2015-2016学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷

A.fc>5?B.k>4?C.k>7?D.k>6?

2015-2016学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

5.给定函数①y二]5,(2)y=logi(x+1),(3)y=\x2-2x\,@y=(1)x,其中在区间(0,1)上单调递减的

要求的.函数序号是()

A.②④B.①④C.①③D.②③

1.下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是()

A.M={2,3},N={(2,3)}B.M={TT},N={3.14159}

6.已知a=VUm,b=203,c=0.3°-2,则a,b,c三者的大小关系是()

C.M=[1,V3,TT},N={TI,1,|-V3|}D.M={X\-1<X<1,XEN},N={1}

A.b>a>cQ.b>c>aC.c>b>aD.a>b>c

2.若a＞b,ceR,则下列不等式中成立的是（）7.函数y=箸（。＞1）的图象的大致形状是（）

A.”1B.ac>bcC.ac2>be2D.；<|

3.

若函数f（%）=X3+X2-2X-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表:

/(I)=-2/(1.5)=0.625

/(1.25)=-0.984/(1.375)=-0.260

/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052

那么方程%3+/一2%-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A.1.3B.1.2C.1.5D.1.4

4.某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内为（）

8.某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用

茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数为尹，I乙和方差进行比较，下面结

[PZ.

910

9531026

73230047

论正确的是（）144667

A：X甲＜N乙,甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定

B.%甲,京乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定

C.x甲)x乙,甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定

D.x甲乙,乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定

米.(用分数作答)

9.如图是王老师锻炼时所走的离家距离(S)与行走时间«)之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置,

若函数f(x)="二：+、的图象关于y轴对称,贝必=.

则王老师行走的路线可能是()

fl,X为有理数

关于函数/(%)=有以下四个命题：

(0,x为无理数

①对于任意的％WR,都有/(/(%))=1；

②函数/'(%)是偶函数；

③若T为一个非零有理数，则+7)=f(%)对任意％eR恒成立;

10.已知函数/(%)=矶%-a)(%+a+3),g(%)=2%—2,若对任意工€R,总有/(%)V0或g(%)V0成立,④在f(%)图象上存在三个点4B,C,使得△ABC为等边三角形.

则实数a的取值范围是()其中正确命题的序号是.

A.[-4,0)B.(—8,-4)C.(-4,4-00)D.(-4,0)

三、解答题：本大题共4小题，共40分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

已知函数/(%)=二音二的定义域为集合4函数g(%)=lg(-x2+2%+m)的定义域为集合艮

已知函数加牌二＞。°则心的值是——

(1)当m=3时,求)A(CRB)；

(2)若AAF={x|-l<x<4],求实数m的值.

从某小学随机抽取100名同学，将他们身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数

据可知a=.若要从身高在［120,130),［130,140),［140,150］内的学生中，用分层抽样的方法选

取18人参加一项活动，则从身高在［140,150］内的学生中选取的人数应为.空气质量指数PM2.5(单位：〃g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气

污染越严重：

PM2.5日均浓度0〜3535〜7575〜115115〜150150〜250>250

空气质量级别一级二级三级四级五级六级

空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

某市2012年3月8日-4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图:

已知0V%V1.5,则函数y=4x(3-2%)的最大值为.

如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内

(含边界)的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方

第3页共12页第4页共12页

天教16

(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；

(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.

已知定义域为R的单调减函数/(%)是奇函数，当％>0时，/2%.

(1)求/'(())的值；

(2)求f(%)的解析式；

(3)若对任意的不等式/(产一2。+/(2尸一女)vo恒成立，求实数k的取值范围.

定义在(0,+8)上的函数/(%),如果对任意％6(0,+8),都有=kf(x)(kN2,kWN*)成立,则称/(%)

为那介伸缩函数.

(1)若函数/(%)为二阶伸缩函数，且当％G(1,2］时,/(x)=1+logix,求/'(2圾的值;

3

(2)若函数/(%)为三阶伸缩函数，且当％e(1,3］时，f(x)=y/3x-x2,求证：函数y=/(%)-五x在

(1,+8)上无零点；

(3)若函数/(%)为々阶伸缩函数，且当％W(l,用时,f(%)的取值范围是［0,1),求/■(%)在(0,P+i］(n」N*)上

的取值范围.

【答案】

参考答案与试题解析

此题暂无答案

【考点】

2015-2016学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷函较绕肠由的判断与证明

【解析】

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

此题暂无解析

【解答】

要求的.

此题暂无解答

1.6.

【答案】

【答案】

此题暂无答案

此题暂无答案

【考点】

【考点】

集都着相等

不等都还概念

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

此题暂无解答

此题暂无解答

2.

7.

【答案】

【答案】

此题暂无答案

此题暂无答案

【考点】

【考点】

不等式射基本性面

函表的透象

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

此题暂无解答

此题暂无解答

3.

8.

【答案】

【答案】

此题暂无答案

此题暂无答案

【考点】

【考点】

二分法求明程月近似解

茎叶图

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

此题暂无解答

此题暂无解答

4.

9.

【答案】

【答案】

此题暂无答案

此题暂无答案

【考点】

【考点】

程正然图

函表的透象

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

此题暂无解答

此题暂无解答

10.

第7页共12页第8页共12页

【答案】【解析】

此题暂无答案此题暂无解析

【考点】【解答】

函使的以值此题暂无解答

【解析】【答案】

此题暂无解析此题暂无答案

【解答】【考点】

此题暂无解答命题的真三判断州应用

分段水正的应用

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

【解析】

【答案】

此题暂无解析

此题暂无答案

【解答】

【考点】

此题暂无解答

函使的以值

【解析】三、解答题：本大题共4小题，共40分.

此题暂无解析

【答案】

【解答】

此题暂无答案

此题暂无解答

【考点】

【答案】

集合体系拉的参污取油问题

此题暂无答案

对数函表的透义域

【考点】

频率都着直方图交常并陆和集工混合运算

【解析】【解析】

此题暂无解析此题暂无解析

【解答】【解答】

此题暂无解答此题暂无解答

【答案】【答案】

此题暂无答案此题暂无答案

【考点】【考点】

二次明数织性质列举法体算土本母件数及骨件发生的概率

【解析】分布的于义和侧用

此题暂无解析