2024年河北省邯郸市经开区中考一模数学试题(无答案)

年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（一）数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有理数的相反数是（）A． B． C． D．2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（）A．连接，则 B．连接，则C．连接，则 D．连接，则4．父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．不等式的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．7．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．8．如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）A．点N B．点M C．点P D．点Q9．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设实际参加旅游的同学共x人，则所列方程为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以，为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，的值为（）A． B． C．15 D．3011．如图，直线，直线分别交，于点A，B，，以点B为圆心，长为半径画弧，若在弧上存在点C使，则的度数是（）A． B． C． D．12．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（）A．2 B．3 C．4 D．513．中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识，如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，设，若，则正方形与正方形的面积的比值为（）A．13 B． C．5 D．14．如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过26m，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①的长可以为6m；②的长有两个不同的值满足菜园面积为192；③菜园面积的最大值为200．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆上，，连接，，，过点B作，交的延长线于点E．设的面积为，的面积为，若，则的值为（）A． B． C． D．16．对于二次函数，定义函数是它的相关函数．若一次函数与二次函数的相关函数的图象恰好两个公共点，则c的值可能是（）A． B．0 C． D．2二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，19题每空2分）17．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为________．18．如图，在平面直角坐标系中，点B在函数的图象上，点A在函数图象上，若，，则k的值为________．19．如图，矩形中，P是边上的动点，连接点P与边的中点E，将沿翻折得到，延长交边于点F，作的平分线，交边点G．（1）若，则________；（2）若，且E、O、G三点共线，则________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）解方程组，下面是两同学的解答过程：甲同学：解：把方程变形为，再将代入方程①得，…乙同学：解：将方程的两边乘以3得③，再将①+③，得到，…（1）甲同学运用的方法是________，乙同学运用的方法是________；（填序号）①代入消元法；②加减消元法．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．21．（本小题满分9分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）22．（本小题满分9分）（1）若关于a，b的多项式中不含有项，则m的值为________．（2）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：，，，，，．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（i）如图，点C是线段上的一点，分别以，为边向直线两侧作正方形，正方形，设，两正方形的面积和为40，则的面积为________；（ii）若，求的值．23．（本小题满分10分）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，，，为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱连接（垂直于，垂足为H），在B，C处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变的长度，使得支架绕点A旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，，测得时，点C离地面的高度为288．调节伸缩臂，将由调节为，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：，）24．（本小题满分10分）在直角坐标系中，设函数（a，b是常数，）．（1）若该函数的图象经过和两点，求函数的表达式；（2）已知，当（p，q是实数，）时，该函数对应的函数值分别为P，Q若，求证：．25．（本小题满分12分）在矩形中，已知，连接，，点O是边上的一动点，的半径为定值r．（1）如图1，当经过点C时，恰好与相切，求的半径r；（2）如图2，点M是上的一动点，求三角形面积的最大值；（3）若从B出发，沿方向以每秒一个单位长度向C点运动，同时，动点E，F分别从点A，点C出发，其中点E沿着方向向点D运动，速度为每秒1个单位长度，点F沿着射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，连接，如图3所示，当平移至点C（圆心O与点C重合）时停止运动，点E，F也随之停止运动．设运动时间为t（秒）．在运动过程中，是否存在某一时间t，使与相切，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分13分）某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动，如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于9的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点A的距离为，右端离点B的距离为，记，d与t具有函数关系，已知滑块在从左向右滑动过程中，当