河北省沧州市何庄中学高三数学理上学期摸底试题含解析

河北省沧州市何庄中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示,程序框图的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B

【知识点】程序框图．L1解析：模拟执行程序框图，可得s=0，n=2满足条件，s=，n=4;满足条件，s=，n=6;满足条件，s=+=，n=8由题意可得，此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为．结合选项，判断框中应填入的关于n的判断条件是：n＜8？故选：B．【思路点拨】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i的关系．最终得出选项.2.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.方程有解，则m的取值范围为（）

A．0＜m≤1

B．m≥1

C．m≤－1

D．0≤m＜1参考答案：B4.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,},集合A={2,4,5,7}，B={1,4,7,8}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是（

）A.{3,6}

B.{4,7}

C.{1,2,4,5,7,8}

D{1,2,3,5,6,8}参考答案：A5.已知椭圆的两个焦点为F1（﹣，0），F2（，0），M是椭圆上一点，若MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，则该椭圆的方程是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1参考答案：C【考点】椭圆的标准方程．【分析】设|MF1|=m，|MF2|=n，根据MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，|F1F2|=2，利用勾股定理，椭圆的定义，求出a，可得b，即可求出椭圆的方程．【解答】解：设|MF1|=m，|MF2|=n，∵MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，|F1F2|=2，∴m2+n2=20，mn=8，∴（m+n）2=36，∴m+n=2a=6，∴a=3，∵c=，∴b=2，∴椭圆的方程是+=1．故选：C．6.已知与之间的一组数据如下表：则与的线性回归方程必过

(

)01231357

A．点

B．点

C．点

D．点参考答案：D7.已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据向量的模定义与向量数量积化简式子，并可求得向量与夹角的余弦值，进而求得的值。【详解】由得即设单位向量与的夹角为则有解得又所以故选B.【点睛】本题考查了向量的模和数量积的简单应用，属于基础题。8.已知，则（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】先求出a,b,c的范围，即得解.【详解】因为，.所以故选：B【点睛】本题主要考查指数对数函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.定义在R上的函数满足，对任意，都有，非零实数a，b满足，则下列关系式中正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先构造函数，易得为偶函数，且在上单调递减，然后将不等式等价转化我，得，即，得出选项.【详解】解：记，则因为当时，，所以在上单调递减又因为，所以为偶函数因为所以，即故选：D.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性的应用，结合条件特点巧妙构造函数是解题关键.10.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(

)A．4 B． C． D．8参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，画出其直观图，由三视图可得SC⊥平面ABCD，AB⊥平面BCSE，SC=4，BE=2．四边形ABCD为边长为2的正方形，把数据代入棱锥的体积公式计算可得答案．解答：解：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：其中SC⊥平面ABCD，AB⊥平面BCSE，又SC=4，BE=2．四边形ABCD为边长为2的正方形，∴几何体的体积V=V四棱锥+V三棱锥A﹣BSE=×22×4+××2×2×2=+=．故选B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数的值是．参考答案：2考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：原式==2，故答案为：2．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．12.函数在区间上为减函数，则的取值范围为

参考答案：13.已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是__________________参考答案：答案：解析：：圆心，半径；：圆心，半径．设，由切线长相等得，．14.函数的图象如图所示，则的值等于

参考答案：由图知，，，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以.15.如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为

cm3．参考答案：616.已知，是两个不同的平面向量，满足：，则

．参考答案：17.已知α为第四象限的角，且=

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.参考答案：19.如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（Ⅲ）求：几何体EG﹣ABCD的体积．参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）利用面面垂直的性质，证明EC⊥平面ABCD，利用线面垂直的性质证明EC⊥CD；（Ⅱ）在平面BCEG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连DM，证明四边形ADMG为平行四边形，可得AG∥DM，即可证明AG∥平面BDE；（Ⅲ）利用分割法即可求出几何体EG﹣ABCD的体积．解答： （Ⅰ）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE?平面BCEG，∴EC⊥平面ABCD，…又CD?平面BCDA，故EC⊥CD…（Ⅱ）证明：在平面BCEG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连DM，则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA，且，∴MG∥AD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，∴AG∥DM…∵DM?平面BDE，AG?平面BDE，∴AG∥平面BDE…（Ⅲ）解：…=…点评：本题考查面面垂直、线面平行，考查几何体体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，正确运用面面垂直、线面平行的判定定理是关键．20.(本小题满分12分)设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值参考答案：21.（本小题满分13分）已知数列满足.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.参考答案：（1）；(2)22.（本题满分12分）设向量，，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值．参考答案：【知识点】三角函数的性质；平面向量的模。C3F3

【答案解析】（1）；（2）

解析：(1)由，..........（1分）

，

............（2分）

及，得.

又，从而，

.............（4分）

所以

.............（6分）

（2）