北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》课件 （四）_第1页
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文档简介

3.5探索与表达规律

温馨提示☞【学习目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。【学习重点】探索实际问题中蕴涵的关系和规律。【学习难点】用字母、运算符号表示一般规律。

【学法指导】积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。游戏激趣、引入课题请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你想的那个数是几？自主探究、合作交流

探究1：日历中的规律：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系（2）请同学们拿出日历，用这样的方框任意框住九个数，这个关系是否成立？用代数式如何表示呢？

如果将方框改为十字形方框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形方框呢？设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为5数之和=中间数的5倍aa+1a-7a-1a+7aa-8a+1a-1a-6a+8a+6设中间数字为a,则“H”字框内的数字可表示为7数之和=中间数的7倍你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？思考按下图方式摆放餐桌和椅子：

探究2

照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？按下图方式摆放餐桌和椅子：

变式训练照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？应用知识、拓展延伸

游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？数字125落在哪个手指上吗？2015呢？落在中指上的第n个是多少？

11……10123456789课堂小结这节课你有哪些体会和收获？

探索规律的一般步骤：观察—观察图形规律及数字变化规律；改写—将观察结果改写成与序数变化相关式子；猜想—猜想一般规律并用n表示；验证—将n取1、2、3与题目条件验证验证——将n取1、2、3与题目条件验证

作业

1.基础训练：练

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