小学数学跨学科整合的探索

小学数学跨学科整合的探索小学阶段是学生学习的基础阶段，数学则是学生的必学科目，无论是在学校还是在日常生活中都会涉及大量的数学知识，运用数学能够解决更多的问题。促进小学数学跨学科整合教学是新课标多次提及的重点内容。在数学教学过程中融入其他学科的知识，既能扩展学生的知识面，带给他们更好的学习体验，又能让学生体会到数学学科的丰富内涵，进而促进他们在数学学习的过程中取得更多的收获。目录一、分析跨学科整合的教学目的二、分析跨学科整合的教学价值三、落实教学课堂，构建跨学科整合生成路径四、结合典型实例，明确跨学科整合基本类别五、聚焦核心思想，提升学生的综合素养一、分析跨学科整合的教学目的一、分析跨学科整合的教学目的

厘定跨学科整合的本质，是充分发挥跨学科整合的效用、引导课程教学的关键。从根本上来说，观察、思考并尝试解决问题的能力，是跨学科整合教学法的根本落脚点，通过多跨学科整合能够纠正过分分科及知识间的人为割裂和学生人格的支离，也能够纠正学科知识与学生经验和生活的分离，能够有效促进学生的核心素养培养。（一）促进学生构建跨学科知识体系

学校教育的重要目的之一，是引导学生在学习的过程中建立属于自身的综合性知识体系，以便学生在面对真实的问题情景时，可以开展对于问题的全面分析，并将全部所学知识充分调动、综合应用，从而提高解决问题的效率。单一的学科教学模式虽然能够帮助学生在短时间内掌握大量的相关知识，但是学生所学的知识缺乏深层次的、本质上的联系，从而使得所学的知识只是以独立的状态存在于学生的意识领域，即没有形成一种相互关联且高度统一整合的知识体系。这种无所依托的知识体系会造成学生在解决问题时考虑问题不够全面，难以调动所有的所学知识。但是在以“打破学科界限”为核心理念的跨学科整合模式下，多种学科知识被教师合理地融为一体，构建成新的知识系统，学生在学习的过程中只需内化理解这些新的融合知识。伴随着课堂教学的深入推进和开展，学生便能够在学习知识的基础上形成综合性的、跨学科的系统的知识体系。（二）引导学生形成跨学科思维在实际生活中，问题情境的呈现都较为复杂，单一学科的教学模式下，学生所形成的片面思考问题的模式不利于问题的解决。学生若想要把握问题的本质特点，从根本上考量问题的解决方式，必须具备多元的跨学科思维。跨学科整合教学的表现方式是将多种不同学科知识融为一体进行教学，其本质则是体现了跨学科思维。在教学实践过程中，基于特定的问题进行教学，教师可以将多元的学科知识进行融合教学，帮助学生理解问题本质，从而通过问题引导学生从根本上理解、掌握和内化知识，这与单一学科教学模式有着本质上的不同。跨学科整合的本质优势也是其实践活动的本质目的，即在教育教学的活动中，通过问题情境的展现、分析和解决，引导学生形成跨学科的思维方式，最终使得学生学会分析问题、解决问题。只有形成了这种多元的思维，学生才能够在走出学校时从容地面对复杂多变的社会，才能更好地适应社会生活。（三）培养学生形成跨学科解决问题能力当今社会的变化速度较之以往有了巨大的提升，信息的更迭与变化每天都在发生。面对复杂多变的社会生活，学生所学的知识需要帮助学生更好地适应社会的生活。未来社会发展有很多不确定性，但是有一点可以确定，即复杂的关系与世界可以从简单的原理中推导出来，学生应对不确定未来的唯一方式是具备解构问题、解决问题的能力。在日常生活中，面对复杂的问题情境，学生在理解问题或者解决问题的过程中，仅依靠单一的学科知识是远远不够的，学生需要掌握跨学科知识，以综合多元的能力来处理问题。所以，跨学科既可以从横向的维度开拓学生知识面，从纵向维度延伸学生对于知识的理解，又可以打破已有的学科屏障，培养学生解决问题能力。若想充分发挥跨学科的真正效用，就必须将培养学生能力作为教师在教学过程中的重要价值取向。（四）帮助学生掌握科学的学习方法间接知识的学习虽然是课堂教学的主要形式，但是学生在掌握间接知识的同时，也在提升着自身的学习能力，最终引导学生学会学习。学习方法的掌握主要有两种途径：其一是依靠教师的讲解；其二则是通过教学实践向学生进行展示，以便学生更好地掌握与习得。所谓教学实践，即采用专门的示范或是采用特定的方法来进行教学实践，以便向学生呈现科学的学习方法。将多个领域的知识相互关联起来，并在此基础之上建构知识体系，是学生学习掌握知识的主要过程。系统地、综合地学习知识，相较于传统的碎片化学习方式，其更有利于学生的理解和掌握。跨学科整合的教学方式，其实质是立足于学习的本质，是一种便于系统地阐释知识内涵的教学模式。因此，通过融合教学的教学实践，可以帮助学生在系统的实践过程中逐渐掌握系统学习知识的学习方式，以便学生能够更好地适应当今的学习化社会。二、分析跨学科整合的教学价值二、分析跨学科整合的教学价值

