2021年小升初总复习第七讲图形与几何

图形与几何____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、区别平面图形和立体图形；2、理解周长、面积和体积概念。3、学会计算图形周长、面积和体积；4、掌握换算单位办法。5、掌握画轴对称图形。平面图形；1、平面图形特性以及周长和面积名称图形特性计算公式长方形ab对边相等，四个角都是直角四边形。它有2条对称轴C=2（a+b）S=ab正方形a4条边相等，4个角都是直角四边形它有4条对称轴C=4aS=a2平行四边形ha两组对边分别平行（相等）四边形。对边平行且相等、对角相等。内角和为360°平行四边形容易变形。平行四边形不是轴对称图形；S=ah梯形ahb只有一组对边平行四边形。等腰梯形（两条腰相等）直角梯形（有一种角是直角）等腰梯形有一条对称轴。S=(a+b)h三角形ha三条线段围成封闭图形。内角和是180°三角形具备稳定性。等腰三角形有1条对称轴等边三角形有3条对称轴S=ah圆ro在同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径也都相等；直径等于半径2倍。圆周长与它直径比值为π。直径所在直线都是圆对称轴，有无数条对称轴。C=πd=2πrS=πr2环形roR由两个半径不相等同心圆构成由无数条对称轴。S=π(R2-r2)2、三角形分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角三角形。钝角三角形：有一种角是钝角三角形。直角三角形：有一种角是直角三角形。（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等三角形，两个底角相等，有一条对称轴。等边三角形：三条边都相等三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴（等边三角形是特殊等腰三角形）。不等边三角形：三条边都不相等三角形。等腰直角三角形：一种角90○，此外两个角各为45○。二、立体图形表面积和体积；名称图形棱长和公式表面积公式体积公式长方体habL=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方体aaaL=12aS=6a2V=a3圆柱hs/S侧=chS表=S侧+2S底=2πr(r+h)V=sh=πr2h圆锥hs//V=1/3sh=1/3πr2h套管//V=π(R2-r2)h三、立体图形特性；名称图形特性表面展开图长方体hba点：8个顶点线：12条棱，相对两条棱长度相等面：6个面，相对两个面面积相等（有时两个相对面是正方形）正方体aaa点：8个顶点线：12条棱，棱长都相等面：6个面，面积都相等圆柱hs底：上下两个底面是面积相等圆高：两底面之间距离叫做高侧面展开图：是个长方形(也也许是正方形)，它长是底面周长，宽是圆柱体高。dhhrCh圆锥hs底：底面是圆高：从圆锥顶点究竟面圆心距离是圆锥体高hhrd/题目类型一：线与角例1:（秋•龙岗区校级期末）4时半，钟面上分针和时针所成角是（）角．A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角练习1:（秋•合水县校级期末）两个角正好构成一种平角，如果其中一种角是锐角，另一种角一定是（）A．锐角 B．直角 C．钝角D．平角练习2：从3：00到3：17分，分针转动了（）度．A．17 B．34 C．85 D．102例2:（秋•龙岗区校级期末）如图长方形中，下面说法，错误是（）a和c平行 B．b和d平行 C．a和d相交 D．b和c不相交练习1:（•松滋市模仿）小明画了一条8厘米长（）A．直线 B．射线 C．线段练习2:（秋•即墨市校级月考）把一张正方形纸对折两次，形成折痕（）A．一定平行 B．一定垂直C．也许平行也也许垂直 题目类型二、结识图形例1：将一根20厘米细铁丝，剪成3段，拼成一种三角形，如下哪些剪法是可以．（）A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米C．4厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米练习1:（•玉溪模仿）下列各组线段中，（）组线段能构成一种三角形．A．1cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，3cm练习2:（•深圳模仿）（）有稳定性．A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．三角形例2:（•于都县）只有一组对边平行且有一种直角四边形一定是（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形练习1:如下哪类四边形两组对边平行，两组对边相等，并且四个角相等（）A．长方形 B．平行四边形 C．梯形练习2:“一种图形如果有四条边，必定是长方形．”用下面（）图形就可以阐明这种说法是错误．A． B． C． D．题目类型三：多边形面积例1:（•牡丹江）如图，四边形ABCD是一种梯形，由三个直角三角形拼成，它面积是（）平方厘米．A．1.92 B．16 C．4 D．8练习1:（•平凉）如图平行四边形中，空白某些面积是10平方分米，求涂色某些面积．（单位：分米）练习2:（•安图县模仿）求阴影某些面积．（单位：厘米）例2:（•永安市模仿）求下列图形阴影某些面积练习1:如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影某些面积是多少？练习2:（•广州）直角三角形ABC三条边分别是5cm，3cm和4cm，将它直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重叠，如图，则图中阴影某些（未重叠某些）面积是多少cm2？题目类型四：正方体和长方体例1:一根长方体木料，它横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增长（）cm2．A．9 B．18 C．27 D．36练习1:（•重庆）有一种长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全同样三个长方体．（1）共有种切法．