福州大学化工原理教案- 传热

6、传热6.1概述6.1.1概述几乎所有的化工生产过程都伴有传热操作，进行传热的目的通常是：①加热或冷却，使物料达到指定的温度；②换热，以回收利用热量或冷量；③保温，以减少热量或冷量的损失。如高温设备的保温，低温设备的保冷。化学工业能耗高，仅次于冶金工业，因此，应合理利用能源、节约能源。通常，传热设备在化工厂设备投资中占很大比例，有些可达40%左右，所以传热是化工重要的单元操作之一。同时，热能合理利用对降低产品成本和环境保护有重要意义。（1）传热过程中冷热流体的接触方式热水空气热水空气填料凉水塔①直接接触式传热对某些传热过程，例如热气体的直接水冷及热水的直接空气冷却等，可使冷、热流体直接接触进行传热。这种接触方式传热面积大，设备简单。如凉水塔，其中装填填料，填料可以增大接触面积，增大湍动程度，增大传热系数。由于冷热流体直接接触，这种传热方式必伴有传质过程。②间壁式传热在多数情况下，工艺上不允许冷、热流体直接接触，因此直接接触式传热过程在工业上并不很多。工业上应用最多的是间壁式传热过程。间壁式换热器类型很多，其中最简单而又最典型的结构是套管换热器。在套管式换热器中，冷热流体分别通过环隙和内管，热量自热流体传给冷流体，这种热量传递过程包括三个步骤：a热流体靠对流传热将热量传给金属壁一侧——给热；b热量自管壁一侧以热传导的形式传至另一侧——导热；c热量以对流传热形式从壁面传给冷流体——给热。冷、热流体之间进行的热量传递总过程通常称为传热（或换热）过程，而将流体与壁面之间的热量传递过程称为给热过程。TT1热流体T2t1冷流体t2套管换热器热流体热流体Tt冷流体Q给热导热间壁给热间壁两侧传热过程③蓄热式换热器首先使热流体通过蓄热器中固体壁面，用热流体将固体填充物加热，然后停止热流体，使冷流体通过固体表面，用固体填充物所积蓄的热量加热冷流体。这样交替通过冷、热流体达到换热的目的。为将冷流体加热或热流体冷却，必须用另一种流体供给或取走热量，此流体称为载热体。起加热作用的载热体称为加热剂；而起冷却作用的载热体称为冷却剂。（2）载热体及其选择工业上常用的加热剂有热水、饱和水蒸汽、矿物油、联苯混合物、熔盐和烟道气等。当要求温度小于180℃时，常用饱和水蒸汽。饱和水蒸汽冷凝放出潜热，潜热大大于显热，因此所需的蒸汽量小，且相变过程不发生温度变化。（注：若不将饱和水蒸汽中的不凝性气体及时排走，会大大降低传热效果。）工业上常用的加热剂及其使用温度范围可参见教材p231表6-1。常用的冷却剂是水、空气和各种冷冻剂。水和空气可将物料最低冷却至周围环境的温度。当温度不很低时，水是最适宜的冷却剂。在选用载热体时为提高传热过程的经济性，必须根据具体情况选择适当温位的载热体，同时还应考虑以下几个方面问题：载热体的温度应易于调节；载热体的饱和蒸气压宜低，加热时不会分解；载热体毒性要小，使用安全，对设备应基本上没有腐蚀；载热体应价格低廉而且容易得到。6.1.2传热过程化工生产中应用最广的是间壁式换热器，因此我们以间壁式换热器来讨论传热过程。（1）传热速率传热过程的速率可用以下两种方式表示：①热流量：即单位时间内热流体通过整个换热器的传热面传递给冷流体的热量（W=J/s），因此与传热面有关。②热流密度（热通量）：单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）,即与热流量不同，热流密度与传热面积大小无关，完全取决于冷、热流体之间的热量传递过程，是反映具体传热过程速率大小的特征量。工业上的传热过程包括定态和非定态传热情况，但是大多涉及到的都属于定态传热过程，对于定态传热过程和以及有关的物理量都不随时间而变。（2）换热器的热流量（）对于定态传热过程，热流密度不随时间而变，但沿着管长是变化的，因此作为传热结果，冷、热流体的温度沿管长而变，冷、热流体的温差也必将发生相应的变化。设换热器的传热面积为，由可推出换热器的热流量为间壁两侧，冷、热流体的温差（）沿管长而变，因此为计算换热器的热流量，还必须找出热流密度沿传热面的变化规律。（3）非定态传热过程工业上不少传热过程是间歇进行的，即随着传热的进行，流体的温度随时间而变，因此是非定态过程。如用饱和蒸汽加热搅拌釜内的液体就属于非定态传热过程。对此换热器，夹套内为蒸汽冷凝，因而各处温度相同，釜内液体充分搅拌各处温度均一，故在任何时刻传热面各点的热流密度相同。但是，作为传热结果，釜内液体温度随时间不断上升，热流密度随时间不断减小。对非定态传热问题通常关心的是一段时间内所传递的累积总热量。设夹套传热面积为，则因此，要求，只知道热流密度的计算式是不够的，还须知道随时间的变化规律。（4）传热机理任何热量的传递只能通过传导、对流、辐射三种方式进行。固体内部的热量传递只能以传导的方式进行。流体与换热器壁面之间的给热过程往往同时包含对流与传导，对高温流体还有热辐射。热传导、对流传热需介质，能量形式不变；而辐射传热无须介质，但能量形式发生变化（热→波→热）。工程上的传热过程一般都是三种形式同时存在的。6.2热传导热传导是物体内部分子微观运动的一种传热方式。但热传导的机理很复杂。固体内部的热传导是由于相邻分子在碰撞时传递振动能的结果。在流体特别是气体中，除分子碰撞外，连续而不规则的分子运动是导致热传导的重要原因。此外，热传导也可因物体内部自由电子的转移而发生。金属的导热能力很强的原因就在于此。6.2.1傅立叶定律和导热系数（1）傅立叶定律热传导的微观机理虽难以弄清，但这一基本传热方式的宏观规律可用傅立叶定律加以描述，即式中──法向温度梯度，℃/m或K/m；──比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。注：此处的与第一章摩擦系数的区别。方程中由于指向温度增加的方向，导热方向与方向相反，所以加一“—”。（2）导热系数物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强以及聚集状态等许多因素有关。它是物性，一般通过实验测定。各种材料的导热系数的大小依次为：①固体固体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度呈线性关系，可用下式表示：式中 ──t℃时固体的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)； ──0℃时固体的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；a──温度系数，1/℃。对大多数金属材料（汞除外）为负值（a<0），，；对大多数非金属材料为正值（a>0），，。若金属材料的纯度不纯，会使大大降低。②液体除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体，；水、甘油，。一般来说，纯液体的大于溶液。③气体气体的比液体更小，约为液体的1/10。固体绝缘材料的导热系数之所以很小，就是因为空隙率大，含有大量空气的缘故。气体，。在通常压力范围内，压力p对无明显的影响。只有当或时，，。因此，一般气体，可查1atm时的。6.2.2通过平壁的定态导热过程假设有一高度和宽度均大大于厚度的平壁，厚度为，两侧表面温度保持均匀，分别为、，且。