新课标强调义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，要适应学生的个性发展，教师应当致力于给学生提供多层次、多样化的课程内容，以满足学生差异化的学习需要，从而更好地激发学生的数学学习潜力。

跨学科整合的内涵可以概括为综合运用学生建立在基础经验之上的各方面的知识、技能、方法、思维等，引导学生从多角度看待数学知识，培育学生多跨学科整合的关联性思维，从而更好地发展学生的核心素养，让学生的数学学习过程迸发出别样的精彩。跨学科整合的教学价值可以简单概括为以下几点：（一）利于对知识的分析和创造

对于问题的解释与阐发，教师和学生若是在单一学科的教学模式下，仅仅是基于单一的学科领域范畴内，很难构成全新的、有创造性的考虑视角，对于问题本身的考量，最终也趋于片面化，与其他问题的关联也难以实现。在学科融合的教学模式下，多元的学科知识融合在一起进行教学，能够充分地分析问题本身，教师需要采用多角度的方式来引导学生进行问题分析。这样的教学方式自然会打破潜在的学科界限，转变学生以往的思维定式。在此活动过程中，学生以往分析问题的角度发生了变化，从着眼于单一的某一个学科转变为关联多种不同学科，产生出更多地考虑角度，从而可以对于问题本身产生更多的理解。这不仅能够帮助学生发散思维、扩展思维范畴，而且也能够使学生从多维度审视问题，使问题形成更全面的分析，从而形成更多、更新的问题创意。学生对于问题的多角度审视过程，也是发散学生思维，提升学生解决能力的过程，更是促进学生打破传统思维定式，提升其创造力的过程。（二）利于学生厘清知识关系单一学科的教学往往将学科知识以固定的方式限定在既定的学科领域范畴内，而在现实生活中，由于社会生活本身存在着诸多的不确定性与变动性，所遇到的问题也较为复杂，问题的思考和解决过程牵涉到多方面知识的综合应用。学生若想对于问题有着正确且深刻的表征和认识，则需要综合运用多方面的知识。跨学科整合将不同学科的知识整合在一起，基于知识的本质属性，从逻辑层面明确了不同知识之间的内在相互联系，并且在教学层面上，以明显的方式将这种逻辑关联以较为明了的方式呈现出来。不同知识点之间潜在的显性或隐性关联，在学科融合式的学习背景下更加容易被学生体会与理解，学生可以跨越学科之间的界限，更加充分地理解知识，并且可以自行对知识进行进一步的建构与关联，将看似没有直接关系的知识关联起来，以便在头脑中构建更为完善的知识理论体系。只有这样，学生才可以将所学的表面知识内化为解决问题的能力，最终可以利用较为完善的理论体系来解决实际生活中遇到的问题。由此看来，厘清知识之间的内在关系，无论是从学生学习知识的角度考量，还是从提升学生能力的角度考量，都是很有必要的。（三）利于学生全面把握知识

