八级数学期中试题试卷附答案解析

2012——2013学年八年级数学期中考试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．如果，那么下列不等式成立的是（）A、B、C、D、2．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）A、■、●、▲。B、■、▲、●。C、▲、●、■。D、▲、■、●。3．如果不等式的正整数解为1、2、3，则的取值范围是（）A、9≤m＜12B、9＜m＜12C、m＜12D、m≥94．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A、x2－yB、x2＋1C、x2＋y＋y2D、x2－4x＋45．多项式可以分解为，则的值为（）A、3B、－3C、－21D、216．如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍7．下列约分正确的是（）A、；B、；C、；D、8．若关于x的方程产生增根，则m是（）A、B、C、D、9．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A、=B、=C、=D、=10．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）千米/时A、B、C、D、无法确定二、填空题(每题4分，共20分)11．设的从大到小排列的顺序是_____________。12．若，那么的值为。13．当时，分式的值为零。14．已知_______________。15．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打____________折。三、解答题(每题8分，共40分)16.（8分）解不等式，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解。17．因式分解⑴.⑵18．解方程：19．先化简，再求值：。20．已知，求，的值。四、解答题(每题10分，共30分)21．若方程组的解，均为正数，求的取值范围。22．若是△ABC的三边，且，试探索△ABC的形状，并说明理由。23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)(1+x)=(1+x)(1)上述分解因式的方法是________，共应用了_______次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+x(x+1)，则需应用上述方法______次，结果是________。(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+x(x+1)(n为正整数)五、应用题(每题10分，共20分)24．小明带15元钱请朋友喝饮料，如果买一种A饮料，正好付15元且自己可以多喝一瓶，但售货员建议他买一种新口味的B饮料，这种B饮料比A饮料价格高出，因此，他也只能喝一瓶，问这两种饮料的价格各是多少？25．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？数学试卷（答案）一、选择题(每题4分，共40分)题号12345678910答案DBADCBCDCC二、填空题(每题4分，共20分)11．12．413．214．515．九三、解答题(每题8分，共40分)16.解：不等式的解集在数轴上表示如下：∴原不等式的非负整数解为：0，1，2。17．解：原式=原式====18．解：方程两边都乘上，得解这个方程，得检验：当时，所以是原方程的增根，原方程无解。19．解：原式当时原式20．解：∵∴则有解得答:，的值分别是,.四、解答题(每题10分，共30分)21．解：由方程组解得∵，均为正数∴解这个不等式组得：答：的取值范围是。22．解：△ABC为等边三角形理由如下：∵∴∴∴∴∴∴△ABC为等边三角形23．(1)提公因式法，2.(2)2004，(1+x)(3)解：原式=(1+x)[1+x+x(x+1)]+x(x+1)+…+x(x+1)=(1+x)(1+x)+x(x+1)+…+x(x+1)=(1+x)+x(x+1)+…+x(x+1)=……=(x+1)+x(x+1)=(x+1)五、应用题(每题10分，共20分)24．解：设A饮料的价格是元，则B饮料的价格是即()元，得…………………..………….解得………..……..经检验是所列方程的根……...….则有…………...答：设A饮料的价格是3元，则B饮料的价格是元。……………25．解: