北师大初中数学七上《4.2 比较线段的长短》课件 （八）

ABCD比较线段的长短1两点之间的所有连线中，线段最短。

如右图所示，从A地到B地有5条路径，你会选择哪一条？AB两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。距离是数量值而不是图形练一练1、A是线段BC外一点那么：BC

AB+ACAB

AC+BCAB+BC

AC(填“<”、“>”、=“)ABC<<>表明:两点之间，线段最短2、两点间的距离是指（）A.连结两点的线段B.连结两点的线的长度C.连结两点的线段的长度C例1：如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它到两厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处?H如果两条线段长度差异不大？你是怎么比较的？1.度量法比较线段长短的方法2.叠合法量出线段的长度，再加以比较。注意单位的统一。将其中一条放在另一条上,使得两条线段的一个端点重合,根据另一个端点的位置状态确定长短.AB一、点D在线段AB外部，线段CD大于线段AB，记作:CDAB二、点D在线段AB内部，线段CD小于线段AB，记作:CDAB三、点D和点B重合，线段CD等于线段AB，记作:CDABABCDABCCDD2.叠合法比较线段长短的方法＞＜＝1.你能否画一条线段，使它等于已知线段,想想可以有几种画法.方法1.度量法方法2.尺规作图法画一条线段等于已知线段实质是画一条线段使它的长等于已知线段的长.作一条线段等于已知线段例2、利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线A’C’；A’C’(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’线段A’B’

就是所求。示范作法作一条线段等于已知线段的2倍利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.已知：线段AM．求作：线段AB，使AB＝2AM．AM作法与示范：(1)作射线AC’；A

C’(2)以点A’为圆心，以AB的长为半径依次画弧，交射线AC’于点M点B，M线段AB就是所求。示范作法B中点的概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。ABM∴(1)AM=BM=－(3)AB=2AM或AB=2BM21AB(2)AM∵M线段AB的中点已知点M线段AB的中点ABM①若AM=3，求BM,AB

若AB=10，求BM判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM线段中点满足的条件：若CE=EF=FD=AB，则CD=

AB或AB=

CD若CE=EF=FG=GD=AB，则CD=

AB或AB=

CD若CE=EF=FG=GH=HD=AB，则CD=

AB或AB=

CDABCCCDDD345n314151n1若,则CD=

AB或AB=

CDEFEFGEFGH线段的三等分点：段AB上有两点M、N，它们将线段AB分成相等的三条线段，则称M、N是线段AB的三等分点。MN表示方法：若AB=6cm，M是线段AB的三等分点，则线段AM=？2.如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。题单例3利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的和差已知：线段a,b,c．求作：线段A’M’，使A’M’＝a+b-c．abc

在直线上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.求AC

2.

在直线上截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.求AC

变式