2019年高考数学全国卷Ⅱ理科试题分析

2019年高考数学全国卷Ⅱ理科试题分析2019年高考数学全国卷Ⅱ理科试题分析导言：高考是中国教育系统中最重要的考试之一，对于考生来说，数学卷是其中的一部分，也是相对来说较为难题的一部分。因此，本文将对2019年高考数学全国卷Ⅱ理科试题进行分析。一、选择题分析：1.第1题：已知函数f(x)的极限为lim（x->0）f(x)=-1，则lim（x->0）(1-f(x))的值为？解析：根据极限的性质，可以得出lim（x->0）(1-f(x))=1-Lim（x->0）f(x)=1-(-1)=2。因此，答案为2。2.第9题：若集合A={x|1≤x≤3}，B={y|y=x^3-5x(1≤x≤3)}，则B的最大值为多少？解析：首先，需先求出B的表达式：B={y|y=x^3-5x(1≤x≤3)}。然后求B的最大值即可，将x代入B的表达式中，得到B的取值范围为[-5,6]。最大值为6。因此，答案为6。3.第15题：长方体ABCDEFGH如图所示，E为竖立在ABCD内F上的六点花瓶棱柱，H为FCDG的重心，则EG湖一定在BC上的位置为？解析：根据题目可知，FCDG是竖直六面体，若H为FCDG的重心，则GH和BC互为中点关系，即EG在BC上的位置为BC的中点。因此，答案为BC的中点。二、解答题分析：1.第17题：设函数f(x)=2x^2-12x+C(C为常数)。已知f(x)的图象过点(2,22)，则f(x)的最小值为多少？解析：由已知条件可得到f(2)=22。将x=2代入f(x)的表达式得到2*2^2-12*2+C=22，解得C=10。又因为2*a^2>=0，所以得到f(x)的最小值为f(2)=22。因此，答案为22。2.第20题：用矩形框围成对应自变量区间的曲线所围成的封闭图形的面积与实际区域面积的比值越小越好。现考虑函数f(x)=xlnx，且设P为f(x)的图象围成的图形所围成的封闭图形，S1为P的面积，S2为实际区域面积，S1/S2表示的意义如题图所示。要使得S1/S2最小，即最佳拟合，求0<x<1上的函数f(x)在L,M,N处的函数值使得曲线通过三个指定的点L(-0.5,0)，M(1/4,–1/16)，N(0,-1)。解析：首先，需要求出f(x)在L,M,N处的函数值，将L的坐标代入f(x)的表达式，得到-0.5ln(-0.5)=0；将M的坐标代入f(x)的表达式，得到1/4ln(1/4)=-1/16；将N的坐标代入f(x)的表达式，得到0ln0=-1。根据计算结果，可知函数f(x)在L,M,N处的函数值分别为0，-1/16，-1。因此，答案为0，-1/16，-1。三、综合题分析：1.第24题：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=ln(0.5x^2)，曲线C2的对称轴为x轴，C2上存在一点P，使得∠C1PxC2=90°。已知P在C1上的投影为A，若两曲线的交点为B，且AB的长度为a，求a的取值范围。解析：首先，计算两条曲线的交点。将C1的方程和C2的方程联立，得到ln(0.5x^2)=0，解得x=1。将x=1代入C1的方程，解得y=0。因此，两条曲线的交点为B（1,0）。根据题目可知，C2的对称轴为x轴，则P在C1上的投影为A为C1上的点，且C1上的点在x>0的范围内。设C1的方程为y=f(x)，则切线的斜率为f'(x)。且∠C1PxC2=90°可得f'(x)*0=-1，解得f'(x)=-1/0=无解。由于f'(x)不存在，所以C1的方程y=f(x)为水平直线。因此，曲线C1与x轴平行。根据题目可知，P在C1上的投影为A。因此，P与x轴之间的距离为P的纵坐标。由于取对数函数ln(x)的定义域为x>0，所以P的纵坐标y>0。因此，AB的长度a>0。综上所述，a的取值范围为a>0。总结：通过对2019年高考数学全国卷Ⅱ理科试题的分析，我们可以发现，在选择题中，应根据题目中给出的条件进行计算，注意使用极限的性质和函数的特性进行求解；在解答题中，应