时间序列分析课程设计报告

《时间序列分析》课程设计报告学院专业姓名学号分数年月平稳序列分析：选用数据为：股票市场2003年初深证A股的每日成交额：时间深证A股时间深证A股时间深证A股时间深证A股2003010224.292003012348.562003022431.322003031738.092003010319.762003012447.212003022550.132003031838.192003010622.762003012756.242003022636.682003031931.532003010724.882003012842.992003022736.652003032032.072003010833.482003012949.632003022832.232003032130.612003010963.372003021030.192003030339.552003032424.892003011058.172003021130.492003030436.362003032525.902003011334.692003021248.042003030539.852003032627.1920030114113.822003021358.702003030640.942003011598.962003021442.912003030736.442003011671.032003021746.582003031037.372003011767.772003021834.812003031127.472003012054.132003021934.422003031230.882003012156.802003022038.242003031328.862003012250.422003022147.082003031432.97源程序：datapw;inputx@@;t=_n_;cards;24.29 19.76 22.76 24.88 33.48 63.37 58.17 34.69 113.82 98.96 71.03 67.77 54.13 56.80 50.4248.56 47.21 56.24 42.99 49.63 30.19 30.49 48.04 58.70 42.91 46.58 34.81 34.42 38.24 47.0831.32 50.13 36.68 36.65 32.23 39.55 36.36 39.85 40.94 36.44 37.37 27.47 30.88 28.86 32.9738.09 38.19 31.53 32.07 30.61 24.89 25.90 27.19 ;procprintdata=pw;procgplot;plotx*t;symbolc=blackv=stari=join;run;procarimadata=pw;identifyvar=xnlag=22minicp=(0:5)q=(0:5);estimatep=1;forecastlead=4id=tout=pwr;run;procgplotdata=pwr;plotx*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;1.序列预处理：序列的时序图显示2003年初深证A股的每日成交额无明显的趋势和周期，波动稳定。自相关图显示出自相关系数具有明显的短期相关，2阶结尾性。序列随机性检验显示该序列为非白噪声序列。综合序列时序图、自相关图和白噪声检验结果，判定该序列为平稳非白噪声序列，可以考虑使用ARMA模型对它进行拟合。2.模型定阶：首先绘制模型的偏自相关图：根据自相关图2阶截尾的性质，以及偏自相关图，我们尝试拟合AR〔2〕模型。3.参数估计：使用条件最小二乘估计方法，确定AR〔2〕模型口径为：表达式为：xt=39.53196-0.55748*xt-1-0.11837*xt-24.模型检验：残差白噪声检验显示延迟6阶、12阶、18阶、24阶LB检验统计量的P值均显著大于0.05，所以该AR〔2〕模型显著有效。参数显著性检验结果显示参数AR2的t统计量的P值大于0.05，即不显著，不通过检验，所以选择剔除参数AR2，返回到模型定阶阶段：尝试拟合AR〔1〕模型，使用最小二乘估计的方法进行参数估计，确定模型AR〔1〕的模型口径为：表达式为：xt=40.42890-0.62529*xt-1模型检验：残差白噪声检验显示延迟6阶、12阶、18阶、24阶LB检验统计量的P值均显著大于0.05，所以该AR〔2〕模型显著有效。参数显著性检验结果显示两个参数t统计量的P值均小于0.05，即两个参数均显著。因此AR〔1〕模型是该序列的有效拟合模型。模型拟合图：图中，星号为序列的观察值，中间曲线为序列的预测值，上下曲线为序列的置信区间。可以直观地看出该乘积模型对原序列的拟合效果良好。5.序列预测：非平稳序列分析：选用数据为：1999-2006年全国房地产开发投资额：1.残差自回归拟合：源程序：datafpw;inputx@@;t=intnx('month','01jan1999'd,_n_-1);formattmonyy7.;cards;.184.4 444.06 691.18 973.2 1325.5 1623.36 1940.85 2287.84 2634.45 3016.54 4010.17.246.04 534.5 834.81 1175.89 1622.6 2014.55 2413.38 2860.6 3282.65 3744.28 4901.73.319.93 677.2 1057.25 1534.85 2122.5 2651.75 3187.93 3758.82 4305.74 4857.16 6245.48.416.58 922.35 1467.47 2097.87 2821.28 3466.78 4143.7 4862.69 5587.95 6228.07 7736.42.598.26 1285.1 1980.34 