考前必刷卷01 三角计算（解析版）

考前必刷卷01三角计算【注意事项】1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知，则＝A． B． C． D．【答案】D【分析】由同角三角函数基本关系将转化，即可求出结果.【详解】因为，，所以.故选D.2．在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据正弦函数的定义即可求出.【详解】根据正弦函数的定义可得.故选：D.3．函数的周期、振幅、初相分别是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用函数的解析式直接得函数的周期、振幅、初相.【详解】根据题意可得，函数的周期；振幅为；初相为.故选：D.4．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为A． B． C． D．【答案】C【详解】试题分析：角的终边上取点，由三角函数定义可知5．已知点在第三象限，则角的终边在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D【分析】由点M所在的象限，确定正切和余弦的符号，得角终边所在的象限.【详解】因为点在第三象限，所以，，所以的终边在第四象限.故选：D.6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【答案】C【分析】根据图像平移的规律，算出答案即可.【详解】设函数的图象平移个单位得到函数的图象，则，所以，解得，所以向右平移个单位长度.故选：C.7．要得到函数的图象,只需将函数的图象A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【答案】C【解析】利用三角函数图像的平移变换即可求解.【详解】函数,其图象可由的图象左移个单位长度而得.故选：C.8．计算：A． B． C． D．【答案】B【分析】利用正弦的诱导公式和逆用二倍角的正弦公式进行求解即可.【详解】，故选B.9．在内，使成立的x的取值范围为（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】将转化为，根据正弦函数的性质解出不等式，再求出指定区间的自变量的取值范围．【详解】解：∵，∴，∴，∴，即，又在内，∴，故选：C．10．函数是一个（

）A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数【答案】A【分析】根据周期公式求函数的周期；根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性.【详解】因为，所以函数的最小正周期为；因为，所以函数是奇函数，所以函数是一个周期为的奇函数.故选：A.11．等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由二倍角公式求解即可.【详解】由已知，.故选：D.12．（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由及余弦差公式求值.【详解】，故选：A．13．函数的最大值为（

）A．1 B． C． D．3【答案】C【分析】利用辅助角公式化简可得答案【详解】解：（其中），所以当时，取最大值，故选：C.14．（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用二倍角公式求得正确答案.【详解】.故选：B.15．在函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则正数不可能是（

）A．2 B．3 C．6 D．9【答案】A【分析】先根据图象变换得解析式，再逐一代入选项判断选择.【详解】因为函数的图象向右平移个单位后得，所以当时，，当时，，当时，，当时，.故选：A.16．A． B． C． D．【答案】C【解析】利用两角和的余弦公式化简求得表达式的值.【详解】，故选：C.17．函数的最小正周期和最大值分别是（

）A．和 B．和2 C．和 D．和2【答案】C【分析】利用辅助角公式化简成正弦型函数，即可求出最小正周期和最大值.【详解】，的最小正周期为，最大值为.故选：C.18．（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用两角和的正切公式计算可得；【详解】解：，所以故选：A.19．已知，，均为锐角，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】先根据已知条件求解，结合平方关系可得，然后利用倍角公式可得.【详解】因为均为锐角，所以，又因为，，所以，.因为，所以，，所以.故选：D.20．已知为锐角，且，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由二倍角正弦公式，结合已知条件得，根据二倍角余弦公式求值.【详解】由题意知：，由为锐角，即，∴.故选：D.第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．的值为.【答案】【解析】逆用两角差的余弦展开式可以得到答案.【详解】因为，故答案为：.22．若均为锐角，，则．【答案】【详解】试题分析：因为均为锐角，，所以，从而23．已知，则tan=.【答案】/【分析】由已知利用两角差的正切函数公式即可求解.【详解】解:因为则故答案为:.24．函数的最小值是.【答案】2【分析】利用两角和的正弦、余弦公式化简函数解析式为正弦型函数，根据正弦函数的范围即可求得函数的最小值.【详解】，，.故答案为：2.25．已知，其中，则；【答案】【分析】根据二倍角公式，结合正弦值，可得余弦值，由三角函数同角关系，可得答案.【详解】∵且，∴，.∴.故答案为.三、解答题（本大题共5小题，共40分）26．求值：.【答案】【解析】直接逆用两角差的余弦公式即可得结果.【详解】原式.27．求值：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用二倍角的余弦公式即可求解；（2）利用二倍角的正切公式即可求解.【详解】（1）；（2）.28．化简，求值：（1）已知，求的值；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用两角和的正切公式计算即可；（2）逆用两角和的余弦公式计算即可.【详解】解：（1），；（2）.29．已知.（1）化简并求函数的最小正周期（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合【答案】(1),最小正周期(2)【分析】（1）由倍角公式，将函数化简，然后得其最小正周期；（2）由（1）得知函数，根据正弦函数的性质，求