在现行的教育教学中，培养学生是主要的目的，聚焦到具体层面，提高学生的综合素质、培养学生的思维能力是培养学生的重要目标之一。生活中所遇到的问题往往是繁杂、多变的，若想对于问题情境进行全面、综合的斟酌考虑，学生就必须具备综合的思考与分析能力，以便得出真实有效的结论。但是单一的教学模式往往会导致学生在考虑问题时，对于问题的表征与思考也趋于单一向度，对于问题本身所包含的多种因素难以综合考虑。打破思维壁障、将多种学科知识进行有机融合，则是学科融合的首要特征。在整合的过程中，不同学科之间的知识相互勾连，并且基于知识不同的属性以适合的方式显现出来，其中所隐藏的综合思维有利于学生思维的全面发展。学科整合的跨学科教学过程中，学生所学的知识是相互融合的、多元的知识，所以学生在学习的过程中需要进行综合性的学习，才能全面把握知识。（四）利于学生学习品质提升学生能力的提升离不开知识作为保障。就知识的存在形态而言，学科知识的存在都是与其他学科知识相互关联存在的，并非独立地存在。就数学学科来说，其特定的知识是学科的主要内容，其他学科的知识多是以隐性的方式辅以存在的。学生在学习的过程中需要将多元的学科知识融合为一体，才能使知识结构与内容以一种较为完善的体系得以内化，并使得知识结构体系拥有足够的张力，可以覆盖更广的知识范围。此外，在针对数学学科问题进行探究时，学生需要从多个角度对于问题本身进行分析和认识，才能获得全面的了解。据此，课堂教学需要引导学生进行更深层次的思考，从而才能有所创新。但是若想做到这一点，则需要将多方面的学科融合起来，引导学生突破思想上存在的学科界限，才能拓宽学生的思路。由此看来，从教学的角度出发，以促进学生发展为最终价值取向，学科融合理念都有着诸多裨益。对于学生知识的进一步拓展积累、对于学生思维水平的进一步提高、对于学生思考角度的进一步拓展，跨学科教学实践都能够从根本上改变学生现有的学习方式，进一步促进学生的发展。三、落实教学课堂，构建跨学科整合生成路径（一）整合语文课程，让数学充满文化味

语文课程与数学课程同为义务教育阶段学生的主要学习科目，语文课程属于人文学科，趣味性较强；而数学课程属于自然科学学科，逻辑性较强，比较枯燥乏味，因此，在数学教学过程中整合语文课程的教学内容，可以更好地丰富学生的人文素养，提升数学学习过程的趣味性，让数学课堂充满文化味。（一）整合语文课程，让数学充满文化味例如，二年级上册“表内乘法（一）”的主要教学内容为1~6的乘法口诀，主要教学目标是让学生熟记这些乘法口诀并加以实践运用。在这个过程之中，教师可以结合语文课程的教学内容，给学生展示以下顺口溜：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，扑通扑通跳下水。“顺口溜”是一种具有趣味性的文字表达形式，读之朗朗上口，背诵起来较为容易。以“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”这句顺口溜为例，其体现出的数学知识是：1×1=1，1×2=2，1×4=4。这与本节课程的教学内容相一致。教师借助以上顺口溜辅助教学，得到了学生的一致好评。趣味化的顺口溜丰富了乘法口诀的文化内涵，提高了学生学习过程的趣味性，弥补了本节课程因逻辑性较强而枯燥乏味的缺陷，有效点燃了学生的学习热情，活跃了课堂教学氛围，使数学教学课堂得以高效生成。（二）整合信息课程，让数学充满科技味信息课程是为了适应时代发展而开设的一门课程。信息技术作为信息课程的载体，具有鲜明的学科特征。在数学教学过程中结合信息技术，能为学生带来更加新颖的学习体验，能让数学课堂充满科技味。（二）整合信息课程，让数学充满科技味例如，二年级下册“时、分、秒”一课的教学内容为帮助学生“认识时、分、秒”，主要教学目标是让学生掌握“1时=60分，1分=60秒”的时间转换方法。在教学时，教师可以整合信息课程，运用多媒体给学生展示一则动画视频。动画视频的内容为：秒针走过表盘的1圈，分针走过1小格，分针走过表盘的1圈，时针走过1大格，同时配有人物活动的场景。这样的教学方案设计就突破了空间的限制，能够使学生产生身临其境的教学体验，更加直观地感受时间的长短和时间单位的进率。观察上述教学案例可以发现，将信息课程与数学课程进行整合的最大好处是可以营造更具趣味性的教学氛围，给学生带来更加良好的学习体验。（三）整合科学课程，让数学充满探究味

