云南省保山市智源初级中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题(含答案)

保山市智源初级中学2023—2024学年下学期七年级期中考试数学试卷（考试时间120分钟满分100分）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目,非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡，字体工整,在试卷上作答无效.一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列各数中，是4的平方根的是（

）A．±4 B．-4 C．±2 D．-22．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么（

）A．130° B．100° C．50° D．150°3．点在第二象限，则m的取值范围是（）A．m>1 B．m≥ C．m<1 D．4．下列说法不正确的是（

）A．0的平方根是0 B．一个负数的立方根是一个负数C．-8的立方根是-2 D．-4的算术平方根是-25．若点A(1,a)在x轴上，则点B(a-1,a-2)在（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限6．如图，，，若∠B=70°，则∠D的度数是（

）A．70° B．110° C．120° D．100°第2题图第2题图第6第6题图第8题图7．下列计算正确的是（

）A. B． C．D．8．如图，已知直线和相交于点平分，则的度数为（

）A．36° B．45° C．52° D．54°9．在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．510．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（

）A．(-3,5) B．(-5,3)C．(3,-5) D．(5,-3)11．如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（

）A．36 B．39 C．38 D．3712．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（

）A． B． C． D．13．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（

）A．B．C． D．14．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于()A．70°B．50°C．65°D．25°15．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…，的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（

）A． B． C． D．第13题图第第13题图第14题图第15题图第11题图二、填空题（每小题2分，共8分）．16．如果在y轴上，那么m的值是.17．已知x，y为实数，且，则的值为.18．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m+n=.19．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地AE于点A，CD平行于地面AE，若，则的度数是.第19题图三、解答题（共8题，共第19题图20.（6分）计算：．21.（7分）已知x-2的一个平方根是-2，2x+y-1的立方根是3，求x+y的算术平方根．22.（6分）如图，如果∠1＝60°，AB∥CD，∠D＝60°，求证：BC∥DE.23.（7分）如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm．(1)△ABC沿AB方向平移的距离；(2)四边形AEFC的周长．24.（8分）如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，DF//AC,∠1+∠2=180º．(1)求证：DE//AB；(2)若∠C=60º，DF平分∠BDE，求∠1的度数．25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．(1)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；(2)求△ABC的面积．26.（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-2,2m-7），点N（n,3）．(1)若点M到x轴的距离等于3，求m的值；(2)若MN//y轴，且MN=2，求n的值．27.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），B（b,0），C（-1,2），且．(1)求a，b的值；(2)在y轴的上存在一点M，使，求点M的坐标；(3)如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP,OE平分∠AOP，OFOE．当点P运动时的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．保山市智源初级中学2023—2024学年下学期七年级期中测试数学答案一、选择题（每小题2分，共30分）.1、C2、A3、C4、D5、B6、B7、D8、A9、C10、D11、B12、C13、D14、B15、B二、填空题（每小题2分，共8分）．16、-317、-118、+319、150°三、解答题（共8题，共62分）20.（6分）解：原式．21.（7分）解：∵x﹣2的一个平方根是﹣2，∴x﹣2=4，解得：x=6．∵2x+y﹣1的立方根是3，∴2x+y﹣1=27．∵x=6，∴y=16，∴x+y=22，∴x+y的算术平方根是．即x+y的算术平方根是．22.（6分）证明：∵AB∥CD∴∠BCD＝∠1＝60°∵∠D＝60°∴∠1＝∠D＝60°∴BC∥DE23.（7分）解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AD=BE．∵AE=8cm，BD=2cm，∴AD=BE==3cm；即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm．（2）由平移的性质可得：CF=AD=3cm，EF=BC=3cm，∵AE=8cm，AC=4cm，∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．∴四边形AEFC的周长是18cm．24.（8分）（1）证明：∵，∴∵，∴，∴；（2）∵，．∴，∵平分，∴，∵，∴．25.（8分）解：（1）如图所示，即为所求，其中顶点的坐标为；（2）26.（8分）解：（1）点M到x轴的距离等于3，，或，解得