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文档简介
第四节单摆生活观察秋千的摆动钟摆的摆动游乐大摆锤的摆动思考:1.以上物体在做什么运动?2.摆动物体的特点,你是否可以简化出一种新的理想化的物理模型呢?一、单摆1.定义:摆球+摆线组成的系统2.条件:(1)不计空气阻力(2)摆球:看成质点(3)摆线:不计质量,不可伸长,L线>>d球理想化模型——质量大体积小一、单摆练习:以下图中是否表示单摆?橡皮筋②粗麻绳③
细绳①④××××长细线⑤钢球√二、单摆的回复力问题:单摆的振动是否为简谐运动?方法一:单摆的x-t图象是否满足正弦规律方法二:振动方向F=-kxOO'
mgT二、单摆的回复力1.平衡位置:最低点O2.回复力来源:切向:径向:回复力:(向心力)(回复力)θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963二、单摆的回复力近似1:θ小,sinθ≈θ近似2:x≈弧长=L•θ公式变形:
x单摆在竖直面内的摆动是简谐运动当最大摆角很小时(θ<5°),三、单摆的周期问题1:单摆振动的周期与哪些因素有关呢?猜想:振幅?质量?摆长?重力加速度?实验方法:控制变量法三、单摆的周期问题1:单摆振动的周期与哪些因素有关呢?猜想:振幅?质量?摆长?重力加速度?实验方法:控制变量法实验结论:
单摆振动周期与小球质量,振幅无关,只与摆长有关;摆长越长,周期越长。三、单摆的周期问题2:周期与摆长的定量关系是怎样的呢?猜想:
新课教学三、单摆的周期问题2:周期与摆长的定量关系是怎样的呢?猜想:实验结论:
三、单摆的周期1.惠更斯原理:单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。2.公式:3.
单摆周期跟振幅、摆球的质量无关4.区分弹簧振子:条件:摆角α<5°摆长:悬点;细绳长度+小球半径纬度↑,g↑高度↑,g↓三、单摆的周期5.应用:(1)计时器:利用等时性惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(1657年获得专利权).
秒摆:周期为2s(2)测定当地的重力加速度g四、课堂小结单摆1.理想化模型2.摆角小时,简谐运动
受力强调振动方向的情况3.周期五、课堂练习1.对于单摆,下列说法正确的是(
)A.单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零答案:C五、课堂练习2.某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成,关于单摆周期,下列说法中正确的是()A.用大球替代小球,单摆的周期不变B.摆角从5°改为3°,单摆的周期会变小C.用等大的铜球替代铁球,单摆的周期不变D.将单摆从赤道移到北极,单摆的周期会变大C单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。五、课堂练习3.如图所示单摆,小球在A、B之间作小角度的往返运动,则(
)A.小球的质量越大,其振动的频率越大B.OA、OB之间夹角越小,小球振动的频率越小C.摆长越长,小球振动的频率越小D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中,小球振动的频率减小答案:C五、课堂练习4.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是(
)A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5s时有正向最大
加速度的是乙摆ABD五、课堂练习5.置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗,让漏斗左右摆动,于是桌面上漏下许多沙子,一段时间后桌面上形成一沙堆,沙堆的纵剖面在下图中最接近的是(
)C平衡位置速度最大,漏沙较少,越是接近振幅,速度越接近零,漏沙较多。五、课堂练习D五、课堂练习6.如图所示,MN为半径较大的光滑圆弧的一部分,把小球A放在MN的圆心处,再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°),今使两小球同时由静止释放,则()
A.球A先到达C点
B.球B先到达C点
C.两球同时到达C点
D.无法确定哪个球先到达C点A五、课堂练习7.如图所示,一小球用细线悬挂于O点,细线长为L,O点正下方处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小),这个摆的周期是
(
)
LA0D五、课堂练习8.如图所示,已知该单摆的摆长
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