半导体物理第二章能带和载流子

关于半导体物理第二章能带和载流子12§2.1半导体材料固体材料：绝缘体、半导体和导体半导体易受温度、光照、磁场及微量杂质原子影响元素半导体：硅、锗化合物半导体：二元、三元、四元化合物

GaAs、InP、AlxGa1-xAs、Gaxln1-xAsyP1-y第2页,共49页，2024年2月25日，星期天3§2.2基本晶体结构基本立方晶体单胞金刚石结构闪锌矿结构金刚石结构和闪锌矿结构的区别第3页,共49页，2024年2月25日，星期天4金刚石晶格结构Si,Ge,C等IV族元素，原子的最外层有四个价电子正四面体结构：每个原子周围有四个最近邻的原子。第4页,共49页，2024年2月25日，星期天5金刚石晶格结构：复式晶格。由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。排列方式以双原子层ABCABCSiGeGaAs5.430895.657545.64195X10224.42X1022晶格常数a(Å)原子密度晶格常数第5页,共49页，2024年2月25日，星期天6（111）（111）第6页,共49页，2024年2月25日，星期天7晶格由两种不同原子组成的面心立方晶格套构而成。双原子复式格子III－V族化合物，每个原子被四个异族原子包围。共价键中有一定的离子性，称为极性半导体。闪锌矿晶格结构(ZincblendeStructure),GaAs,InP第7页,共49页，2024年2月25日，星期天8金刚石结构和闪锌矿结构的区别不同：前者由两种相同的原子组成，后者由两类不同的原子组成。相同：都由两面心立方晶格，沿空间对角线彼此位移四分之一空间对角线长度套构而成。第8页,共49页，2024年2月25日，星期天9§2.3基本晶体生长技术硅晶体、95%（目前半导体材料）原始材料：石英岩（高纯度硅砂SiO2）步骤：1、SiC+SiO2—Si+SiO+CO2、Si+3HCl—SiHCl3+H23、SiHCl3+H2—Si+3HCl多晶硅

4、拉单晶：柴可拉斯基法第9页,共49页，2024年2月25日，星期天10第10页,共49页，2024年2月25日，星期天11§2.4共价键金刚石晶格结构：共价键闪锌矿晶格结构：共价键但存在微量离子键成分本征激发或热激发：电子与空穴见Flash第11页,共49页，2024年2月25日，星期天12§2.5能带电子共有化运动原子能级分裂成能带绝缘体、半导体、导体的能带第12页,共49页，2024年2月25日，星期天13电子共有化运动2p3s3s3s3s2p2p2p原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子中去，可以在整个晶体中运动。称为电子的共有化运动。第13页,共49页，2024年2月25日，星期天141、晶体电子兼有原子运动和共有化运动原子运动电子在原子核周围作局域运动共有化运动电子在不同原子的相同轨道上转移2、不同轨道电子的共有化运动程度不同（附图如后）内层电子弱外层电子强3、共有化运动是晶体电子运动的特征，也是使晶体原子相互结合形成周期性晶格的原因4、电子共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠第14页,共49页，2024年2月25日，星期天15共有化运动的强弱

决定于形式（扩展性）共有化运动弱内层电子“紧束缚近似”共有化运动强外层电子（价电子）“近自由电子近似”第15页,共49页，2024年2月25日，星期天16原子能级分裂为能带的示意图N个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周围原子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距相近的能级，这N个能级组成一个能带。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。能级的分裂和能带的形成第16页,共49页，2024年2月25日，星期天17用能带论来区分导体、半导体、绝缘体价带：电子已占满，在外场作用下，不形成电流。导带：电子被部分占据。电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级，形成电流。禁带：最低的空带－导带和价带之间的距离称为禁带宽度。第17页,共49页，2024年2月25日，星期天18能量-动能图自由电子能量和动量的关系：E=P2/2m0