若、不随时间而变，则壁内传热系定态一维热传导（即平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化），则傅立叶定律可写为：（1）平壁内的温度分布在平壁内部取厚度为的薄层，对此薄层取单位面积作热量衡算可得对定态导热，，薄层内无热量累积，则当为常数时，为常量，即平壁内温度呈线性分布。一般取、的平均值来查（算）。思考：若随而变，即或时，平壁内的温度分布又是怎样的？提示：，则t～x抛物线关系。（2）热通量和热流量对于平壁定态热传导，热流密度不随变化，将积分得上式表明热流量正比于推动力，反比于热阻。，，。6.2.3通过圆筒壁的定态导热过程工程上更多的情况是圆筒壁的导热，设有内、外半径分别为r1，r2的圆筒，内、外表面维持恒定的温度、，管长足够大，则圆筒壁内的传热可以看作一维热传导。由傅立叶定律得（1）温度分布∵是变化的，∴是变化的，不是一常数。∵是一维定态导热，所以热流量∴即由上式可以看出，圆筒壁内的温度按对数曲线变化。（2）热流量将进行积分，得其中为对数平均面积，上式与平壁的形式相同，但与半径有关。t2t2·t1·t3·t4·λ1δ2δ3λ2λ3δ1蒸汽输送时要进行保温，经常是在输送管道外包上多层保温材料进行保温，下面以三层平壁为例，说明多层壁导热过程的计算。（1）推动力和阻力的加和性对于定态一维热传导，热量在平壁内没有积累，因而数量相等的热量依次通过各层平壁，是一典型的串联传递过程。假设各相邻壁面接触紧密，接触面两侧温度相同，各层导热系数都为常量，则或即通过多层壁的定态热传导，传热推动力和热阻可以加和的；总热阻等于各层热阻之和，总推动力等于各层推动力之和。（2）各层的温差从上面的式子可以推出：即上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。对于多层圆筒壁上述结论可以推广到多层壁中去，但前提是壁面是光滑的，壁与壁之间的接触紧密。（3）接触热阻多层平壁相接时，在接触面上不可能是理想光滑的，粗糙的界面必增加传导的热阻，此项附加的热阻称为接触热阻以表示，为接触系数。6.3对流给热工业生产中大量遇到的是流体流过固体表面时与该表面所发生的热量交换。这一过程称为对流给热。6.3.1对流给热过程分析（1）流动对传热的贡献流体的宏观流动使传热速率加快，现以流体与壁面的给热为例加以说明。设有一冷平壁其温度保持，热流体流过平壁时被冷却。取某一流动截面MN，考察该截面上的温度分布和通过壁面的热流密度。当流体静止时，流体只能以传导的方式将热量传给壁面，流体温度在垂直于壁面方向呈直线分布，流体至壁面的热流密度为流体导热系数和壁面处温度梯度之积，即（最小）当流体层流流过平壁时（较大）当流体以湍流状态流过平壁时，由于湍流脉动促使流体在方向上的混合，主体部分的温度趋向均一，只有在层流内层中才有明显的温度梯度，显然在壁面附近的温度梯度更大，热流密度也更大，（最大）对流给热系数是流体流动载热与热传导的联合作用的结果，流体对壁面的热流密度因流动阻力而增大。湍流流动主要热阻集中在层流内层（湍流主体温差小），因此强化传热主要是破坏层流内层的厚度（如粗糙管的传热效果比光滑管好）。（2）对流给热过程的分类根据（3）强制对流与自然对流根据引起流动的原因，可将对流给热分为强制对流和自然对流两类。①强制对流流体在外力（如泵、风机或其他势能差）作用下引起的宏观流动，湍流时对流给热的阻力主要集中在边壁附近，因此温差也主要集中在边壁附近，而流体主体温度比较均匀。②自然对流如图，一高度为的垂直平板与液体间给热过程，平板一侧设有电热器，热量由平板另一侧传给液体。在加热过程中，近壁的流体因温度升高，密度下降，而向上流动，而下方未被加热的液体补充上进而形成环流。环流的速度式中——体积膨胀系数；——温差，℃。环流速度与流动阻力有关，因而与流体的性质、流动空间的几何形状与尺寸有关。可见，只要流体内部存在温差就会有环流。这种由温差引起的流动称为自然对流。可见，在流体中传导过程常伴有自然对流。自然对流的强弱与加热面的位置密切有关。除上述垂直放置以外，加热面也可以水平放置。问：采暖器、制冷空调应安装在房间的上方还是下方？为什么？6.3.2对流给热过程的数学描述（1）牛顿冷却定律和给热系数壁面对流体的加热或冷却由于对流的存在变得非常复杂。严格的数学处理要求推导出流体中的温度分布，求出壁面上的温度梯度，再求出热流密度。目前，只有少数简单的情况（如流体层流流过等温平壁）时才能获得的解析式。工程上将对流给热的热流密度写成：流体被加热：流体被冷却：式中——给热系数，W/（m2•℃）；，——壁温，℃；，——流体的温度，℃。上两式称为牛顿冷却定律。它并非理论推导的结果，它只是一种推论，即假设热流密度与成正比。实际上在不少情况下，热流密度并不与成正比，给热系数值不为常数而与有关。同时，将影响因素归结到中并未改变问题的复杂性，凡影响的因素都将影响。（2）获得给热系数的方法①解析法：对所考察的流场建立动量传递、热量传递的衡算方程和速率方程，在少数简单的情况下可以联立求解流场的温度分布和壁面热流密度，然后将所得结果改写成牛顿冷却定律的形式，获得给热系数的理论计算式。这是对流给热过程的解析解。②数学模型法：对给热过程作出简化的物理模型和数学描述，用实验检验或修正模型，确定模型参数。③因次分析法：将影响给热的因素无因次化，通过实验决定无因次准数之间的关系。这是理论指导下的实验研究方法，在对流给热中广为使用。④实验法：对少数复杂的对流给热过程适用。（3）的影响因素及无因次化a、对不发生相变化的给热过程，我们分析其影响因素：①液体的物理性质、、、；②固体表面的特征尺寸；③强制对流的流速；④自然对流的特征速度，此速度可由单位质量流体的浮力表征。式中——特性尺寸；——特征流速。b、无因次化采用第一章的无因次化方法可以将上式转化成无因次形式：或注：因次分析的结果无法得到最终的表达式，只能用实验的方法得到参数的具体值，也称为半理论、半经验的方法。（4）各无因次数群的物理意义①努塞尔（Nusselt）准数式中——以纯导热方式进行的给热系数准数反映的是对流使给热系数增大的倍数。②雷诺（Reynolds）准数式中——特征尺寸，圆管（内径）雷诺（Reynolds）准数即反映流体所受的惯性力与粘性力之比，表征流体的运动状态对对流传热的影响。的大小可以判别流型。③格拉斯霍夫（Grashof）准数式中为自然对流的特征速度。格拉斯霍夫准数是雷诺准数的一种变形，它表征着自然对流的流动状态。④普兰特（Prandtl）准数反映流体物性对对流传热的影响注：由于由因次分析法导出的不是最终的表达式，只能用实验方法得到各参数的具体值，因此要特别注意不同的实验条件得出的不同的参数值。即①公式的应用范围。②特征尺寸的取法。特征尺寸是指对流给热过程产生直接影响的几何尺寸。对管内强制对流给热，如为圆管，特征尺寸取管内径；如为非圆形管道，通常取当量直径对大空间内自然对流，取加热（或冷却）表面的垂直高度为特征尺寸，因加热面高度对自然对流的范围和运动速度有直接影响。③定性温度在给热过程中，流体的温度各处不同，流体的物性也必随之而变。因此，在计算各准数的数值时，用什么温度为基准来查取所需的物性数据？考虑到给热过程的热阻主要集中在层流内层，可选壁温和流体主体温度的算术平均值，即作为定性温度，并称之为平均膜温。但是，以膜温作为定性温度在使用上是很不方便，因为计算值，须先知道壁温，而计算壁温又必须先知道。因此必须进行联立求解方程求出壁温和。也就是必须采用试差法多次计算。为了简单方便，我们一般取流体主体的平均温度作为定性温度。