浙教版数学七级上第三章实数单元检测试卷含答案解析初一数学试题

浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六评分

5分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句中不正确的是（

）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断错误的是（

）.A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有(

)A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、​D、﹣a7、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、58、（2015•昆明）下列运算正确的是（）A、=﹣3

B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A、﹣2b

B、0C、﹣2aD、﹣10、下列命题中，正确的个数有（）

①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________12、比较大小：________4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________

14、的平方根是________.15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________.16、到原点距离等于​的实数为

________17、数​的相反数是

________18、在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________

．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________

三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）(2)这个图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式，体现了________

的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）-+（π-2016）0-计算（1）

（2）计算

（1）|-|+|-|﹣|-1|（2）+-．五、解答题（共2题，10分）26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题与定理【解析】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。（1）相反数等于本身的数是0，本小题正确；（2）一个数的倒数等于它本身，则这个数是±１，本小题错误；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，本小题正确；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数和0，本小题错误．则正确的有2个，故选B.【点评】解答本题的关键是掌握相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±１，算术平方根等于它本身的数是1或0，绝对值等于它本身的数是正数和0.2、【答案】D【考点】正数和负数，绝对值，立方根【解析】【分析】根据绝对值的规律，立方根的定义，减法法则，整数的分类依次分析各项即可。A、B、C均正确；

D、整数包括正整数、负整数和0，本选项符合题意。【点评】解答本题的关键是熟练掌握正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。3、【答案】C【考点】相反数，倒数，实数与数轴，无理数【解析】【分析】根据实数的知识依次分析各项即可.A、B、D均正确，不符合题意；C、如与，，和是有理数，故错误，符合题意.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟知实数的基础知识，即可完成．4、【答案】B【考点】数轴，平方根，立方根，有理数的意义【解析】【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可解答．①实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故说法错误；③负数有立方根，故说法错误；④因为7的平方根故说法正确．故选B．【点评】此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断。5、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】3=0.027，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，a，b同号，∴ab≥0，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确.分析：根据立方根和平方根的定义.6、【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：=|a|．故选：B．【分析】根据算术平方根定义，即可解答．7、【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．8、【答案】B【考点】算术平方根，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式【解析】【解答】解：A、=3，故错误：B、正确；C、（2a2）3=8a6，故正确；D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；故选：B．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．9、【答案】A【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，∴原式=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．故选A．【分析】根据实数与数轴的关系得到a＜0＜b，再利用二次根式的性质得到原式=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b+a﹣b，然后合并即可．10、【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】解：∵①1的平方根是±1，故此项错误；②1是1的算术平方根，故此项正确；③∵（﹣1）2的值是1，1平方根是±1，∴（﹣1）2的平方根是±1．故此项错误；④∵0的算术平方根是0，∴0的算术平方根是它本身．故此项正确．∴正确的个数有2个．故选B．【分析】根据平方根的定义可知：正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根与算术平方根都是0；可得答案．二、填空题11、【答案】b＞c＞a＞d【考点】实数大小比较，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．答案为：b＞c＞a＞d【分析】把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小12、【答案】<【考点】算术平方根【解析】【解答】因为15<42,所以<4．故答案是<．【分析】实数大小比较．13、【答案】1【考点】绝对值，算术平方根，立方根【解析】【解答】．故答案是1．【分析分别根据立方根与算术平方根的定义求解即可．14、【答案】±3【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】=9，9的平方根是±3【分析】平方根；算术平方根．首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．15、【答案】【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】∵3＜＜4，∴a=3，则b=-3．∴a-b=6-【分析】根据3＜＜4首先确定a的值，则小数部分即可确定．16、【答案】±​【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：设到原点距离等于的实数为x，则|x|=，解得x=±．故答案为：±．【分析】设到原点距离等于的实数为x，再根据数轴上各点到原点距离的定义求出x的值即可．17、【答案】-​【考点】实数【解析】【解答】解：的相反数是﹣​，故答案为：﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．18、【答案】2【考点】实数【解析】【解答】解：﹣​，0是有理数，故答案为：2．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．19、【答案】﹣3【考点】立方根【解析】【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．20、【答案】3【考点】绝对值，算术平方根【解析】【解答】解：∵+|b﹣5|=0，∴a+3=0，b﹣5=0，∴a=﹣3，b=5，∴a+b=2，故答案为：2．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．三、综合题21、【答案】（1）解：四边形ABCD的面积是5

，其边长为．（2）解：如图：在数轴上表示实数，【考点】算术平方根，实数与数轴【解析】【分析】在求正方形的面积时，可用大的正方形的面积减去三角形的面积可得正方形ABCD的面积；按照（1）的方法，同样可解得该图的面积为8，则其边长为．22、【答案】（1）解：∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）解：数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A【考点】实数与数轴【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．四、计算题23、【答案】解：（1）（-+）×=（-+）×=（+）×=1+.（2）-12014-+（π-2014）0-=-1-+1+-3=-3-.【考点】绝对值，实数的运算，二次根式的性质与化简，有理数的乘方【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.24、【答案】（1）原式=（2）2-（3）2=24-18=6（2）原式=1-3+2=1-【考点】绝对值，实数的运算，平方差公式，零指数幂，二次根式的化简求值【解析】【分析】（1）利用平方差进行计算即可；（2）根据零指数幂、二次根式、绝对值的意义进行计算