（m0为自由电子质量）E=P2/2mn（p为动量，mn为电子有效质量）抛物线表示：EP注意：电子有效质量由半导体特性决定，但可以由E对P的二次微分算出：mn=（d2E/dp2）-1由此得：曲率越小，二次微分越大，有效质量越小第18页,共49页，2024年2月25日，星期天19硅与砷化镓的能带结构第19页,共49页，2024年2月25日，星期天20直接禁带半导体与间接禁带半导体砷化镓也被称为直接禁带半导体，当电子从价带转换到导带时，不需要动量转换。硅、锗也被称为间接禁带半导体，当电子从价带转换到导带时，需要动量转换。第20页,共49页，2024年2月25日，星期天21绝缘体：被电子占据的最高能带是满带，而且禁带宽度很大。空带全空，满带全满。激发电子需要很大能量。除非电场很强，上面许可带中没有电子，因此在电场下没有电流。良好地绝缘性。(Eg>5eV)第21页,共49页，2024年2月25日，星期天22对于金属，被电子填充的最高能带通常是半满或部分填充的。能带发生交叠。在某一方向上周期场产生的禁带被另一个方向上许可的能带覆盖，晶体的禁带消失。对于半导体，Eg<2eV.常温下，当热激发或光照时，满带中少量电子被激发到上面空带中，于是参予导电。脱离共价键所需的最低能量是禁带宽度Eg。第22页,共49页，2024年2月25日，星期天23几种固体材料导电特性总结绝缘体半导体导体（金属）半金属T=0K不导电不导电导电导电T=300K不导电

很高导电

较高(热激发e,h)导电

低(n~1022cm-3)导电

金属<

半金属<

半导体

举例金刚石Si,Ge,GaAsNa:1s22s22p63s1Mg:1s22s22p63s2V族Bi,Sb,As第23页,共49页，2024年2月25日，星期天24§2.6本征载流子浓度热平衡状态本征激发与本征半导体费米分布函数与玻尔慈曼分布函数本征载流子浓度第24页,共49页，2024年2月25日，星期天25热平衡状态概念：在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁到高能量的量子态及电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动态平衡，称为热平衡状态。第25页,共49页，2024年2月25日，星期天26本征半导体概念：本征激发：当半导体的温度T>0k时，就有电子从价带激发到导带去，同时价带中产生了空穴的过程。当半导体中的杂质远小于有热激发产生的电子空时，此半导体称为本征半导体。第26页,共49页，2024年2月25日，星期天27两种分布函数及适用范围费米分布函数公式：

玻耳兹曼分布函数公式：k0是玻耳兹曼常数，T是绝对温度，EF费米能级或费米能量。f(E)=11+expE-EF(k0T)适用：在E-EF>>k0T处，量子态为电子占据的几率很小时fB(E)=AeEk0T-A=eEFk0T其中第27页,共49页，2024年2月25日，星期天28非简并性系统：服从玻耳兹曼统计律的电子系统简并性系统：服从费米统计律的电子系统费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志费米统计律与玻耳兹曼统计律的主要区别在于：前者受到泡利不相容原理的限制。在E-EF>>K0T的条件下，泡利不相容原理失去作用，因而两种统计的结果变成一样了。第28页,共49页，2024年2月25日，星期天29导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度价带中的空穴浓度公式：

令则

导带中的电子浓度令则

第29页,共49页，2024年2月25日，星期天30载流子浓度乘积公式：特点：对一定的半导体材料，乘积n0p0是一定的。换言之，当半导体处于热平衡状态时，载流子浓度的乘积保持恒定，如果电子浓度增加，空穴浓度就要减少，反之亦然。适用：热平衡状态下的非简并半导体

第30页,共49页，2024年2月25日，星期天31本征载流子浓度：式中，Eg=Ec-Ev

本征费米能级Ei第31页,共49页，2024年2月25日，星期天32表3300K下锗、硅、砷化镓的本征载流子浓度各项参数Eg(ev)mn*(mdn)mp*(mdp)Nc(cm-3)Nv(cm-3)ni(cm-3)计算值ni(cm-3)测量值Ge0.670.56m00.37m01.05x10195.7x10182.0x10132.4x1013Si1.121.08m00.59m02.86x10192.66x10197.8x1099.65x109GaAs1.420.068m00.47m04.7x10177x10182.3x106

