棱长、表面积、体积

长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

长=长方体的棱长之和÷4-宽-高宽=长方体的棱长之和÷4–长-高高=长方体的棱长之和÷4–长-宽

正方体的棱长之和=棱长×12

棱长=正方体的棱长之和÷12

一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，高3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4

(5+0.5+3)×45×4+0.5×4+3×4

=8.5×4=20+2+12=34（米）=34（米）

答：至少需要34米铝条。

一个长方体的棱长总和是48厘米，长是7厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？高=长方体的棱长之和÷4–长-宽

48÷4-7-3=12-7-3=2（厘米）答：高是2厘米。

用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、高4厘米的长方体教具。这个教具的宽是多少？宽=长方体的棱长之和÷4–长-高

72÷4-8-4=18-8-4=6（厘米）答：宽是6厘米。

用铁丝围成一个棱长是0.6米的正方体框架，至少要多长的铁丝？正方体的棱长之和=棱长×12

0.6×12=7.2（米）答：至少要用7.2米的铁丝。

用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？棱长=正方体的棱长之和÷12

96÷12=8（厘米）答：这个框架的棱长是8厘米。长方体的上、下面的面积=长×宽长方体的左、右面的面积=宽×高长方体的前、后面的面积=长×高长方体的表面积

=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6

邮局准备做一个长5分米，宽4分米，高8分米的铁皮邮箱，至少需用多少平方分米的铁皮？长方体的表面积

=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2=（长×宽+宽×高+长×高）×2（5×4+5×8+4×8)×2=(20+40+32)×2=92×2=184(平方分米)5×4×2+5×8×2+4×8×2=40+80+64=184(平方分米)

答：至少需要184平方分米的铁皮。

方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2长方体的上、下面的面积=长×宽雨水管少了上下面，所以公式就是长×高×2+宽×高×2或者(长×高+宽×高)×2

10厘米=0.1米8厘米=0.08米（0.1×2+0.08×2)×2×25=(0.2+0.16)×2×25=0.36×2×25=18(平方米)（0.1×2×2+0.08×2×2)×25=(0.4+0.32)×25=0.92×25=18(平方米)

答：至少需要18平方米的铁皮。

一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？长方体的上、下面的面积=长×宽长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

=（长×宽+宽×高+长×高）×2因为地面不刷，所以公式为宽×高×2+长×高×2+长×宽或者（宽×高+长×高）×2+长×宽

9×3×2+7×3×2+9×7-29.6=54+42+63-29.6=129.4（平方米）(9×3+7×3)×2+9×7-29.6=（27+21）×2+63-29.6=48×2+63-29.6=96+63-29.6=129.4（平方米）答：粉刷面积是129.4平方米。

一个火柴盒的外壳长5厘米，宽4厘米，高2.5厘米。求火柴盒外壳的用料面积。长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2长方体的前、后面的面积=长×高火柴盒的外壳没人前后面，所以公式就是长×宽×2+宽×高×2或者(长×宽+宽×高)×2（5×4+4×2.5)×2=(20+10)×2=30×2=60(平方厘米)5×4×2+4×2.5×2=40+20=60(平方厘米)

答：火柴盒外壳的用料面积60平方厘米。

一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？长方体的前、后面的面积=长×高8×6=48(平方分米)

答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米。长方体的体积=长×宽×高长=长方体的体积÷宽÷高宽=长方体的体积

÷长÷高高=长方体的体积÷长÷宽

正方体的体积=棱长×棱长×棱长体积=底面积×高高=体积÷底面积底面积=体积÷高

一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米。如果每小时可以放进8立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？长方体的体积=长×宽×高

8.5×4×2÷8

=8.5（小时）答：要放满这一池水需要8.5小时。

一个长方体的药水箱里装了60升的药水。已知药水箱里面长5分米，宽3分米，药水的深是多少分米？高=长方体的体积÷长÷宽

60升=60立方分米60÷5÷3=4（分米）答：药水的深是4分米。

一个长方体的占地面积是0.2平方米，高是8米，它的体积是多少立方米？体积=底面积×高

0.2×8=1.6（立方米）答：它的体积是1.6立方米。

一个长方体的体积是48立方厘米，占地面积是8平方厘米，高是多少厘米？高=体积÷底面积

48÷8=6（厘米）答：高是6厘米。

一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是多少立方厘米？正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3×3×3=27（立方厘米）答：它的体积是27立方厘米。放入东西的体积=长×宽×高（上升的高度）放入东西的体积=放入后的体积-放入前的体积增加的体积=长×宽×高（增加的）长=长方体的体积÷宽÷高宽=长方体的体积

÷长÷高高=长方体的体积÷长÷宽

正方体的体积=棱长×棱长×棱长体积=底面积×高高=体积÷底面积底面积=体积÷高

把一块石头放入一个长4分米、宽3分米的长方体容器中（水深足以没过石头），水位由38厘米上升到42厘米。这块石头的体积是多少？放入东西的体积=长×宽×高（上升的高度）注意：单位不统一。4分米=40厘米3分米=30厘米40×30×（42-38）=1200×4=4800（立方厘米）答：这块石头的体积是4800立方厘米。

一个长方体玻璃容器从里面量长为40厘米，宽为20厘米，向容器里倒入4000毫升的水后，再把苹果完全没入水中，这时容器内的水深是5.8厘米。这个苹果的体积是多少？放入东西的体积