科学课程与数学课程的共同之处是两者都是对现实世界的客观规律的总结，不同的是科学课程强调结论验证过程的逻辑性，而数学课程更偏向于对已有的经验或结论进行阐述。将科学课程与数学课程进行整合，可以充分发挥科学学科的作用，给学生提供规范解决数学问题的有力工具。（三）整合科学课程，让数学充满探究味例如，二年级下册“分米和毫米”一课的主要教学内容是“认识分米”和“认识毫米”，在先前的学习过程中，学生已经学习过“厘米和米”的知识，四者同为长度单位教学单元的内容，且本单元的教学重点为长度单位之间的转换关系。以“1分米=10厘米”为例。新课标强调教师不仅要给学生揭示数学结论，还要给学生介绍数学结论的具体形成过程。此时，教师就可以整合科学课程的实验方法，组织一次科学探究活动。活动的具体内容为：画出10个1厘米长的线段，再利用剪刀将这些线段剪下来，再画出一个1分米长的线段，通过拼凑、比对来验证1分米是否等于10厘米。这样的科学探究活动：可以将抽象的数学知识具象化地展现出来，使学生通过直观的探究过程更好地理解数学教学内容，同时由于整合了科学课程的，能让数学课堂教学充满探究味，进而满足学生的个性需求。（四）整合美术课程，让数学充满操作味

美术课程看似与数学课程没有什么共通之处，实则与数学学科中的几何教学内容有着较强的联系。在数学教学过程中整合美术课程，可以在培育学生美感的同时发展学生的几何思维。（四）整合美术课程，让数学充满操作味例如，在授课一年级下册“认识图形（二）”一课的主要教学内容为“认识长方形、正方形、三角形和圆”，教师在对这四种图形的几何特性进行讲解后，组织了一次动手操作的绘画活动。活动的用具包括A4纸、画笔和尺具等，活动要求为：不看书，独立在纸上画出长方形、正方形、三角形和圆。通过观察学生画出的图形发现，搞混三角形和圆的学生比较少，但搞混长方形和正方形的学生比较多。这时因为长方形和正方形具有很强的相似性。通过这次绘画活动，教师了解到学生对于长方形和正方形的几何特性的认知还不够深入，于是对这部分教学内容进行了重复讲解，以深化学生的学习印象。在数学教学过程中整合美术不仅可以激发学生的学习热情，让数学课堂充满操作味，还可以构建师生之间交流沟通的渠道，助力数学课堂教学质量的优化提升。（五）整合音乐课程，让数学充满童趣味教师还可以寻求音乐课程与数学课程的有效整合，利用优美的音乐给学生欢愉的学习体验。要注意的是，教师选择的音乐应尽量以儿童歌曲为主，以此满足低年级学生的个性需求，更好地发挥音乐课程的整合作用，给学生营造充满童趣味的数学课堂。（五）整合音乐课程，让数学充满童趣味