2.25x106第32页,共49页，2024年2月25日，星期天33§2.7施主与受主非本征半导体施主与受主多子与少子非简并半导体简并半导体第33页,共49页，2024年2月25日，星期天34施主与受主替位式杂质与间隙式杂质施主杂质与施主能级受主杂质与受主能级第34页,共49页，2024年2月25日，星期天35间隙式杂质、替位式杂质(b)替位式扩散(substitutional)间隙式杂质：

O,Fe,Ni,Zn,Mg替位式杂质

P，B，As,Al,Ga,Sb,Ge(a)间隙式扩散(interstitial)杂质原子比较小杂质原子和被取代的晶格原子大小相近，价电子壳层结构相近。第35页,共49页，2024年2月25日，星期天36间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置；一般原子比较小。替位式杂质：杂质原子取代晶格原子位于晶格处。要求替位式杂质的大小与被取代的晶格原子的大小相近。第36页,共49页，2024年2月25日，星期天37施主杂质(donor)V族：P,AsV族元素取代Si原子后，形成一个正电中心和一个多余的价电子。该价电子的运动状态：比成键电子自由受到As＋的库仑作用。As＋：不能移动的正电中心施主杂质(n型杂质）：能够向晶体提供电子同时自身成为带正电的离子的杂质。第37页,共49页，2024年2月25日，星期天38杂质电离(ImpurityIonization)杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程杂质电离能：使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量。

ED<<Eg，

(P在Si中的电离能：44meV)施主电离：施主杂质施放电子的过程。施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态；电离后成为正电中心，称为离化态。第38页,共49页，2024年2月25日，星期天39施主能级施主能级：被杂质束缚的电子的能量状态。ED施主能级ED位于离导带很近的禁带中。用短线表示。分立能级，未形成带。T=0K，束缚态T

0K，能带角度：电子从ED

跃迁到EC，成为导带电子空间角度：电子脱离P+

离子的库仑束缚，运动到无穷远离化态电离的原因：热激发，远红外光的照射第39页,共49页，2024年2月25日，星期天40N型半导体：在纯净半导体中掺入施主杂质，杂质电离后，导带中的导电电子增多。依靠导带电子导电的半导体称为n型半导体。第40页,共49页，2024年2月25日，星期天41受主杂质(acceptor)III族元素：BB取代Si后，从别的硅原子中夺取一个价电子，产生一个负电中心(B-)和一个空穴。受主杂质(p型杂质）：能够接受电子并使自身带负电的杂质。(a)B的三个价电子只能和四个近邻硅原子形成三个共价键，在另一个键上出现一个电子空位；相当于在价带中出现一个空穴；(b)空穴从邻近的原子的共价键中获得一个电子。B形成负电中心。在空穴能量较低时，该负电中心将空穴束缚在自己周围，形成空穴的束缚态。第41页,共49页，2024年2月25日，星期天42受主电离过程：电子的运动。价带中的电子得到能量

EA后，跃迁到受主能级上电子和束缚在受主能级上的空穴复合，并在价带中产生了一个可以自由运动的导电空穴，同时也就形成了一个不可移动的受主离子。

（也可看成是空穴得到能量后，跃迁到价带）EAP型半导体：依靠空穴导电空穴能量受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态；位于离价带顶很近的禁带中。EA，

EA=EA-EV第42页,共49页，2024年2月25日，星期天432.7.1非简并半导体

费米能级EF比EV高3kT或比EC低3kT，或者说电子或空穴的浓度远低于导带或价带中有效态密度。-----非简并半导体对浅层施主：完全电离时电子浓度n=ND（ND施主浓度）费米能级EC-EF=kTln（Nc/ND）对浅层受主：完全电离时空穴浓度P=NA

费米能级