北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》课件 （一）

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重温童年的儿歌：数青蛙3.5探索与表达规律情境导入、3.5探索与表达规律（一）

小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为84，你知道小明是几月几号开始旅游的吗？探究活动一、结合日历图，你能发现日历上相邻的数之间有什么样的规律吗？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.5探索与表达规律（一）探究活动一、小组展示日历中相邻的数之间有什么样的关系？3.5探索与表达规律（一）规律总结（1）横排相邻数字的排列规律.（2）竖列相邻数字的排列规律.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.5探索与表达规律（一）规律总结（3）左上—右下相邻数字的排列规律.（4）左下—右上相邻数字的排列规律.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.5探索与表达规律（一）代数式表示日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a3.5探索与表达规律（一）若日历中某一个数用a表示，你能用含有a的代数式表示出与它相邻的数吗？a+1a-1a-7a+7a-8a+8a-6a+6填数游戏下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数.（要细心哦！）81816123.5探索与表达规律（一）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活动二、日历中任意三个相邻的数的和有什么规律？尝试通过代数式来证明你的结论3.5探索与表达规律（一）探究活动二、小组展示日历中相邻的三个数的和有什么规律？3.5探索与表达规律（一）巧用新知

若将之前的情景题改为：小明连续7天出去旅游，这七天的日期和为84，你知道小明是几号开始旅游的吗？你能解答出来吗？3.5探索与表达规律（一）深入拓展日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031类比于日历中相邻三个数和的规律，在日历中圈出一个3×3的方框，方框内9个数之和有什么规律？3.5探索与表达规律（一）探究活动三、小组展示日历中3×3方框内九个数的和有什么规律？3.5探索与表达规律（一）aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a规律:

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:探究归纳灵活运用两两组合,出题互考一名同学选定日历中3×3的方框内9个数，说出它们的和，请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。3.5探索与表达规律（一）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究:数的变化规律变式研究、巩固提高日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031各组另设计至少一种图形（可参考26个字母或一些运算符号），用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。3.5探索与表达规律（一）探究活动四、小组展示设计图形，探索规律3.5探索与表达规律（一）课堂小结探索规律的一般步骤：观察（具体的数例）猜想出规律验证规律应用3.5探索与表达规律（一）变式研究小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为84，你知道小明是几月几号开始旅游的吗？3.5探索与表达规律（一）课后作业将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