江西省南昌市南昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各图中，与是对顶角的是（）A． B． C． D．2．的平方根是（）A．2 B． C． D．3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A． B． C． D．4．在实数，3.33，，，0.0444555…，，127，中，无理数个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（）A． B． C． D．6．点P位于x轴下方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A． B． C． D．7．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．的算术平方根是______；－125的立方根是______；的值是______．10．已知a，b为两个连续整数，且，则的值为______．11．如图直线AB、CD相交于点O，，O为垂足，如果，则______．12．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE，CD平行于地面AE，那么______．13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点、处，交AF于点G，若，则______14．已知点和点两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算：（1） （2）16．如图，直线，点B在直线b上，且，，求的度数．17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．18．完成下面的证明：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，．求证：．证明：∵，又∵______（对顶角相等）∴，∴（____________）∴（____________）又∵，∴，∴（____________）∴（____________）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求的面积．20．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为，，点B在第一象限内．（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．21．如图，，BE平分，．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分，试说明：．五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．如图1，，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：．（2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，若，求的度数；（3）如图3，已知，，直接写出与有什么关系．南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试七年级数学试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C2．D3．B4．A5．A6．B7．D8．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．；－5；910．711．128°12．270°13．52°14．4或－4（写对1个得2分，写对2个得3分）三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）原式；（2）原式．16．解：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴．17．解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，∴，．∵c是的整数部分，∴；（2）当，，时，，的平方根是．18．DGF同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）如图所示：∴点；（2）∵向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，∴点；（3）．20．解：（1）∵，，∴，．∵四边形OABC是长方形，∴，，∴点B的坐标为．∵，，∴长方形OABC的周长为：．（2）∵CD把长方形OABC的周长分为两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，如图，，所以点D的坐标为．②当点D在OA上时，如图，，所以点D的坐标为．21．解：（1），理由是：∵，，∴，∴；（2），理由是：∵BE平分，∴，∵，∴，∴；（3）∵，∴，∵