2023年六年级数学上册五完美的图形-圆信息窗3圆的面积第1课时教案青岛版六三制_第1页
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信息窗口3 圆的面积第一课时【教学目标】 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】圆面积的计算公式推导和运用。一、预习学案1.我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出下面图形的面积计算公式。2.回忆平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，把它说给家长听。3.在练习本上任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。4.剪一个圆形纸片，把它平均分成若干（偶数）等份（如4份、8份、16份……），剪开后，用这些近似的等腰三角形纸片拼一拼，你能拼成什么图形？（参照课本63页）把你拼的图形粘在下面空白处。二、导学案（一）复习引入，导入新课。1.课件出示圆。我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？师：圆的周长和直径、半径有关。师：今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？（二）探索尝试，解释交流。师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？师：你能让平行四边形的底再直一点吗？分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？（变成了长方形）师:这样就把求圆转化成了求长方形。师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？它们的面积是相等的。长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。学生交流，教师适当板书。师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长×宽圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少？三、拓展应用。1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。2.自主练习第1题。3.自主练习第2题。第3题。给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。4.自主练习第3题。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后拓展：将表格填写完整半径（cm）直径（cm）周长

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