（2）如何切，使切成三块后长方体表面积和比本来长方体表面积增长得最多，算一算表面积最多增长了多少？练习2:把一种长方体高缩短3厘米后，它就变成了一种正方体，表面积比本来减少了60平方厘米，本来长方体表面积是多少平方厘米．例2:（春•房县月考）一种长方体，如果高增长3厘米，就成为一种正方体．这时表面积比本来增长了96平方厘米．本来长方体体积是多少立方厘米？练习1:（春•清城区期中）一种棱长是5分米正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一种底面积50平方分米长方体鱼缸里，长方体鱼缸里水有多深？练习2:（•龙海市）一种长方体木块，从下部和上某些别截去高为3厘米和2厘米长方体后，便成为一种正方体，表面积减少了120平方厘米，本来长方体体积是多少立方厘米？题目类型五：圆例1：（秋•榆林期中）求如图阴影某些周长．练习1：（春•江苏校级期末）小军用一根30米长绳子测一棵树直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树直径大概多少米？练习2：（•新店区）已知长方形面积与圆面积相等．已知圆半径是3厘米，求阴影某些面积．例2：（秋•元江县期末）求阴影某些面积（单位：厘米）．练习1：（春•淮安校级期末）求阴影某些面积．练习2：（•福州）一种周长为20厘米大圆内有许多小圆，这些小圆圆心都在大圆一种直径上．则小圆周长之和为多少厘米．题目类型六：圆柱和圆锥例1：（秋•泰安期中）一种圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？练习1：（春•新洲区月考）如图是一种直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成立体图形体积是（）立方厘米．A．25.12 B．12.56 C．75.36练习2：（•肇庆模仿）一种圆柱，如果把它高截短3厘米，它表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱体积减少多少立方厘米？例2：（•南京模仿）一种圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高是6.28厘米，它表面积和体积分别是多少？（得数保存两位小数）练习1：（春•玉溪期末）下面是一种圆柱展开图，求这个圆柱体积．（单位：厘米）练习2：一种底面积为40cm2，高6cm圆锥体容器，装满水后所有倒入一种棱长为5cm正方体容器里，水深多少厘米？基本演习1．钟面上，12点15分时分针和时针所夹角是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角2．（秋•商南县校级期中）下面各组直线中，互相平行有（）A．1 B．2 C．33．（秋•祁阳县期末）下面（）中三根小棒能围成三角形．A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cm C．3cm、4cm、8cm4．将一种边长分别为3cm、4cm和5cm直角三角形，以5cm这条边为轴旋转一周，所得到立体图形体积是多少立方厘米？5．（•临川区）已知如图梯形中阴影某些面积是10平方厘米，试求梯形面积．（单位：厘米）巩固提高1．（•大安区）把8个小正方体拼成一种大正方体，然后拿走一种小正方体（如图），这时图形表面积和拼成大正方体表面积相似．．（判断对错）2．（•武进区校级模仿）“淘宝之父”马云新出了两本大小相似书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，如何包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸面积．（接头处不计）3．（春•盐都区校级期末）如图，阴影某些两个圆和一种长方形铁皮，正好可以做成一种油桶，求油桶容积．1．（•黄岩区）当9：30时，钟面上时针和分针所构成角是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角2．（秋•龙岗区校级期末）线段有（）端点．A．1个 B．2个 C．没有 D．无数个3．（秋•海淀区期末）三角形三条边长度分别是3厘米、8厘米和x厘米，x也许是（）A．5厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．11厘米4．（春•麻都市校级月考）如图，长方形ABCD周长是14cm，在它每条边上各画一种以该边为边长正方形，已知这四个正方形面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．495．把一种棱长是2分米正方体截成4个完全同样长方体，表面积比本来增长（）平方分米．A．6 B．4 C．8 D．16或246．（秋•卧龙区校级月考）求阴影某些面积．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．（•岳麓区校级自主招生）钟面上5时，时针和分针成（）度数．A．50 B．100 C．150 D．1202．（春•惠州期末）过直线上一点，作这条直线垂线，能画（）条．A．1 B．无数 C．不能拟定3．（秋•德江县期末）下面各组信息中，不能围成三角形是（）A．3条5cm线段 B．长度分别为：3、4、5cm线段C．长度分别为：4、5、9cm线段 4．（•秀屿区）如图，让小圆从A点开始沿着大圆内壁滚动一周，小圆自身要转动圈．5．（•渝北区）一种近似圆锥体沙滩，量得它高1.5m，底面周长是25.12m，用这堆沙在10米宽公路上铺2cm厚路面，能铺多少米？6．（•如东县模仿）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一种圆柱体，这个圆柱体底面半径为10厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？参照答案题目类型一：线与角例1：A．练习1：C．练习2：D．例2：D．练习1：C．练习2：C．题目类型二、结识图形例1：AC．练习1：C．练习2：D．例2：D．练习1：A．练习2：B．题目类型三：多边形面积例1：D．练习：1.4（分米）；22（平方分米）；练习2：180平方厘米．例2：44平方分米．练习1：0.5平方分米．练习2：（1）1.5×2÷2=1.5（cm2）；（2）×1÷2=（cm2）．