湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

~2024学年度第二学期期中质量监测八年级数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效．4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效．5．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．4．已知，，则a与b的关系是（）A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．互为负倒数5．在平行四边形ABCD中，，则的度数为（）A．60° B．80° C．100° D．160°6．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则的值等于（）A．6 B．8 C．10 D．147．如图，在中，对角线AC，BD交于点O，若，且的周长比少2，则AB的长为（）A．8 B．6 C．4 D．28．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线相等的四边形是矩形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的大小为（）A．20 B．30 C．40 D．5010．如图大矩形ABCD被分割成几个小矩形，且，，，则已知下列选项中哪个矩形的面积可以求出图中阴影部分四边形EHFG的面积（）A．矩形EBHP B．矩形EIOP C．矩形MNOP D．矩形AING二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置．11．计算______．12．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．该直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129，则小正方形的边长为______．13．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的大小是______．14．如图，将向右平移2cm得到，如果周长是25cm，那么四边形ABFD的周长是______．15．如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是边长为1的小正方形构成的4×4正方形网格上的格点，以点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于M，N两点，则点M所表示的数为______．16．如图，中，，，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F，若点D为BC的中点，点M为EF上一动点，则最小值为______．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题满分8分）化简．（1） （2）18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．19．（本题满分8分）如图，在中，点E，F为对角线BD所在直线上两点，其中点E在DB的延长线上，点F在BD的延长线上．（1）若，求证：四边形AECF是平行四边形．（2）添加一个条件，使四边形AFCE为矩形．直接写出添加的这个条件，不需要说明理由．20．（本题满分8分）如图，在中，，，于C，求的面积．21．（本题满分8分）如图是由边长为1的小正方形组成的5×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点A，B，C为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．（1）如图1，先画点D，使，且，再在AC上画点E，使；（2）如图2，先画点M，使，且，再画点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为平行四边形．22．（本题满分10分）如图，点B为线段AC上任一点，F为AC中点，分别以AB，BC为边向AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点M，N分别为AD，EC的中点，连FM，FN．（1）当B点在AC上运动时，①求证：；②求的大小．（2）若，，则直接写出FM的长．23．（本题满分10分）问题的提出：矩形ABCD中，点E是AD中点，连BE，将沿BE翻折，得对应，点A对应点F总在矩形ABCD内，延长BF交CD于点G，如图．（1）求证：；特殊的思考：若点G为CD中点，（2）求的值；拓展与运用：若，直接写出（用含n的式子表示）．24．（本题满分12分）如