6.3.3无相变时对流给热系数的经验关联式（1）圆形直管内的强制湍流的给热系数对于强制湍流，自然对流的影响可以忽略不计，，则许多研究者对不同的流体（包括液体或气体）在光滑圆管内进行了大量的实验，发现在下列条件下：①>10000即流动是充分湍流的；②0.7<<160（一般流体皆可满足，不适用于液体金属）；③低粘度流体；④>30～40，即进口段只占总长的很小一部分，而管内流动是充分发展的；⑤特征尺寸（管子内径），定性温度为进、出口流体主体温度在进、出口的算术平均值，即。在上述的条件下，式中的，，当流体被加热时，被冷却时，即或准数的指数与热流方向有关。流体被加热时，层流内层的温度高于主体温度，流体被冷却时，情况相反。对液体而言，一方面温度升高，粘度减小，层流内层减薄；另一方面，液体的导热系数随温度升高而减小，但不显著。所以，层流内层温度升高的总效果，使给热系数增大，这就是流体受热时的指数比冷却时高的原因。对于不满足上述条件的情况，可按上式计算结果加以修正：①对于高粘度的液体，因粘度的绝对值较大，固体表面与主体温度差带来的影响更为显著。可引入一个无因次的粘度比：式中，——液体在主体平均温度、壁温下的粘度。在实际中，由于壁温难以测得，工程上近似处理为：对于液体，加热时：，冷却时：适用范围：>10000，=0.5~100，不适用于液体金属。②对于<30～40短管，因管内流动尚未充分发展，层流内层较薄，热阻小。因此对于短管，按计算的给热系数偏低，需乘以1.02~1.07的系数加以修正。③对=2000～10000之间的过渡流，因湍流不充分，层流内层较厚，热阻大而小，按上式计算的结果须乘以小于1的修正系数，即④对于流体在弯管内的流动，由于离心力的作用，扰动加剧，给热系数增加。先按直管计算，然后乘以校正系数f，即式中——管内径，m；——弯管的曲率半径，m。⑤流体在非圆形直管内强制湍流流体在非圆形管中强制湍流的给热系数的计算有两个途径。a、对一些常用的的非圆形管道，可直接根据实验找到计算给热系数的经验公式。如对于套管环隙，在=1.2×104～2.2×105，d1/d2=1.65～17内获得如下经验关联式式中——套管当量直径，（），m；，——分别为外管内径、内管外径，m。b、当量直径法（）将式中的定性尺寸用当量直径代替，这种方法比较简便，但误差较大。如对无折流挡板的列管换热器，壳程的当量直径为若内管内径改变，但壁厚不变，则内管的流速也改变，则改变，；壳程的流速也改变，则也改变了，即。（2）圆形直管强制层流的给热系数管内强制层流的给热过程由于下列因素而趋于复杂。①流体物性（特别是粘度）受到管内不均匀温度分布的影响，使速度分布显著地偏离等温流动时的抛物线。②自然对流造成了径向流动，强化了给热过程。（对于高度湍流而言，自然对流影响无足轻重）③层流流动时达到定态速度分布的进口段距离一般较长（约100），在实用的管长范围内，加热管的相对长度将对全管平均的给热系数有明显影响。这些影响使管内层流给热的理论解不能用于设计计算，必须根据实验结果加以修正。注：上式适用于，即不适用于管子很长的情况，定性温度。（3）管外强制对流的给热系数流体在圆管外部垂直流过时，在管子圆周各点的流动情况是不同的，因而各点的热阻或给热系数也不同。给热系数沿圆周的变化对于确定处于高温流体中管壁温度的分布有重要意义。但在一般换热器中，需要的只是整个圆周的平均给热系数，因此，我们只讨论平均给热系数的计算。在换热器内大量遇到的是流体横向流过管束的给热。此时由于管子之间的相互影响，给热过程更为复杂，流体在管束外横向流过的给热系数为：适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5，x2/d=1.2～5。（1）特性尺寸取管外径d1，定性温度取法与前相同tm；（2）流速u取每列管子中最窄流道处的流速，即最大流速。（3）C，，n取决于排列方式和管排数，由实验测定，具体取值见教材p250表6-2。对于前几列而言，各列的，n不同，因此也不同。排列方式不同（直列和错列），对于相同的列，，n不同，也不同。（4）对某一排列方式，由于各列的不同，应按下式求平均的对流传热系数：式中i——各列的对流传热系数；Ai——各列传热管的外表面积。（4）搅拌釜内液体与釜壁的给热系数搅拌釜内液体与釜壁的给热系数与釜内液体物性及流动状况有关，一般是通过实验测定，将数据整理成下式：对于不同型式的搅拌器，式中的系数不同，即使同一型式的搅拌器置于尺寸比例不同的搅拌釜内，上式中的系数值也不同。（5）大容积自然对流的给热系数不存在强制流动的大容积自然对流条件下，起作用，则6.4沸腾给热与冷凝给热液体沸腾和蒸汽冷凝必须伴有流体的流动，故沸腾给热和冷凝给热同样属于对流传热。但与前面所讲的对流不同，这两种给热过程伴有相变化。相变化的存在，使给热过程有其特有的规律。6.4.1沸腾给热按设备的尺寸和形状可分为：大容器沸腾：加热壁面浸入液体，液体被加热而引起的无强制对流的沸腾现象。管内沸腾：在一定压差下流体在流动过程中受热沸腾（强制对流）；此时液体流速对沸腾过程有影响，而且加热面上气泡不能自由上浮，被迫随流体一起流动，出现了复杂的气液两相的流动结构。工业上有再沸器、蒸发器、蒸汽锅炉等都是通过沸腾传热来产生蒸汽。管内沸腾的传热机理比大容器沸腾更为复杂。本节仅讨论大容器的沸腾传热过程。（1）大容积饱和沸腾根据管内液流的主体温度是否达到相应压力下的饱和温度，沸腾给热还有过冷沸腾与饱和沸腾之分。若液流主体温度低于饱和温度，而加热表面上有气泡产生，称为过冷沸腾。此时，加热面上产生的气泡或在脱离之前、或脱离之后在液流主体中重新凝结，热量的传递就是通过这种汽化——冷凝过程实现的。当液流主体温度达到饱和温度，则离开加热面的气泡不再重新凝结。这种沸腾称为饱和沸腾。（2）气泡的生成和过热度由于表面张力的作用，要求气泡内的蒸气压力大于液体的压力。而气泡生成和长大都需要从周围液体中吸收热量，要求压力较低的液相温度高于汽相的温度，故液体必须过热，即液体的温度必须高于气泡内压力所对应的饱和温度。在液相中紧贴加热面的液体具有最大的过热度。液体的过热是新相——小气泡生成的必要条件。（3）粗糙表面的气化核心开始形成气泡时，气泡内的压力必须无穷大。这种情况显然是不存在的，因此纯净的液体在绝对光滑的加热面上不可能产生气泡。气泡只能在粗糙加热面的若干点上产生，这种点称为气化核心。无气化核心则气泡不会产生。过热度增大，气化核心数增多。气化核心是一个复杂的问题，它与表面粗糙程度、氧化情况、材料的性质及其不均匀性质等多种因素有关。（4）大容积饱和沸腾曲线如图所示，以常压水在大容器内沸腾为例，说明t对的影响。①AB段，t=tw－ts，t很小时，仅在加热面有少量汽化核心形成汽泡，长大速度慢，所以加热面与液体之间主要以自然对流为主。在此阶段，汽化现象仅发生在液体表面，严格说还不是沸腾，而是表面汽化。此阶段，较小，且随t升高得缓慢。②BC段，t>2.2C时，加热面上有气泡产生，给热系数随t急剧上升。这是由于汽化核心数增大，汽泡长大速度增快，对液体扰动增强，对流传热系数增加，由汽化核心产生的气泡对传热起主导作用，此时为核状沸腾。③CD段，t，。当t进一步增大到一定数值，加热面上的汽化核心大大增加，以至气泡产生的速度大于脱离壁面的速度，气泡相连形成气膜，将加热面与液体隔开，由于气体的导热系数较小，使，此阶段称为不稳定膜状沸腾。DE段，t>250C时，气膜稳定，由于加热面tW高，热辐射影响增大，对流传热系数增大，此时为稳定膜状沸腾。