例如，在教学一年级上册“认识10以内的数”时，对于“认识1~5”的教学内容，教师可以整合音乐课程的内容，借助趣味化的儿童歌曲来助力学生学习。上述儿歌以诙谐幽默的口吻描绘了一个猎人哼着歌曲上山打猎的场景，猎人本想打几只老虎，结果却是打到了5只小松鼠。在趣味化的故事情境中，贯穿儿歌始终的核心内涵都是“1~5”这5个数字，这与本节数学课程的教学核心不谋而合。教师在课堂上播放这着儿歌，瞬间活跃了课堂教学的氛围。学生情不自禁地跟着歌曲的旋律哼唱了起来，学习热情被点燃到了极致，高效的数学课堂教学也由此生成。一二三四五，上山打老虎。老虎没打到，打到小松鼠。松鼠有几只，让我数一数。一二三四五，五只小松鼠。（六）整合品德学科，让数学提升学生品德素养学科教学是德育的主载体，也是对学生进行思想政治工作的主渠道。寓德育于各科教学内容和教学过程之中，是每一个教师的职责。社会科学的德育内涵比较明显，知识和品德的融合相对较为容易。至于自然科学的各门学科，由于反映的是大自然的客观规律，而规律本身没有阶级性，也不因民族的不同、国家的差异、人品的高下而有任何的区别。因此，自然科学学科进行德育的途径比较少，其中最为抽象的数学学科，似乎离德育最远。但是，数学也是人创造出来的意识形态，必然会打上社会的烙印。同时，教师和学生都是社会的一分子，如何理解数学、运用数学、欣赏数学，依然具有人文色彩，数学同样可以作为德育的有效载体。小学生正处于道德认识的提高、道德情感的养成、道德行为习惯的定型和道德意志的锻炼时期。因此，教师了解小学生的品德心理结构，科学、合理、有效地对其进行道德教育，不仅要在数学教学内容设计中融入品德知识，还要在课堂教学活动中潜移默化地让学生掌握品德知识和情感，提高学生的文化素养，促进学生全面发展。（六）整合品德学科，让数学提升学生品德例如，教学“分数的意义”这一节内容，教师能够确定的教学目标是使学生在分一分的活动中体验并理解单位“1”的概念，帮助学生了解分数的意义。现在的学生独生子女居多，缺乏分享意识。基于此，在这一节的教学活动中，便融入品德教育，以提高学生的道德素养。首先，对学生提问道:“假如你们每人的家里都有3个孩子，妈妈只有一张薄饼，怎么分才最合适呢?”这一问题引发了学生的思考。然后，将学生划分为多个学习小组，并为各个小组分发了一张八开的纸，让学生将其当作薄饼，要求将之分成3份，并回答“怎样分才最公平”。学生在实践过程中逐步产生了对单位“1”的理解，懂得了分数的意义，感受到了数学是来自于生活的道理。最后，教者从德育的角度为学生讲述了孔融让梨的故事，希望学生在实际生活中不刻意在一些小事情上追求公平，要学习孔融尊老爱幼的优良品德。四、结合典型实例，明确跨学科整合基本类别（一）相同内容整合，促进交叉联系数学学科的教学内容不是独立、封闭的，其或多或少都会与其他学科的内容存在一定程度的联系。教师若能对不同学科的相同教学内容进行整合，则能够有效减少学生学习新知的难度，培养学生从多个视角看待数学问题的能力，进而有效拓宽数学课程教学的广度。（一）相同内容整合，促进交叉联系例如，二年级下册“认识方向”课的教学内容主要由“认识东、南、西、北”和“认识东北、西北、东南、西南”这两部分组成，主要教学目标是帮助学生掌握以上8个方向的确定方法。在科学课程的教学内容中也包含让学生认识方向的内容。对于8个不同方向的确定，科学课程多用如图1所示的“米”字图呈现给学生，且常常伴随一些地图图片，让学生通过观察地图中不同物体建筑的方位来判定它们的相对方向。同时，在语文课程中，也有关于确定方向的顺口溜，如：“上北下南，左西右东。”因此，教师在教学这部分的数学内容时，就可以把科学课程中的“米”字图、地图图片和语文课程中关于的方向顺口溜引入课堂，让学生基于跨学科学习经验学习数学课程中关于“认识方向”的内容。跨学科整合相同内容的好处在于可以有效地打破学生的思维壁垒，引导学生对教学内容形成关联性思维，从而帮助学生实现以旧知带新知的学习过程。这将大大降低学生学习、理解新知的难度，提高学生学习的效果。因此，对相同的教学内容进行整合，是跨学科整合教学方案的基本类别之一。（二）相同内涵整合，交流思想方法不同学科的课程之间是存在差异的，但有时差异化的教学内容呈现出的内涵思想却是一致的。教师若能对不同学科的相同教学内涵进行整合，则可以有效促进跨学科思想方法的交汇，进而有效拓展数学课程教学的深度。（二）相同内涵整合，交流思想方法例如，二年级下册“观察物体”一课的主要教学内容为“从前、后、左、右观察物体”，主要教学目标是培育学生的空间观念。其实，在美术课程中，也存在让学生对同一物体模型进行多方位、多角度绘画的教学内容；在语文课程中，还有这样一首诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”诗句活灵活现地描绘出了从不同的角度观察庐山所看到的画面是不一样的。虽然这些教学内容是不同的，且美术课程的教学目标是培育学生的美感，语文课程的教学目标是培育学生的文学素养，数学课程的教学目标是传授学生数学知识，但它们都具有相同的思想内涵，那么就是培育学生的空间观念。如果说培育学生的空间观念是最终的“目的地”，那么各个学科的教学内容就是到达这一“目的地”的不同“路径”。对相同内涵的知识进行整合的好处是可以让学生了解到不同学径背后体现的思想和方法，从而更好地培养学生的