2801.37 3816.81 4697.89 5566.48 6495.01 7367.08 8284.81 10106.12.944.81 1820.4 2686.23 3703.21 4923.69 6055.26 7184.59 8356.77 9526.44 10738.3213158.25.1199.65 2323.57 3405.32 4644.15 6193.06 7586.99 8920.12 10377.7 11769.35 13239.9815759.3.1436.39 2792.68 4130.91 5657.68 7694.6 9411.47 11063.07 12902.414610.55 16415.7319382.46;procexpanddata=fpwout=fpwg;idt;procprintdata=fpw;procprintdata=fpwg;run;datafpw2;setfpwg;lagx=lag(x);procgplotdata=fpw2;plotx*t;symbolc=blackv=stari=join;run;procautoregdata=fpw2;modelx=lagx/lagdep=lagxnlag=1noint;outputout=outp=xppm=trend;procgplotdata=out;plotx*t=1xp*t=2/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=nonew=2l=3;run;1.建立数据集，补全缺失数据：由于收集得到的房地产开发投资额数据中都缺失了一月份的数据，所以选择使用差值方法补全缺失值，便于分析理解。2.绘制时序图：时序图显示序列有一个明显的随时间线性递增的趋势，同时具有周期性规律的波动，所以考虑使用残差自回归模型拟合该序列。3.建立延迟因变量回归模型：模型的Durbinh统计量的分布函数Pr>h的值为0.0001，显示残差序列高度自相关。为了充分提取相关信息，我们需要对残差序列进行再次拟合。4.回归误差分析：残差自相关图显示残差序列有显著的相关关系。逐步回归向后消除报告显示除延迟5阶的序列值不显著相关外，延迟其他阶数的序列值均具有显著的自相关性，所以均保存。输出的自回归模型为：εt=0.581476*εt-1-0.545859*εt-2+0.304447*εt-3-0.291615*εt-4+at5.最终拟合模型：所以最终拟合模型为：xt=1.0087*xt-1εt=0.581476*εt-1-0.545859*εt-2+0.304447*εt-3-0.291615*εt-4+at将序列拟合值和序列观察值联合作图：图中，星号为序列的观察值，曲线为序列的预测值，可以直观地看出该乘积模型对原序列的拟合效果良好。2.ARIMA模型拟合：源程序：datafpw;inputx@@;t=intnx('month','01jan1999'd,_n_-1);formattmonyy7.;cards;.184.4 444.06 691.18 973.2 1325.5 1623.36 1940.85 2287.84 2634.45 3016.54 4010.17.246.04 534.5 834.81 1175.89 1622.6 2014.55 2413.38 2860.6 3282.65 3744.28 4901.73.319.93 677.2 1057.25 1534.85 2122.5 2651.75 3187.93 3758.82 4305.74 4857.16 6245.48.416.58 922.35 1467.47 2097.87 2821.28 3466.78 4143.7 4862.69 5587.95 6228.07 7736.42.598.26 1285.1 1980.34 2801.37 3816.81 4697.89 5566.48 6495.01 7367.08 8284.81 10106.12.944.81 1820.4 2686.23 3703.21 4923.69 6055.26 7184.59 8356.77 9526.44 10738.3213158.25.1199.65 2323.57 3405.32 4644.15 6193.06 7586.99 8920.12 10377.7 11769.35 13239.9815759.3.1436.39 2792.68 4130.91 5657.68 7694.6 9411.47 11063.07 12902.414610.55 16415.7319382.46;procexpanddata=fpwout=fpwg;idt;procprintdata=fpw;procprintdata=fpwg;run;datafpw2;setfpwg;dif1=dif(x);dif2=dif12(dif1);dif3=dif12(dif2);procgplotdata=fpw2;plotx*tdif1*tdif2*tdif3*t;symbol1c=blackv=stari=join;run;procarimadata=fpw2;identifyvar=x(1,12,12)nlag=20;estimatenoint;forecastlead=4id=tout=out;procgplotdata=out;plotx*t=1forecast*t=2/overlay;symbol1c=bluei=joinv=noneh=0.2;symbol2c=redi=joinv=star;run;1.建立数据集，补全缺失数据：由于收集得到的房地产开发投资额数据中都缺失了一月份的数据，所以选择使用差值方法补全缺失值，便于分析理解。2.绘制时序图：时序图显示序列有一个明显的随时间线性递增的趋势，同时具有周期性规律的波动，所以考虑对该序列进行差分运算提取线性趋势和周期性。3.差分平稳化：对原序列做1阶12步差