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1〜3根.取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，

那么甲获胜，否则乙获胜.试分析这堆火柴的根数在1〜11根时，谁将获.

11.（5分）（2019三上•江干期末）花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4

人间和6人间两种房间供选择。

（1）如果每间房都住满，可以怎样订房？

（2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，

怎样订房返现金最多？

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12.（5分）（2020四上•龙华期末）友谊商店新进了一批商品，价格如下:

单位：元

健子计算器铅笔盒圆珠笔钢笔羽毛球拍足球篮球

每个4元每个35元每个22元每盒5支，每支每副每个每个

每盒30元

49元128元53元156元

（1）

蓝景学校开设了羽毛球课程，准备用2000元到友谊商店买16副羽毛球拍，够不够？

（2）在科技节上，蓝景学校为四年级的学生设置了如下奖项（见下表）。学校决定给他们购买奖品，预算金

额大于900元，小于1000元，奖品种类与价格参见上面友谊商店价格表。请你帮学校设计一种购买方案并说明理

由。

一等奖二等奖三等奖鼓励奖

6个8个12个18个

13.（5分）（2019五上•汉川期中）小雨在分水果时遇到这样的问题，让我们一起来探讨：

一共有50个樱桃，小雨准备自己留下10个，剩下的平均分给三个小朋友，每个小朋友可以分到几个？

小雨解答如下：50-10=40（个），40・3-13.3（个）。

小雨思考：按这样计算，每个小朋友分到的不是整数，要把自己留下的樱桃怎样调整才能使每个小朋友分到的

樱桃变成整数，又与原来的数量最接近呢？请你帮小雨解决这个问题并写出计算过程。

14.（5分）（2019五下•端州月考）学校组织230名师生去公园游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎

样坐船最便宜？

15.（5分）小明、小亮、小芳同时来到学校医务室.

小明（5分神）小舞（3分钟）小芳（1分钟）

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要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

16.（5分）吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有

顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做

到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？

17.（5分）小帮手.

仔细看看图，接下来该怎样画？

△△△▲▲▲口

△▲▲▲一

18.（5分）把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段?

19.（5分）下面哪两行数字的排列规律相同?请画"J”。

20.（5分）编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同

学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们

所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？

21.（5分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目

可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

(1)

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜?

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例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

(2)

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

(3)

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7,则又该如何制胜?

(4)

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)

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参考答案

一、（共21题；共105分）

解：方室（1）李老师可以拾优秀少先队员每人购买一根跳绳,

60+4=15（相）

答：李老师可以给优秀少先队员烟买15根跳绳.

方案（2）购买2副跳棋,剩下的购买跳绳.

（60-6x2）+4

=48+4

=12（根）

1-Ks：螭flastu的,^IWLU99^2a0m.

【国答】解:1+2+4+8+14=29,1+2+4+7+15=29.

21、答：这5个盒子里分别装着L2.4.8,14个乒乓球或者分别装着1、2、4、7、15个乒乓球.

6x10=60（人）

（60-48）+（6-4）

=12+2

=6（只）

10-6=4（只）

3-K密：小船自6只，大船有4只.

4-1、

用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二

名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以嬴两场，从而最终8（了四（2）班.

5-1

齐王田忌本场胜者

第一场上等马下等马「下

第二场中等马上等马田忌

第三场下等马中等马田总

从表格中我们可以观察到，田忌不用同0级的马与齐王比赛，他用下等马对齐王的上好马，输了一场，用上等马对泰王的中等

马，用中等马又侪王的下等马，赢了两场，最终聂了齐王.

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6-1

解:因为第T的IUJS打平过，第二名的队没有输过，所以第-8输给了第二名.而第一8的总分比》二名高，所以第1名3胜1

负，得6分；第二名1胜3平，得5分;第三名总分比第二名低，而各队得分都不相同，经分析可得第三名只能1胜2平1负,得4

分;第四S3平1负得3分;第五名2平旅,得2分.综上可得，全歌维共H平了5场.

解：根据题干分析，可以安排如下：

场次四（1）班四（2）班本场获胜者

第一场高水平低水平四（1）

第二场低水平中水平四（2）

第三场中等水平高水平四（2）

7-1、用强三局两胜的现则史可百色匹।2:胜出.

解:55+（1+3）=13......3

8-1、答：甲第一次取走3根,剩下52根火柴是4的倍数,以后甲忌留给乙4M倍数幅火柴，甲必应

9-1、

解：先取者第一次取3根，后取者最多取*8,最少取1根,无论后取者取几根，先取者都能把最后剩下的火柴一次取完,先取者

获胜.

10-1、

解：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜.5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根,则甲取

1根，甲胜.6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则中取3根；若乙取3根,则甲取1根，甲胜.7根或8根时，甲先取3根,以

后同5根或6根的情况，甲胜.9根时，甲取1~3根，相当于8~附时乙先取的情况，由上面的分析,最姥乙可取得百根,则

甲为奇数根，乙胜.10根时，甲先取1根，11根时,甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜.

解：®4AlB）-fe],22-4=18（A）,18+6=3（|B]）,则6人间为3间.

②4人间二间，4x2=8（人）,22-8=14（人），14+6=2.“...2（A）,不合翅意,未住扁.

®4人间三间.4x3=12（人），22-12=10（人），10+6=1....4（人），不合SDS,5H1SS.

④4人间四间,4x4=16（人），22-16=6（人），6+6=1,6人间数为1间.

⑤4人间五间，4«5=20（人），22-20=2（人），不合题意.

©4人间六间，4x6=24（人），不合题意.

1『1、所以：使每间房都订满，可以4人同为1间、6人间为3间或4人间为4间、6人同为1间.

11-2、答案：略

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128x16=2048（元）

2048>2000

12-K答：不够・

12-2、

T奖：53x6=318（元）

二等奖：35*8=280（元）

三等奖：22x12=264（元）

四等奖：4x18=72（元）

318+280+264+72=934（元）

等：T奖奖品买6个足球，二等奖奖品买8个计算器,三等奖奖品买12个担笔盒,四等奖奖品买18个强子.共934元，刚好大

于90（沅，小于1000元，

解：方―：40+3岂3.3（个）

（1）每人分13个,13x3=39（个）小雨50-39=11（个）；

（2）每人分14个，14x3=42（个）小雨50-42=8（个）；

11®接近10

答：小雨留下11个，每个小朋友分到13个.

方法二：40+3=13（个）.…1（个）

10+1=11（个）

13-1、答：小雨留下11个，四个小朋友分到13个.

解：230*6=38（艘人）

40x37+（6+2）+4x30=1540（元）

230+4=57（艘）......2（A）

56x30+40=1720（元）

1540<1720

14-1、答：坐37孵6人船,2艘4人能合苴.

解：因为1涮<3曲<5硼，

所以就诊顺序是：小芳一小亮一小明，

等候的时间