高三磁场基础知识专题训练+答案

②连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐(填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成Y，重复实验。③该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图16（b）所示所示。闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V．利用图16（a）可算得E=V，r=Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）二、计算题（45分）13．（12分）如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m，电荷为e)，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？（12分）一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P点到O点的距离为L，如图所示．不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.15.（11分）如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF，DE边上S点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\x\to(DS)＝\f(L,4)))处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射的电荷量皆为q，质量皆为m，但速度v有各种不同的值．整个空间充满磁感应强度大小为B，方向垂直截面向里的均匀磁场．设粒子与△DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递．求：(1)带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径；(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点？(3)这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？16、（10分）如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？(2)粒子的速度大小可能是多少？物理答案（17）第一题、选择题题号12345678910答案CBDCBDBABCABAC第二题、实验题|11、【答案】（1）3.25；1.79；(2)C12、【答案】①10b②增大Y③3.20.50三．计算题13.[答案]eq\f(2mv,eB)eq\f(4πB,3eB)[解析]由公式轨道半径R＝eq\f(mv,qB)和周期T＝eq\f(2πm,qB)知，它们的半径和周期是相同的．只是偏转方向相反．先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形．所以两个射出点相距2R＝eq\f(2mv,eB).由图还可看出，经历时间相差eq\f(2T,3)＝eq\f(4πm,3eB).则v＝eq\f(v1,cosθ)＝2.0×104m/s14.[答案]eq\f(3mv,qL)eq\f(\r(3),3)L[解析]粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，qvB＝meq\f(v2,r)①据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区域之外．过P沿速度方向作反向延长线，它与x轴相交于Q点．作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区域的点．这样可得到圆弧轨迹的圆心C，如图所示．由图中几何关系得L＝3r.②由①②求得，B＝eq\f(3mv,qL).③图中OA即为圆形磁场区域的半径R，由几何关系得R＝eq\f(\r(3),3)L.15、答案](1)eq\f(mv,qB)(2)eq\f(qBL,4(2n－1)m)(n＝0,1,2,3，…)(3)eq\f(8πm,qB)[解析](1)带电粒子从S点垂直于DE边以速度v射出后，做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，其半径R可由qvB＝eq\f(mv2,R)求得，R＝eq\f(mv,qB)①(2)要求此粒子每次与△DEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件：eq\x\to(DS)＝eq\f(L,4)＝(2n－1)R(n＝1,2,3，…)②由①②得v＝eq\f(qBL,4(2n－1)m)(n＝1,2,3，…)③(3)这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为T＝eq\f(2πR,v)将①式代入，得T＝eq\f(2πm,qB)④可见在B及eq\f(q,m)给定时T与v无关．粒子从S点出发最后回到S点的过程中，与△DEF的边碰撞次数越少，所经历的时间就越短，所以应取n＝1，由图可看出该粒子的轨迹包括3个半圆和3个圆心角为300°的圆弧，故最短时间为t＝3×eq\f(T,2)＋3×eq\f(5T,6)＝4T＝eq\f(8πm,qB)⑤16.[答案](1)eq\f(53πm,60qB)(2)eq\f(25qBL,12nm)(n＝1,2,3，…)[解析](1)设粒子的入射速度为v，用R1、R2、T1、T2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中运动的轨道半径和周期，则有qvB＝meq\f(v2,R1)，qv·2B＝eq\f(mv2,R2)，T1＝eq\f(2πR1,v)＝eq\f(2πm,qB)，T2＝eq\f(2πR2,v)＝eq\f(πm,qB).粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动，后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动，然后从O点射出，这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短．粒子运动轨迹如图所示tanα＝eq\f(3L,4L)＝0.75，得α＝37°，α＋β＝90°.粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的运动时间分别为t1＝eq\f(2β,360°)·T1，t2＝eq\f(2β,360°)·T2，粒子从P点运动到O点的时间至少为t＝t1＋t2，由以上各式解得t＝eq\f(53πm,60qB).(2)当粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ区中运动，后在磁场Ⅱ区中运动，然后又重复前面的运动，直到经过原点O.这样粒子经过n个周期性的运动到达O点，每个周期的运动情况相同，粒子在一个周期内的位移为s＝eq\f(OP,n)＝eq\f(\r((4L)2＋(3L)2),n)＝eq\f(5