工业上一般维持沸腾装置在核状沸腾下工作，其优点是：此阶段下大，tW小。从核状沸腾到膜状沸腾的转折点C称为临界点（此后传热恶化），其对应临界值tc、c、qc。对于常压水在大容器内沸腾时：tc=25C、qc=1.25×106W/m2。为保证沸腾装置在核状沸腾状态下工作，必须控制t不大于其临界直径tc，否则核状沸腾将转变为膜状沸腾，使急剧下降。即不适当地提高热流体温度，反而使沸腾装置的效率降低。对于由恒热流热源（电加热等）供热的核状沸腾装置必须严格地将热流密度q控制在qc以下，达到或超过qc，将使加热面温度急剧升高，甚至将设备烧毁。（5）沸腾的计算沸腾给热的影响因素：①液体和整齐的性质、表面张力、粘度、导热系数、比热容cp、汽化潜热r，液体与蒸汽的密度和等。②加热表面的粗糙情况和表面物理性质，特别是液体与表面的润湿性。③操作压力和温差。关于沸腾给热至今尚没有可靠的一般经验关联式。但已积累了大量的实验资料，这些资料表明沸腾给热系数的实验数据可按以下函数形式关联：或式中ts——蒸汽的饱和温度，C。和通过实验测定的两个参数，不同的表面与液体的组合，其值不同。6.4.2沸腾给热过程的强化在沸腾给热中，气泡的产生和运动情况影响极大。气泡的生成和运动与加热表面状况及液体的性质两方面因素有关。因此，沸腾给热的强化也可以从加热表面和沸腾液体两方面入手。①将金属表面粗糙化，这样可提供更多汽化核心，使气泡运动加剧，给热过程得以强化。②在沸腾液体中加入少量添加剂，改变沸腾液体的表面张力，添加剂还可提高沸腾液体的临界热负荷。③气、液、固三相流：在气液相中加入固体粒子。④EHD（Electrohydrodynamics）强化传热。6.4.3蒸汽冷凝给热（1）冷凝给热过程的热阻蒸汽冷凝作为一种加热方法在工业生产中得到广泛应用。在蒸汽冷凝加热过程中，加热介质为饱和蒸汽。饱和蒸汽与低于其温度的冷壁接触时，将凝结为液体，释放出汽化潜热。在饱和蒸汽冷凝过程中，汽液两相共存，对于纯物质蒸汽的冷凝，系统的自由度为冷凝：汽相：给定→ts，即只能有一个汽相温度。或者说，在冷凝给热时汽相不可能存在温度梯度。在传热过程中，温差是由热阻造成的。汽相主体不存在温差，汽相内不存在任何热阻。这是因为蒸汽在壁面冷凝同时，汽相主体中蒸汽必须流向壁面以填补空位。而这种流动所需的压降极小，可以忽略不计。在冷凝给热过程中，蒸汽凝结而产生的冷凝液形成液膜将壁面覆盖。因此，蒸汽的冷凝只能在冷凝液表面上发生，冷凝时放出的潜热必须通过这层液膜才能传给冷壁。冷凝给热过程的热阻几乎全部集中于冷凝液膜内。这是蒸汽冷凝给热过程的一个主要特点。液膜中间层t液膜中间层twtstvtv过热蒸汽若壁温小于ts，则过热蒸汽温度从降到饱和温度ts，在壁面冷凝，同样形成液膜。即过热蒸汽>ts（2）膜状冷凝和滴状冷凝饱和蒸汽冷凝给热过程的热阻主要集中在冷凝液液膜内，因此，冷凝液的流动状态对给热系数必有极大的影响。冷凝液在壁面上的存在和流动方式有两种类型：膜状冷凝和滴状冷凝。膜状冷凝：若冷凝液能润湿壁面，形成一层完整的液膜布满液面并连续向下流动。滴状冷凝：若冷凝液不能很好地润湿壁面，仅在其上凝结成小液滴，此后长大或合并成较大的液滴而脱落。通常滴状冷凝时蒸汽不必通过液膜传热，可直接在传热面上冷凝，其对流传热系数比膜状冷凝的对流传热系数大5～10倍。但滴状冷凝难于控制，因此工业上冷凝器的设计大多是按膜状冷凝考虑。6.4.4冷凝给热系数（数学模型法）（1）液膜流动与局部给热系数有一垂直平壁，饱和蒸汽在其上冷凝，冷凝液借重力沿壁流下。因整个高度上都存在冷凝，故越往下凝液流量越大，液膜越厚。液膜厚度沿壁高的变化必然导致热阻或给热系数沿高度分布不均匀。上部液膜呈层流，膜层增加，。若壁足够高，冷凝量较大，则壁下部液膜发生湍流流动，此时局部给热系数反而有所提高。（2）蒸汽在垂直管外或板侧冷凝①冷凝液膜为层流时的平均假设：液膜为等速流动，蒸汽存在不影响液膜流动，且为纯导热过程，理论上可推导出实验结果验证了这一关系的正确性，同时测出，即注：a、上式的适用范围：液膜为层流b、特征尺寸L为管长或板高；c、各物性参数是凝液的物性，定性温度取；d、r为汽化潜热，即ts时的汽化潜热；e、t=tw－ts。②湍流时的给热系数适用范围：ReM>2000；定性温度：膜温特征尺寸L：管高或板高H注：ReM是指板或管最低处的值（此时ReM为最大）在计算过程中，因未知，ReM未知，所以须假设，先假设为层流，用层流公式求出，再进行验证。（3）蒸汽在单根水平管外的冷凝给热系数蒸汽在水平管外冷凝，液膜厚度薄，全是层流，其给热系数为式中d——圆管外径，m定性温度：膜温，用膜温查冷凝液的物性、和；潜热r用饱和温度ts查；此时认为主体无热阻，热阻集中在液膜中。在其他条件相同时，水平圆管的给热系数和垂直圆管的给热系数之比是因为>，所以工业冷凝器大部分是卧式的，但蒸发器是立式的。（4）水平管束外的冷凝给热系数工业用冷凝器多半是由水平管束组成，管束中管子的排列通常有直排和错排两种。无论哪一种排列，就第一排管子而言，其冷凝情况与单根水平管相同。但是，对其他各排管子来说，冷凝情况必受到其上各排管流下的冷凝液的影响。如假定从上排管流下的冷凝液只是平稳地流至下排管使液膜增厚，热阻增加，而且各排管温差相同，则水平管束的平均给热系数只要将式中的特征尺寸d换成nd即可，其中n为管束在垂直方向上的管排数。但是冷凝液下流时不可避免地会撞击和飞溅，使下排液膜扰动增强。考虑到扰动的影响，将上式改为对于右图所示的管束，n取平均值（因为不同的垂直方向上管排数不同）。6.4.5影响冷凝给热的因素及强化措施液膜液膜气膜twtstv在实际的工业冷凝器中，由于蒸汽中常含有微量的不凝性气体，如空气。当蒸汽冷凝时，不凝气体会在液膜表面浓集形成气膜。这样冷凝蒸汽到达液膜表面冷凝前，必须先以扩散的方式通过这层气膜。这相当于额外附加了一热阻，而且由于气体的导热系数小，使蒸汽冷凝的对流传热系数大大下降。实验可证明：当蒸汽中含空气量达1%时，下降60%左右。因此，在冷凝器的设计中，在高处安装气体排放口；操作时，定期排放不凝气体，减少不凝气体对的影响。（2）蒸汽过热的影响蒸汽温度高于操作压强下的饱和温度时称为过热蒸汽。过热蒸汽与比其饱和温度高的壁面接触（tw>ts），壁面无冷凝现象，此时为无相变的对流传热过程。过热蒸汽与比其饱和温度低的壁面接触（tw<ts），由两个串联的传热过程组成：冷却和冷凝。整个过程是过热蒸汽首先在气相下冷却到饱和温度，然后在液膜表面继续冷凝，冷凝的推动力仍为t=ts－tw。一般过热蒸汽的冷凝过程可按饱和蒸汽冷凝来处理，所以前面的公式仍适用。但此时应把显热和潜热都考虑进来，为过热蒸汽的比热和温度。工业中过热蒸汽显热增加较小，可近似用饱和蒸汽计算。（3）蒸汽流速与流向的影响前面介绍的公式只适用于蒸汽静止或流速不大的情况。蒸汽的流速对有较大的影响，蒸汽流速较小u<10m/s时，可不考虑其对的影响。当蒸汽流速u>10m/s时，还要要考虑蒸汽与液膜之间的摩擦作用力。蒸汽与液膜流向相同时，会加速液膜流动，使液膜变薄,；蒸汽与液膜流向相反时，会阻碍液膜流动，使液膜变厚，；但u时，会吹散液膜，。一般冷凝器设计时，蒸汽入口在其上部，此时蒸汽与液膜流向相同，有利于。（4）冷凝给热过程的强化对于纯蒸汽冷凝，恒压下ts为一定值。即在气相主体内无温差也无热阻，的大小主要取决于液膜的厚度及冷凝液的物性。所以，在流体一定的情况下，一切能使液膜变薄的措施将强化冷凝传热过程。