河北省保定市顺平县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

顺平县2023-2024学年第二学期期中调研考试八年级数学试卷（本卷为闭卷考试，试卷页数：8页，考试时间：120分钟，卷面分：5分，总分：125分）注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂。2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。3．填涂的正确方法：错误方法：一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3．三边分别为a，b，c，在下列条件中，不能判定为直角三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，在ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，则OA的长不可以是（）A．B．C．D．5．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为的正方形边长是C．D．在数轴上可以找到表示的点6．如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的绝对值为（）A．B．C．D．7．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A．B．C．D．8．若，化简的结果为（）A．B．C．D．9．已知下列命题：①若，则；②互为相反数的两数之和为0；③两直线平行，内错角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．图是甲、乙两名同学的作业（题中为等腰三角形，）甲：1．过点A作．垂足为D；2．延长BA到N，作的角平分线AE；3．过点C作，垂足为E四边形ADCE为矩形．乙：1．过点A作．垂足为D；2．以A为圆心，BD长为半径画弧；以B为圆心，AD长为半径画弧；3．两弧交于AD上方一点E．连接BE，AE；四边形ADBE为矩形．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对11．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，用拉紧的橡皮筋连接AC，BD，转动这个四边形，使它的形状改变．当时，如图1，测得．当时，如图2，此时（）图1图2A．B．C．D．12．如图，在和中，，点D在边AB上，M为DE的中点．连接BE，BM．设．若求BM的长，则下列说法正确的是（）A．必须求得m，n，d的值B．只需求得m的值C．只需求得d的值D．只需求得n的值二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）13．计算：_________．14．若8，15，x是一组勾股数，则x的值为__________．15．菱形AECF是矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠而成，若菱形AECF的面积为，则AD长为__________．16．将形状、大小相同的两个矩形ABCD、AGMN如图8摆放，已知，在GM边上找一点F，使得，连接BF．若，则__________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）（1）（2）18．（本小题满分8分）图是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式．，其中解：原式（1）求出单项式M；（2）将该例题的解答过程补充完整．19．（本小题满分8分）在中，的对边分别为a、b、c．（1）若，求a、b；（2）若，求a、c；（3）若，，求c边上的高h．20．（本小题满分8分）图1图2图3如图1，每个小正方形的边长都为1．（1）①求四边形ABCD的面积与周长；②是直角吗？并说明理由．（2）在图2、3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．21．（本小题满分8分）图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，测得．（1）若，求AB的长；（2）为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得，问与（1）中AB长度相比，此时AB的长度有何变化？22．（本小题满分10分）淇淇同学要证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的，她先作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形ABCD中，，__________．求证：四边形ABCD是__________四边形（1）填空，补全已知和求证；（2）按淇淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为______________________________．23．（本小题满分10分）【阅读下列材料】我们知道：，即，（当且仅当时，）．进一步得到当时，，即，（当且仅当时，）【例】若，求的最小值．解：，的最小值为4．【解决问题】（1）当时，当且仅当__________时，有最小值__________．（2）用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长），面积为的长方形菜园，当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少？24．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，，且EF交正方形外角的平分线CF