2021年襄阳市中考数学训练：中考模拟训练一（无答案）

2021年襄阳市中考数学专题训练：中考模拟训练一

（满分：120分时间：120分钟）

选择题（每小题3分，满分30分）

1.在下列选项中，能说明等式“|a|=a"不成立的例子是（)

A.a=-2B.a=2C.3=0D.a=0.5

2.如图，直线/77〃"，Z1=70°,Z2=30°,则N/=()

C.30°D.20°

3.下列运算正确的是（)

34_12

B.(x)=XC.x+x—xD.(46)2=8〃

4.下列说法正确的是（)

A.若甲、乙两组数据的平均数相同，6甲2=oJ,S乙2=0.09,则乙组数据较稳定

B.天气预报说：某地明天降水的概率是50%,那就是说明天有半天都在降雨

C.要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式

D.早上的太阳从西方升起是随机事件

5.从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构

A.4个B.5个C.6个D.7个

2x-4<0

6.不等式组I的解集在数轴上用阴影表示正确的是（)

x+2>0

A.

02

c-

7.如图1,已知N48C,用尺规作它的角平分线.

如图2,步骤如下，

第一步：以8为圆心，以a为半径画弧，分别交射线历1,8c于点优E;

第二步：分别以。，£为圆心，以6为半径画弧，两弧在N/8C内部交于点尸;

第三步：画射线外.射线外即为所求.

C.a有最小限制，6无限制D.a'O,好的长

8.我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子

长一托.折回索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用

绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索

长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

'X=y+5x=y+5

AB.

-1二1「

yx=y-5qx-5=y

fx+5=yx=y-5

PD.

"l2x=y-5yx=y+5

9.如图，在办8切中，对角线被AB=W,4）=6,0为劭的中点，£为边四上一点,

直线交⑺于点尸，连结〃£BF.下列结论不成立的是（）

A.四边形限T为平行四边形

B.若4—3.6,则四边形。£8尸为矩形

C.若/£=5,则四边形〃£8尸为菱形

D.若/F=4.8,则四边形瓦8片为正方形

10.二次函数y=ax2+/w+c的图象如图所示，下列结论：

①ac<0；②3>c=0；③4ac-62V0；④当x>-1时，"随x的增大而减小.

其中正确的有（）

C.2个D.1个

填空题（每小题3分，满分18分）

11.函数y1生I中，自变量X的取值范围是_____.

x-2

12.如图，中，AB=AC,ADLBC,顶角Nfi4C=100°,则N8=°,NBAD

13.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白

球和5个黑球，搅匀之后，摸出一只小球是红球的概率是.

14.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s

=15t-6t2.则汽车从刹车到停止所用时间为秒.

15.如图，是半圆。的直径，。是延长线上的点，/C的垂直平分线交半圆于点〃，交

/C于点£连接以I,DC,已知半圆。的半径为3,BC=2.则/〃的长为;若点户

是线段/C上一动点，连接。户，蚱4DPF=ZDAC、"交线段3于点尸，当△/，尸为等腰

三角形时，则/7的长为.

16.如图，矩形中，48=5,员=3,点F在边/〃上（不与4。重合），将矩形沿小

折叠，使点48分别落在点尸，G处，有下列结论:

①N他与NG切互余；②若CD平分ZECG,则tanNBCE=j③若直线FG经过点D,

O

则普=当④若直线FG交边AD,C〃分别于M,N,当△〃的为等腰三角形时，五边形ABCNM

ED5

的周长为1172.

其中正确结论的序号是.

三.解答题（共8小题，共72分）

17.先化简再求值（/3）（x-3）+2（户4）2,其中x=-2.

18.襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设

也正在推进中.如图，工程队拟沿/C方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一

边点E处同时施工.要使4C、£三点在一条直线上，工程队从4c上的一点8取N48D

=140°,劭=560米，ZZ?=50°.那么点E与点〃间的距离是多少米？

（参考数据:sin50°70.77,cos50°-64,tan50"21.19）

140°X.

D

19.某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，

学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户

外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的

数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？

20.在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行

调查.其中48两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民

成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】《小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一

个边界值）：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下:

7575797979798080

8182828383848484

【信息三】48两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以

上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

小区平均数中位数众数优秀率方差

75.1—79—277

B75.1777645%211

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求力小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及4小区50名居民成绩的中位数.

(2)请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数.

(3)请选择2个合适的统计量，分析8哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好.

」小区50居民成绩的频数直方图

f频数

卡三不十

5060708090成绩(分)

21.反比例函数%=&(x>0)的函数图象经过/(6,2)、B(3,而两点，过48两点

x

作一直线.

(1)求反比例函数解析式；

(2)将反比例函数%=E(x>0)向下平移1个单位，得函数％=;函数以与坐

x

标轴的交点为;

(3)将直线向下平移〃个单位后与函数%的图象有唯一交点，求〃的值.

22.如图，是。。的直径，C是半圆。上的一点，AC斗/分乙DAB,ADrCD,垂足为〃，AD

交©0于E,连接结.

(1)判断⑦与。。的位置关系，并证明你的结论；

(2)若F是金的中点，。。的半径为4,判断四边形/。结的形状，并求图中阴影部分

的总面积.

23.在△48。中，N班”90°,AB=AC,点〃在边8c上，DELDA且DE=DA,AE交边BC

于点尸，连接第.

(1)特例发现：如图1,当勿=4尸时,

①求证：BD=CF；

②推断：ZACE=°；