减小液膜厚度最直接的方法是从冷凝壁面的高度和布置方式入手。如在垂直壁面上开纵向沟槽，以减薄壁面上的液膜厚度。还可在壁面上安装金属丝或翅片，使冷凝液在表面张力的作用下，流向金属丝或翅片附近集中，从而使壁面上的液膜减薄；使冷凝传热系数得到提高。6.5热辐射任何物体，只要其绝对温度大于零度，都会不停地以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射能越多；同时，又不断吸收来自外界其他物体的辐射能，并转化为热能。当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不等时，该物体与外界就产生热量的传递，这种传热方式成为热辐射。此外，辐射能可以在真空中传播，不需要任何物质作媒介，这是区别于热传导、对流的主要不同点。因此，辐射传热的规律也不同于对流传热和导热。工程上，当热物体的温度不很高时，以辐射方式传递的热量远较对流和导热传递的热量小时，此时常常将辐射穿热忽略不计。但对于高温物体，热辐射则往往成为传热的主要方式。固体和液体的热辐射与气体不同，因为在真空和大多数气体中热辐射线可以完全透过，但是热辐射线不能透过固体和液体，只能发生在物体的表面层，并且只有互相能够照见的物体之间才能进行辐射传热。6.5.1固体辐射（1）黑体的辐射能力和吸收能力——斯蒂芬—波尔兹曼定律①吸收能力从理论上说，固体可同时发射波长从0到的各种电磁波。但在工业上遇到的温度范围内，有实际意义的热辐射波长位于0.38～1000m之间，而且大部分能量集中于红外线区段的0.76～20m范围内。和可见光一样，当来自外界的辐射能投射到物体表面上，也会发生吸收、发射和穿透现象，服从光的反射和折射定律，在均一介质中作直线传播，在真空和大多数气体中可以完全透过，但热射线不能透过工业上常见的大多数固体和液体。如图所示，假设外界投射到物体表面上的总能量Q，其中一部分进入表面后被物体吸收Qa，一部分被物体反射Qr，其余部分穿透物体Qd。按能量守恒定律：或式中 ——吸收率，用a表示； ——反射率，用r表示； ——透过率，用d表示。吸收率、反射率和透过率的大小取决于物体的性质、温度、表面状况和辐射线的波长等，一般来说，表面粗糙的物体吸收率大。对于固体和液体不允许热辐射透过，即，；而气体对热辐射几乎无反射能力，即，；黑体：能全部吸收辐射能的物体。即。②黑体、镜体、透热体和灰体黑体（，）：是一种理想化物体，实际物体只能或多或少地接近黑体，但没有绝对的黑体，如没有光泽的黑漆表面，其吸收率为。引入黑体的概念是理论研究的需要。镜体或白体（，）：能全部反射辐射能的物体。实际上白体也是不存在的，实际物体也只能或多或少地接近白体，如表面磨光的铜，其反射率为。绝对透热体（，）：能透过全部辐射能的物体。一般来说，单原子和由对称双原子构成的气体，如He、O2、N2和H2等，可视为透热体。而多原子气体和不对称的双原子气体则只能有选择地吸收和发射某些波段范围的辐射能。灰体：指能够以相同的吸收率吸收所有波长的辐射能的物体。工业上遇到的多数物体，能部分吸收所有波长的辐射能，但吸收率相差不多，可近似视为灰体。吸收率a、反射率r、透过率d的大小取决于物体的性质、温度、表面状况和辐射线的波长等，一般地表面粗糙的物体吸收率较大。③斯蒂芬—波尔兹曼定律理论研究证明，黑体的辐射能力（）即单位时间单位黑体表面向外界辐射的全部波长的总能量，服从斯蒂芬—波尔兹曼定律，即与其表面的绝对温度的四次方成正比式中 ──黑体的辐射能力，W/m2；──黑体辐射常数，其值为；──黑体表面的绝对温度，K；──黑体辐射系数，其值为。斯蒂芬—波尔茨曼定律表明黑体的辐射能力与其表面的绝对温度的四次方成正比，也称为四次方定律。显然热辐射与对流和传导遵循完全不同的规律。斯蒂芬—波尔茨曼定律表明辐射传热对温度异常敏感，低温时热辐射往往可以忽略，而高温时则成为主要的传热方式。（2）实际物体的辐射能力和吸收能力①辐射能力——黑度由于黑体是一种理想化的物体，在工程上要确定实际物体的辐射能力。在同一温度下，实际物体的辐射能力恒小于同温度下黑体的辐射能力。不同物体的辐射能力也有较大的差别。引入物体的黑度：物体的黑度表示为实际物体的辐射能力与黑体的辐射能力之比。由于实际物体的辐射能力小于同温度下黑体的辐射能力，黑度表示实际物体接近黑体的程度，<1。注意：物体的黑度不单纯是颜色的概念（白雪或霜虽然很白，但他们确是黑体）。物体的黑度的影响因素：物体的种类、表面温度、表面状况（如粗糙度、表面氧化程度等）、波长。物体的黑度是物体的一种性质，只与物体本身的情况有关，与外界因素无关，其值可用实验测定。见书表中某些工业材料的黑度值，从表中可看出，不同的材料黑度值差异较大。氧化表面的材料比磨光表面的材料值大，说明其辐射能力也大。②吸收能力黑体可将投入其上的辐射能全部吸收，。但任何物体只能部分地吸收投入其上的辐射能，而且对不同波长的辐射能呈现出一定的选择性，即对不同波长的辐射能吸收的程度不同。实际物体的吸收率因而实际物体的吸收率比黑度更复杂。（3）灰体的辐射能力和吸收能力——克希霍夫定律灰体是可以以相等的吸收率吸收所有波长的辐射能的理想物体。和实际物体一样，灰体的辐射能力可用黑度来表征，其吸收能力用吸收率来表征，灰体的吸收率是灰体自身的特征。克希霍夫从理论上证明，同一灰体的吸收率与其黑度在数值上必相等，即由上式可知，物体的辐射能力越大其吸收能力也越大，即善于辐射者必善于吸收。注意：上式只是说明同一灰体的吸收率与其黑度在数值上相等。但是黑度与吸收率在物理意义上并不相同。表示灰体发射能力E占同温度下黑体发射能力的分数；表示外界投射来的辐射能可被物体吸收的分数。只有在温度相同以及或随温度变化皆可忽略时，在数值上才与相等。将上式变形可得到，说明灰体在一定温度下辐射能力和吸收率的比值，恒等于同温度下黑体的辐射能力。实验证明，引入灰体的概念，并把大多数材料当作灰体处理，可大大简化辐射传热的计算而不会产生很大的误差。但必须注意，不能把这种简化处理推广到对太阳辐射的吸收。太阳表面温度很高，在太阳辐射中波长较短的可见光占46%。物体的颜色对可见光的吸收呈现强烈选择性，故不能再作为灰体处理。（4）黑体间的辐射传热和角系数如图所示为任意放置的两个黑体表面，其面积分别为和，表面温度分别维持和不变。黑体1向外辐射的能量只有一部分投射到黑体2并被吸收。同样黑体2向外辐射的能量也只有一部分投射到黑体1并被吸收。于是两黑体间传递的热流量为要计算必须分别计算和。如图，设两黑体表面分别有一微元面积、，两个微元面积之间距离为r，它与法线的夹角分别为，，根据蓝贝特定律式中——黑体1对黑体2的角系数，其值代表在表面1辐射的全部能量中，直接投射到黑体2的量所占的比例。角系数是一个纯几何因素，与表面的性质无关。同样式中——黑体1对黑体2的角系数。∴由上式可知，要计算两黑体之间的辐射传热的关键是要求角系数或。当黑体表面、及其相对位置已知时，和可分别求出。工程上为方便，把角系数的计算结果绘成曲线。对于两相距很近的平行黑体平板，两平板面积相等且足够大，则==1，则（5）灰体间的辐射传热如图有任意放置的灰体1和2，其面积分别为和，表面温度分别为和不变。两灰体表面的辐射能力和吸收率分别为、和、。灰体1在单位时间内辐射的总能量为，其中一部分直接投射到灰体2上，其余部分散失于外界。投射到表面2的能量一部分被吸收，一部分被反射，其中又投射到灰体1。