一轮复习北师大版对数运算作业

02/801/8/2022届新教材一轮复习北师大版对数运算作业一、选择题1、设为三角形三边长，，若，则三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定2、设，，，则（）A． B． C． D．3、计算:（）A． B． C． D．4、设a=ln2，b=（lg2）2，c=lg（lg2），则（）A．B．C．D．5、与函数的图象相同的函数是()A． B． C． D．6、已知a＝log32，用a表示log38－2log36是()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－17、已知0<a<1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则()A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．z>x>y8、设，则（）A．B．C．D．9、若,则（）A．B．C．D．10、若，且，则为（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或211、设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是A． B．C． D．12、设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（）A．B．C．D．二、填空题13、直线与函数，图象的两个交点间距离为_______．14、计算：__________．15、若f（10x）＝x，则f（5）＝．16、若，则______.三、解答题17、（本小题满分10分）（1）计算的值．（2）计算的值.18、（本小题满分12分）化简或求值：（1）已知，求的值；（2）．19、（本小题满分12分）化简或求值:（1）；（2）06/805/8/参考答案1、答案B解析两边除以得，，故为直角三角形.考点：1.解三角形；2.对数运算.2、答案B解析根据幂函数性质，在上单调递增，，则，而，故.故选：B.3、答案B解析将对数的底数或真数化成幂的形式，运用对数运算的法则求解.详解，故选.点睛本题考查对数的运算法则，属于基础题.4、答案A解析根据对数函数图象，可得，进而结合函数图象即可比较大小。详解由对数函数图象可知，所以所以所以选A点睛本题考查了对数函数的图象，对数比较大小，属于基础题。5、答案D解析根据对数的性质可化简函数，分析选项的定义域及解析式即可求解.详解：因为，所以A,B选项定义域为，排除，对于C选项，化简可得，定义域不同，排除，对于D选项，，定义域及解析式相同，故选：D点睛本题主要考查了函数的定义域及函数的解析式，属于中档题.6、答案A解析由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－27、答案C解析先利用对数的运算法则化简，再由对数函数的单调性可得结果.详解，，，即，故选C.点睛本题主要考查对数的运算法则以及对数函数的性质以及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.8、答案A解析由于而，且，从而有，故选Ａ．考点：比较大小．9、答案A解析,,故选A.10、答案D解析将指数式转化为对数式，进行计算，结合换底公式以及讨论，，可得结果.详解：令，则，，，依换底公式得或.当时，且，故；当时，.故选：D点睛本题考查对数的运算以及换底公式的使用，审清题意，细心计算，属基础题.11、答案B解析利用对数的换底公式进行验证，logab·logca＝·logca＝logcb，则B对．12、答案B解析设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，从而=log7t×logt3=log73，由此得到＜＜log77=1.详解∵正实数a，b满足3a=7b，∴设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，∴=log7t×logt3===log73，∴＜＜log77=1.故选：B．点睛本题考查两数比值的范围的求法，考查对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13、答案解析分别令，，解得直线与函数，图象的两个交点的横坐标，两个横坐标之差即为所求详解令，得，再令，得，所以直线与函数，图象的两个交点间的距离为：点睛指数运算和对数运算互为逆运算14、答案1解析.故答案为：115、答案lg5解析令10x＝t，则，∴，∴f（5）＝lg5考点：本题考查函数解析式的求法及求值16、答案解析用对数表示出，再根据对数运算法则求得结果即可.详解由题意得：，则本题正确结果：点睛本题考查对数的运算，属于基础题.17、答案（1）（2）(2)利用对数的运算性质化简求解.试题解析：(1)原式===;(2)原式==.解析18、答案（1）5；（2）1.（2）可先得出，进而得出，然后进行对