奥数等差数列

1、求1+2+3+4++24+25的和

2、甲数=1+3+5+...+97+99,乙数=2+4+6+....+98+100,问：甲数和乙数谁大？大多

少？

3、从4到81所有自然数的和是多少？

4、五个连续自然数的和是100,求这五个数各是多少？

5、四个连续自然数的和是162,求这四个数。

6、比101小的所有双数的和是多少？

7、7个连续自然数的和是105,其中最小的数是多少？最大的数是多少？

8、39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少？

9、全部三位数的和是多少？

10、三年级52名学生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？

11、十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少？

12、11至18八个连续自然数的和加上1992,所得结果恰巧等于另外八个连

续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

13、四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21,那么这四个数的和是多少？

14、从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90,奇数和是100,n是

多少？

15、在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多

少？

16、3=1+2,1、2是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示出来的数

有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，你能写出几种

表示形式？请写出来。

17、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的

和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求。因为30=9+10+11,30

=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述

理由。

18、有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶数和的

一半，最大的一个偶数是多少？

19、1-1991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少？

20、1+2+3+4+-+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？

21、从100到200之间，所有奇数相加的和是多少？

22、有100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是多少？

23、三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114,最小数是多少？

24、五个连续奇数和的倒数是1/45,这五个奇数中最大的数是多少？

25、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添

加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？

1、1+2+3H---F1999

2、2+5+8H---H299

3、求数列6,9,12,…前100个数的和。

4、如果一个等差数列的首项是5,公差是2,那么它的第10项、第15项各是多少？

5、一个剧场设有20排座位，后一排都比前一排多10个座位。最后一排有250个座位,

问这个剧场一共有多少个座位？

6、求所有加6以后被11整除的三位数的和。

7、求1至100以内所有不能被5或7整除的三位数的和。

8、15个连续奇数的和是1995,其中最大的的奇数是多少？

9、计算：11+14+17+…+101

10、求从1开始连续100个奇数的和。

11、平面上共有50个点，没有3个点在同一直线上，试问，过这些点最多可以画出多

少条直线？

12、在1至200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？

13、小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997,

但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？

14、学位进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行

了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？

15、有数字塔如下图:

1

234

56789

10111213141516

171819202122232425

求第100层中间的数是多少？

4.一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前

一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶

了多少分钟？

5.一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是’25排。

这个剧院共有多少个座位？

6.(1)求自然数中所有三位数的和。

(2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。

(3)计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21++0.99

7.有一数列：1,2,4,8,16,

⑴这数列中的第n个数是几?

(2)这数列的前10个数的和是几？

8.若干人围成8圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4人。

(1)如果最内圈有32人，共有多少人？

(2)如果共有672人，最外圈是几个人？

9.在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。

10.全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻

两个尺码都相差0.5厘米，其中最大的尺码是多少？

1.用1、2、3这三个数字接1,2,2,3,3,3,1,1,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,

2,2,2,2,3,3,3,3,3,……的规律排列。第50个数是几？

2.有一列数按规律排列：

100,99,98,97；99,98,97,96；98,97,96,95；...

3.计算：

2100—299—298—...—2—1

4.有一列数：

1,1995,1994,1,1993,1992,……,从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大

数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。

5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈人数依次少4人，围

成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。

6.某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起，每

一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？

7.下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。

1,2,3,....,98,99.100

2,3,4,.....,99,100,101

3,4,5,.....,100,101,102

4,5,6,.....,101,102,103

100,101,102,...,197,198,199

8.已知有一串数：

1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,..

试问：(1)12是这串数中的第几个到第几个数？

(2)这串数中的第50个数是几？

(3)这串数中前50个数的和是多少？

11.若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一

只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒

内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋

子。问共有多少个盒子。

13.我们知道：9=3X3,16=4X4,这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数

中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？

1.在下面的一列数中，只有一个九位数,它是.

1234,5678,9101112,13141516,...

2.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是.

1

23

456

78910

1112131415

16XXXXX

XXXXXXX

3.计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+-+4+3-2-1,结果是.

4.下面是一列有规律排列的数组：（1,,,）;……;第100个数组内三

个分数分母的和是.

5.把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：（3）,（5,7）,（9,11,13）,

(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)，…，则第100个括号

内的各数之和为.

6.一列数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…，其中自然数出现次.那么，这

列数中的第1999个数除以5的余数是,

7.如数表:

第1行123451415

第2行30292827261716

第3行31323334354445

第行•

第+1行…

第行有一个数，它的下一行（第+1行）有一个数，且和在同一竖列.如果+=391,那

么=.

8.有一串数,第100行的第四个数是.

1,2

3,4,5,6

7,8,9,10,11,12

13,14,15,16,17,18,19,20

9.观察下列“数阵”的规律，判断:9出现在第行，第列.数阵中有一

个数分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9,分母部分不超过92).

1,1,1,1,1,1,1

3,3,3,3,3,3,3，…

5,5,5,5,5,5,5,

•••••・•・•••・

10.有这样一列数：123,654,789,121110,131415,181716,192021,....还有另一列

数：1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,

0,2,1,……,第一列数中出现的第一个九位数是,第二列数的第1994个数在一列

数中的第个数的______位上.

11.假设将自然数如下分组：(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(H,12,13,

14,15),(16,17,18,19,20,21),……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前个数组之和

恒为4,如：(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.

今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.

12.1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,-其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出

现，问:

(1)第100个数是什么数？

(2)把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少？

(3)从第一个数起，顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加？

14.数1,2,3,4,10000按下列方式排列：

123-100

101102103…200

99019902990310000

任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的100个数的

和.

1.有一列由三个数组成的数组，它们依次是

(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99个数组内三个数的和是.

2.有数组：(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……，第100组的三个数之和是—.

3.有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12),……，那么第100个数组的四个数的和是

4.将自然数按下面的规律分组：(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,L1,12),(13,

14,15,16,17,18,19,20),……,第1991组的第一个数和最后一个数各是.

5.将奇数按下列方式分组：(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…….

(1)第15组中第一个数是

(2)第15组中所有数的和是

(3)999位于第一组第一号.

6.设自然数按下图的格式排列:

1251017

4361118

9871219

1615141320

2524232221

(1)200所在的位置是第一行,第一列；

(2)第10行第10个数是.

7.紧接着1989后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数，例

如8X9=72,在9后面写2,2X9=18,在2后面写8,…，这样得到一串数字，从1开始，第1989

个数字是.

8.将1到1989的自然数从头开始，依次第四个数一组，第一组各数间添上“+”号，第二

组各数间添上“一”号，以后各组以“+”，“一”号相间羸列成一个算式：

1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-….问：

(1)1989前添什么号？

(2)求这个算式的结果.

9.把由1开始的自然数依次写下来：

1234567891011121314-.

重新分组,按三个数字为一组：

123,456,789,101,112,131,…，

问第10个数是几？

10.根据下图回答：

(1)第一行的第8个数是几？

(2)第五行第六列上的数是几？

(