这一能量被灰体1部分吸收，而其余部分再次被反射。同样，被反射的能量投射到2又被部分吸收部分反射。如此无穷反复，逐次消弱，最终将一部分散失于外界，一部分被两灰体吸收。从灰体2发射的能量也同样经历上述反复过程。可见，灰体间辐射穿热过程比黑体复杂的多。为了简化问题，对某一灰体作热量衡算，考察该灰体的能量收支情况。设在单位时间内离开某灰体单位面积的总辐射能为，称为有效辐射，而单位时间投入灰体单位面积的总辐射能为，称为投入辐射。物体的有效辐射由两部分组成，一是灰体本身的辐射，二是对投入辐射的反射部分，即对此灰体作能量衡算，单位时间、单位面积净损失的能量为本身辐射与吸收投入辐射之差，即若在稍离灰体表面处作能量衡算，则有联立以上两式以消去，可得上式表明，单位时间内离开灰体单位面积的总辐射能与灰体净损失热流量、灰体黑度之间的关系。同时，将灰体理解为对投入辐射全部吸收而辐射能为的“黑体”。这样，处于任何位置两灰体1、2之间所交换的净辐射能为灰体1和2的有效辐射能分别为式中和各为灰体1和灰体2的净失热流量。在一般情况下，但是如果是由两灰体组成的与外界无辐射能交换的封闭系统，则，同时，则或令（系统黑度）。则上式为封闭系统内的两灰体的辐射传热的一般表达式。下面对几种特殊情况下的两灰体间的辐射传热进行讨论：①对两块相距很近而面积足够大的平行板，即物体的相对位置对辐射传热已无影响。②对如图所示的内包系统，内包物体具有凸表面，则，此时，物体相对位置对辐射传热也无影响，当，与两无限大平板的计算式一样；当时，此时，不必知道和即可求出。大房间内高温管道的辐射散热，气体管道内热电偶测温的辐射误差计算都属于此种情况。（6）影响辐射传热的主要因素①温度的影响由可知，辐射热流量正比于温度四次方之差。同样的温差在高温时的热流量将远大于低温时的热流量。因此，在低温传热时，辐射的影响可以忽略；而在高温传热时，热辐射则不容忽视，有时甚至占据主要地位。②几何位置影响角系数对两物体间的辐射传热有重要影响，角系数决定于两辐射表面的方位和距离，实际上决定于一个表面对另一个表面的投射角。③物体表面的黑度当物体相对位置一定，系统黑度只和表面黑度有关。因此，通过表面黑度的方法可以强化或减弱辐射传热。④辐射表面间介质的影响在前面的讨论中，都是假定两表面间的介质为透明体，实际某些气体也具有发射和吸收辐射能的能力。因此，这些气体的存在对物体的辐射传热必有影响。（7）辐射给热系数当要同时考虑对流和热辐射时，常将辐射热流量用统一的牛顿冷却定律表示，即式中——辐射给热系数。当对流给热的温差也为（）时，总的热流密度为式中——对流给热系数；——总给热系数。6.6传热过程的计算T1T1热流体T2t1冷流体t2AdATtT+dTt+dt6.6.1传热过程的数学描述在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。（1）热量衡算微分方程式如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径，内径，微元传热管外表面积dA1，管外侧；内表面积dA2，内侧，平均面积dAm，壁面导热系数。对微元体做热量衡算得以上两式是在以下的假设前提下：①热流体流量和比热沿传热面不变；②热流体无相变化；③换热器无热损失；④控制体两端面的热传导可以忽略。（2）微元传热速率方程式如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。对上述微元，我们可以得到=令 则式中K——总传热系数，W/m2·K。因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以值也是变化的。但若取一定性温度，则与传热面无关，可以认为是一常数，这样K也为一常数。对上式进行积分，可以得到（3）传热系数和热阻①K的计算由前面的分析可知，传热过程的总热阻1/K由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。但是，各环节热阻不同时，其对总热阻的影响也不同，由K的表达式我们可以知道，热阻1/K的数值将主要由其中最大热阻所决定。以下讨论K的计算。可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即dA=dA1，则对于套管换热器，，则对于平壁，dA=dA1=dA2=dAm，则②污垢热阻以上的推导过程中，都未涉及传热面污垢的影响。实践证明，表面污垢会产生相当大的热阻。换热器使用一段时间后，传热表面有污垢积存，因此污垢层的热阻一般不可忽略。但是，污垢层的厚度及其导热系数无法测量，故污垢热阻只能是根据经验数据确定。计及污垢热阻的总热阻为式中Rs1、Rs2——分别为传热管外侧、内侧的污垢热阻，m2·K/W。（4）壁温的计算T1T2t2t1△tT1T2t2t1△t1△t2（5）传热基本方程式（设两流体作逆流流动）由前面分析可知=式中对于稳定操作，、是常数，取流体平均温度下的比热，则、也是常数，若将换热面各微元的局部K值也作为一常数，则上式中只有沿换热面而变。分离变量，并在A=0（）至A=A（）间积分，得对整个换热面作热量衡算得：，因此可得出逆流时：，称为对数平均温度差。当<2是，。同样，我们也可以导出并流时的。（6）对数平均推动力在传热过程中，冷热流体的温差是沿加热面连续变化的，但由于此温差与冷、热流体温度成线性关系，故可用换热器两端温差的某种组合（即对数平均温度差）来表示。对数平均温度差（或推动力）恒小于算术平均温度差，特别是当换热器两端温度差相差悬殊时，对数平均温度差将急剧减小。在冷、热流体进出口温度相同的情况下，并流操作的两端推动力相差较大，其对数平均值必小于逆流操作。因此，就增加传热过程推动力而言，逆流操作总是优于并流操作。问：当一侧为饱和蒸汽冷凝时，并流与逆流的的关系又是如何呢？相等，无并流、逆流之分，即。在实际操作的换热器内，纯粹的逆流和并流操作是不多见的，经常采用的是错流、折流及其他复杂流动，复杂流动的该怎么求呢？可根据逆流流动求出，然后再乘以温差校正系数得到实际的平均温差，即的取值见教材。温差校正系数<1，这是由于在列管换热器内增设了折流挡板及采用多管程，使得换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流，导致实际平均传热温差恒低于纯逆流时的平均传热温差。若一侧为饱和蒸汽冷凝的复杂流动，其。6.6.3换热器的设计型计算第一章我们学过，管路计算包括设计型和操作型两类，同样换热器计算也包括设计型和操作型两类。（1）设计型计算的命题方式设计任务：将一定流量的热流体自给定温度冷却至指定温度；或将一定流量的冷流体自给定温度加热至指定温度。设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度。计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。（2）设计型问题的计算方法设计计算的大致步骤如下：①首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷；②作出适当的选择并计算平均推动力；③计算冷、热流体与管壁的对流传热系数、及总传热系数；④由总传热速率方程计算传热面积或管长。（3）设计型计算中参数的选择由总传热速率方程式可知，为确定所需的传热面积，必须知道平均推动力和总传热系数。为计算对数平均温差，设计者首先必须：①选择流体的流向，即决定采用逆流、并流还是其它复杂流动方式；②选择冷却介质的出口温度或加热介质的出口温度。为求得传热系数，须计算两侧的给热系数，故设计者必须决定：①冷、热流体各走管内还是管外；②选择适当的流速。同时，还必须选定适当的污垢热阻。由上所述，设计型计算必涉及设计参数的选择。各种选择决定之后，所需的传热面积及管长等换热器其它尺寸是不难确定的。不同的选择有不同的计算结果，设计者必须作出恰当的选择才能得到经济上合理、技术上可行的设计，或者通过多方案计算，从中选出最优方案。近年来，利用计算机进行换热器优化设计日益得到广泛的应用。本节后面的例题仅讨论根据题给条件即可进行设计计算，不涉及设计参数的选择问题。（4）选择的依据①流向选择对热敏性物料，并流操作可避免出口温度过高而影响产品质量。在某些高温换热器中，逆流操作因冷却流体的最高温度和集中在一端，会使该处的壁温特别高。为降低该处的壁温可采用并流，以延长换热器的使用寿命。②冷却或加热介质的出口温度的选择。③流速的选择。（5）设计型计算的例题例1有一套管换热器，由mm与mm的钢管组成。甲醇在内管流动，流量为kg/h，由60℃冷却到30℃，甲醇侧的对流传热系数W/(m2·℃)。冷却水在环隙中流动，其入口温度为20℃，出口温度拟定为35℃。忽略热损失、管壁及污垢热阻，且已知甲醇的平均比热为2.6kJ/(kg·℃)，在定性温度下水的粘度为0.84cP、导热系数为0.61W/(m2·℃)、比热为4.174kJ/(kg·℃)。试求：（1）冷却水的用量；（2）所需套管长度；（3）若将套管换热器的内管改为48×3mm的钢管，其它条件不变，求此时所需的套管长度。解：（1）冷却水的用量可由热量衡算式求得，由题给的与单位相同，不必换算，的单位必须由kg/h换算成kg/s，故有：kg/s（2）题目没有指明用什么面积为基准，在这种情况下均当作是以传热管的外表面积为基准（以后的例题都按这个约定，不另行说明），对套管换热器而言就是以内管外表面积为基准，即A=得（a）建议读者分别先求出、、的值后再代入式（a）求不易错。的SI制单位为，必须将的单位化为kg/s、的单位化为J/(kg·℃)再求，即W求必须先确定是逆流还是并流，题目没有明确说明流向，但由已知条件可知=35℃＞=30℃，只有逆流才可能出现这种情况，故可断定本题必为逆流，于是℃由于管壁及污垢热阻可略去，以传热管外表面积为基准的为式中甲醇在内管侧的已知，冷却水在环隙侧的未知。求必须先求冷却水在环隙流动的，求要先求冷却水的流速。环隙当量直径m冷却水在环隙的流速m/s＞为湍流注意：求及时必须将、、等物性数据化为SI制方可代入运算，本题已知为SI制不必化，、不是SI制必须化。提醒读者在解题时要特别注意物理量的单位问题。则冷却水在环隙流动的对流传热系数为==W/(m2·℃)=W/(m2.·℃)m一般将多段套管换热器串联安装，使管长为39.1m或略长一点，以满足传热要求。（3）当内管改为48×3mm后，管内及环隙的流通截面积均发生变化，引起、均发生变化。应设法先求出变化后的及值，然后再求。对管内的流体甲醇，根据可知内管改小后，减小，其它条件不变则增大，原来甲醇为湍流，现在肯定仍为湍流，由得所以W/(m2·℃)对环隙的流体冷却水，根据，有：从上式可知，减小其它条件不变将使环隙增大，原来冷却水为湍流，现在肯定仍为湍流，由所以W/(m2·℃)W/(m2·℃)m例2将流量为2200kg/h的空气在列管式预热器内从20℃加热到80℃。空气在管内作湍流流动，116℃的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法（可以重新设计一台换热器，也可仍在原预热器中操作）能够完成新的生产任务？请作出定量计算（设管壁及污垢的热阻可略去不计）。分析：空气流量增加20%而其进、出口温度不变，根据热量衡算式可知增加20%。由总传热速率方程可知增大、、均可增大完成新的传热任务。而管径、管数的改变均可影响和，管长的改变会影响，加热蒸汽饱和温度的改变会影响。故解题时先设法找出、、及对影响的关系式。解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其的数量级为104左右，而空气（走管内）的数量级仅101，因而有＞＞。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况，均要懂得利用＞＞这一结论。原工况：（不必求出）℃因为管壁及污垢的热阻可略去，并根据＞＞，有（a）由于空气在管内作湍流流动，故有所以 式中在题给条件下为常数，将上式代入式（a）得新工况：（b）（c）式（c）÷式（a）并利用式（b）的结果可得（d）根据式（d），分以下几种情况计算1、重新设计一台预热器（1）管数、管长、不变，改变管径。由式（d）得解之得即可采用缩小管径4.5%的方法完成新的传热任务。（2）管径、管长、不变，改变管数。由式（d）得解之得即可采用增加管数20％的方法完成新的传热任务。（3）管数、管径、不变，改变管长。由式（d）得解之得即可采用增加管长3.7％的方法完成新的传热任务。2．仍在原换热器中操作。此时、、均不变，只能改变饱和蒸汽温度即改变。由式（d）得解之，并将前面得出原工况℃代入，有℃即℃即把饱和蒸汽温度升至118.1℃，相当于用压强为200kPa的饱和蒸汽加热即可完成新的传热任务。例3在套管换热器中用水冷却煤油。水的流率为600kg/h，入口温度为15℃。煤油的流率为400kg/h，入口温度为90℃。两流体并流流动。操作条件下的煤油比热为2.19kJ/（kg·℃）。已知换热器基于外表面积的总传热系数为860W/（m2·℃）。内管为直径38×3mm、长6m的钢管。试求：（1）油的出口温度；（2）其余条件均不变而使两流体作逆流流动，此时换热管长度应为若干米。解：（1）本题已知热流体煤油的、、，冷流体水的、。水的比热未知，但从题给条件可以判断水的平均温度不会很高，可取=4.147kJ/（kg·℃）。虽然套管换热器内管、已知（相当于已知），也已知，但由于未知，为待求量，故总共有两个未知数。理论上可由热量衡算式与传热速率方程式联立求出和，但由于对数平均温差表达式中对数符号内、外均含未知量，求解较难，要用一些数学技巧处理后方可求解。本题采用消元法，由并流总传热速率方程式及热量衡算式得（a）（b）将式（b）代入式（a）并消去等式两边的，移项整理得注意：等式右边括号内第二项是比值的关系，分子与分母各物理量单位一致即可，不必换算成SI制。但等式右边第一项分母中、两个物理量必须换算成制方可代入运算。kg/s，J/（kg·℃），将、及题给其它有关数据代入上式得解之得（c）把式（c）及已知数据代入式（b）得解之得℃将代入式（c）得℃（2）其余条件不变，把两流体改为逆流流动，求所需的管长。这种情况相当于、、、、、、、不变，即不变，重新设计一台逆流操作的换热器（传热面积变，即管长变但管径不变）来完成传热任务。本题仍可用几种方法求解。因为，所以有℃℃所以m由上面的计算可看出，在其余条件不变的情况下，将并流改为逆流，就可使管长缩短40%左右。其原因在于逆流的平均推动力大于并流。6.6.4换热器的操作型计算在实际工作中，换热器的操作型计算问题是经常碰到的。例如，判断一个现有换热器对指定的生产任务是否适用，或者预测某些参数的变化对换热器传热能力的影响等都属于操作型问题。（1）操作型计算的命题方式①第一类命题给定条件：换热器的传热面积以及有关尺寸，冷、热流体的物理性质，冷、热流体的流量和进口温度以及流体的流动方式。计算目的：求某些参数改变后冷、热流体的出口温度及换热器的传热能力。②第二类命题给定条件：换热器的传热面积以及有关尺寸，冷、热流体的物理性质，热流体（或冷流体）的流量和进、出口温度，冷流体（或热流体）的进口温度以及流动方式。计算目的：求某些参数改变后所需冷流体（或热流体）的流量及出口温度。③换热器校核计算给定条件：换热器的传热面积及有关尺寸，传热任务。计算目的：判断现有换热器对指定的传热任务是否适用。（2）操作型问题的计算方法在换热器内所传递的热流量，可由总传热速率方程式计算。同时还应满足热量衡算式，即（对逆流）联立以上两式，可得对于第一类命题的操作型问题，可将传热基本方程式变换为线性方程，然后采用消元法求出冷、热流体的温度。还可以采用传热效率与传热单元数法（法）或传热单元长度与传热单元数法求解均可避免试差。传热单元数法（法）或传热单元长度与传热单元数法见后面内容。对于第二类命题的操作型问题，须直接处理非线性的总传热基本方程式，无论采用何种方法求解，试差均不可避免。（3）换热器的校核计算换热器的校核计算问题是操作型问题中最简单的一种，后面将通过例题说明。（4）传热过程的调节传热过程的调节问题本质上也是操作型问题的求解过程，下面以热流体的冷却为例加以说明。在换热器中，若热流体的流量或进口温度发生变化，而要求其出口温度保持原来数值不变，可通过调节冷却介质流量来达到目的。但是，这种调节作用不能单纯地从热量衡算的观点理解为冷流体的流量大带走的热量多，流量小带走的热量少。根据传热基本方程式，正确的理解是，冷却介质流量的调节，改变了换热器内传热过程的速率。传热速率的改变，可能来自的变化，也可能来自的变化，而多数是由两者共同引起的。如果冷流体的远大于热流体的，调节冷却介质的流量，基本不变，调节作用主要要靠的变化。如果冷流体的与热流体的相当或远小于后者，改变冷却介质的流量，将使和皆有较大变化，此时过程调节是两者共同作用的结果。如果换热器在原工况下冷却介质的温升已经很小，即出口温度很低，增大冷却水流量不会使有较大的增加。此时，如热流体给热不是控制步骤，增大冷却介质流量可使值增大，从而使传热速率有所增加。但是若热流体给热为控制步骤，增大冷却介质的流量已无调节作用。这就提示我们，在设计时冷却介质的出口温度也不宜取得过低，以便留有调节的余地。6.6.5传热单元数法传热计算可分为设计型问题和操作型问题两大类。对设计型问题联立求解总传热速率方程和热量衡算式即可解决，但联立求解方程法不便于解决操作型问题。求解操作型问题显然采用传热效率与传热单元数法比较方便。（1）逆流操作①当<（即热流体热容流量小时），由前面的推导可得∵令==，，则上式变为或②当<时==，（2）并流操作时热流体：冷流体：对第一类操作型问题，式右端为已知量，可求，由求出，再由求出。6.6.6传热单元长度与传热单元数（H—）传热与下册将要学到的吸收（传质）两个单元操作之间存在类似关系。填料吸收塔操作型问题分析与求解采用传质单元高度与传质单元数法（吸收因数法）非常方便。类似地，传热操作型问题分析与求解采用传热单元长度与传热单元ms1,T2任一截面tTTms1,T2任一截面tTT由前面可推导出=即==（传热单元数）令=（传热单元长度）则即换热管长=传热单元长度×传热单元数。以上是对热流体，对冷流体同样有（传热单元长度）（≠1）（传热单元数）对第一类操作型命题中还有一类特殊的情况，即有相变的情况（如一侧为饱和蒸汽冷凝），用消元法原工况：（a）新工况：①变，求；分析：变，变，变，，变。（b）（b）/（a）得②变，求；③变，求；④、同时变，求；⑤变，求；⑥单管程改为双管程，求。下面分析几道操作型计算的例题：例4在一套管换热器中，用冷却水将空气由100℃逆流冷却至60℃，冷却水在38×2.5mm的内管中流动，其进、出口温度分别为15℃和25℃。已知此时空气和水的对流传热系数为60W/（m2·K）和1500W/（m2·K），水测的污垢热阻为6×10－4m2·K/W，空气侧的污垢热阻忽略不计。试问在下述新情况下，、、的变化比率是多少？（1）空气的流量增加20%；（2）水的流量增加20%。设空气、水的对流传热系数均与其流速的0.8次方成正比，管壁的热阻可忽略。解：（1）、（2）均属第一类命题的操作型计算问题。分析：空气的小，是主要热阻所在，故情况（1）能使、有较大增加，而情况（2）对传热量的影响不大。以下用三种方法求解。（1）空气流量增加20%，逆流操作。解法一（消元法）原工况：（a）（b）将式（b）代入式（a）并消去两边的可得（c）W/（m2·K）新工况：增加，变大，变大，、、、均变，而、、均不变。下面，用上标“＇”表示变化的量，同理可得（d）式（d）÷式（c）得ln所以W/（m2·K）W/（m2·K）=所以即（e）由热量衡算式得（f）联立式（e）、式（f）解得℃，℃计算结果说明，变大主要由于K变大引起。解法二（法）原工况：根据（解法一已求出）＜1，说明热流体的热容流量值较小，故传热单元数、传热效率和热容流量比全部以热流体（空气）的数据为准。℃新工况：，(解法一已求出)，根据逆流式（13-37）得，（g）因为将及的值代入式（g）得根据热流体传热效率的定义，有解之得℃计算结果与解法一相同。解法三（传热单元长度与传热单元数法）根据传热单元长度与传热单元数法的有关定义式，有(h)(i)(j)由式（i）可得新、旧工况传热单元长度之比为由式（h）可得新、旧工况传热单元数之比为把旧工况的有关数据代入式(j)可得所以新工况的为由于及所以整理得解之得℃计算结果也与解法一相同。本例的计算过程说明，对第一类命题的操作型计算问题，可用消元法（方法一）、法（方法二）及传热单元长度与传热单元数法（方法三，为方便起见，后面将方法三简称为法）三种方法求解。不管用何种方法求解，解操作型问题的关键是首先要弄清楚某一操作条件变化会引起哪些量发生变化，并把这些量变化的定量结果求出。三种解法中方法三（即法）较简便，且该法与吸收一章的公式及解法非常类似，希望读者认真掌握，这对今后学习吸收的解题方法有帮助。（2）水流量增加20%。本题也可用消元法、法及法三种方法求解，前两种方法作为练习题请读者自行求解，下面用法求解。水流量增加20%，将使发生变化，则所以W/(m2·K)W/(m2·.K)根据，本题不变，改变，故由的定义可得（本题不变）由，并利用前面得出，有而则整理得解之得℃所以本例结果说明，由于比小得多，热阻主要集中在空气一侧，因而提高水流量值基本不变，与也基本不变。所以，为强化一个具体的传热过程，必须首先判断主要热阻在哪一侧，然后针对这一侧采取相应的强化措施。例5例4的结果表明：若空气的流量增加20%，则空气的出口温度将高于60℃。现要求空气流量增加20%后，出口温度仍维持不超过60℃，则水量应至少增大多少？解：本题属于第二类命题的操作型计算，无论用何种方法求解，试差法均不可避免。设水量至少应增加为原来的倍，即。根据例4可知，原工况下（空气流量未增加时）：，，W/(m2·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)，m2.K/W，℃，℃，℃，℃，由冷、热流体的进、出口温度按逆流操作可求出℃.解法一（对数平均推动力法试差）新工况变化的量加上标“＇”表示，本题、、、变，但要求不变，有=又所以(a)且