佛山第三章-相互作用-力专题练习(解析版)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】【详解】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力根据平衡条件可知对B物块受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力根据平衡条件可知两式相加，可得解得故选C。2．如图，A、B是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点，C为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（）A．将Q点缓慢上移，细绳中的弹力不变B．将P点缓慢上移，细绳中的弹力变小C．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大D．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变【答案】A【解析】【分析】【详解】设滑轮所受绳子拉力为T，到左边木杆距离为x1，到右边木杆距离为x2，左侧细绳长度为L1，右侧细绳长度为L2，受力分析如图所示。物体受力平衡，由平衡条件可知解得，设两木杆之间的距离为d，绳的总长为L，由几何关系有由于，两式相加可得可解得AB．上下移动P或者Q，因为两杆的宽度d不变，绳子的长度L也不变，故有角度不变，由上面的分析可知细绳中的弹力不变，故A正确，B错误；C．减小两木杆之间的距离，即d变小，由可知，两侧绳与竖直方向夹角减小，由可知，减小，增大，则细绳中弹力减小，故C错误；D．同理，增大两木杆之间的距离，即d变大，增大，减小，则细绳中弹力增大，故D错误。故选A。3．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力T大小如何变化（）A．N增大，T增大 B．N增大，T减小C．N不变，T减小 D．N不变，T增大【答案】C【解析】【分析】【详解】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示图中矢量三角形与三角形ABC相似，故解得由于AB变小，AC不变、BC也不变，故N不变，T变小，故ABD错误，C正确；故选C。【点睛】利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。4．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=，小球在距B点L的P点处于静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（）A．，方向沿杆向下 B．，方向沿杆向上C．，方向沿杆向下 D．，方向沿杆向上【答案】A【解析】【分析】【详解】小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，根据平衡条件有解得方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。故选A。5．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C错误，D正确；B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。故选D。6．如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（）A．斜面体对地面的摩擦力大小为B．斜面体对地面的压力大小为C．物体对斜面体的摩擦力大小为FD．斜面体对物体的作用力竖直向上【答案】A【解析】【分析】【详解】A．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有联立上式解得由于，说明方向就是向左，A正确；B．斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力，根据上式，解得B错误；C．物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小，根据上式解得C错误；D．斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同，为斜向上偏左，D错误。故选A。7．如图（a）所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b）所示的的状态，小球B刚好位于O点正下方。则F1与F2的大小关系正确的是（）A．F1=4F2 B．F1=3F2 C．F1=2F2 D．F1=F2【答案】A【解析】小球A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：以B球为研究对象，受力如图。设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：由几何关系得到：α=β，联立解得：F1=4F2，故选项A正确。8．如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q．现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是A．若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变B．若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升【答案】C【解析】【分析】【详解】A、B、对砂桶Q分析有，设两绳的夹角为θ，对砂桶P的C点分析可知受三力而平衡，而C点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有，联立可知，故增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降；故A，B均错误.C、由平衡知识，而，可得，故两砂桶增多相同的质量，P和Q的重力依然可以平衡，C点的位置不变；故C正确，D错误.故选C.【点睛】掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择.9．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球固定于圆心的正下方点，带电量为质量为的小球静止于点，∠AOB=30°，由于小球a电量的变化，现发现小球沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于点（未标出），∠AOC=60°．下列说法正确的是A．水平面对容器的摩擦力为0B．容器对小球的弹力始终与小球的重力大小相等C．出现上述变化时，小球的电荷量可能减小D．出现上述变化时，可能是因为小球的电荷量逐渐增大为【答案】ABD【解析】【详解】A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A正确；B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B正确；C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C错误；D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为，a，b的距离为，当a的电荷量改变后，静电力为，a，b之间的距离为，由静电力，可得，D正确。10．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R、C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A一直缓慢向右移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．未拉A时，C受到B作用力的大小B．动摩擦因数的最小值C．整个过程中，C的位移大小为D．A移动过程中，受到的摩擦力大小为【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．未拉A时，对C进行受力分析，由平衡条件可知解得故A错误；B．C恰好降落到地面时，B对C的支持力最大为Fm，对物体B进行受力分析，由平衡条件有由于mc=m，mB=0.5m代入解得故B正确；C．整个过程中，由数学关系可知C的位移大小为故C错误；D．A移动过程中，A对地面的正压力有地面对A的摩擦力等于故D正确。故选BD。11．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂物体B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（）A．物体B的质量为1.25mB．物体A受到的摩擦力先减小再增大C．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大D．斜面体对地面的压力逐渐增大【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．随着P点缓慢向右移动，拉物体B的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B物体的重力，此时物体A恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则解得A正确；B．初始时刻，拉物体B的两边绳子竖直时，绳子拉力此时A受摩擦力沿斜面向下，因此当P缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A受斜面的摩擦力一直增大，B错误；C．将物体A与斜面体做为一个整体，设拉物体B的绳子与水平方向夹角为，则斜面体受地面的摩擦力随P点缓慢移动，绳子拉力T越来越大，绳子与水平夹角越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C正确；D．将物体A、B及斜面体做为一个整体，在P向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为保持不变，因此地面的支持力保持不变，D错误。故选AC。12．如图所示，在水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体，在竖直墙壁和正方体之间放置半径为R（Ra）、质量为m的光滑球体，球心O与正方体的接触点A的连线OA与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g，正方体与水平地面的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球和正方体始终处于静止状态，且球没有掉落地面，下列说法正确的是（）A．正方体对球的支持力的大小为mgtanB．若=45°，球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体滑动，球的质量最大为C．若球的质量m=M，则正方体的右侧面到墙壁的最大距离是D．当正方体的右侧面到墙壁的距离小于R时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A．以球为研究对象，受力如图由平衡条件知则正方体对球的支持力的大小故A错误；B．以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力和地面的支持力，水平方向受墙壁的弹力和地面的摩擦力，根据平衡条件，有联立解得球的质量故B正确；C．若球的质量m=M，对整体分析，有联立解得则正方体的右侧面到墙壁的最大距离是故C正确；D．由上述分析知，正方体不滑动的条件即当时，上述式子必定成立，此时正方体的右侧面到墙壁的距离所以当正方体的右侧面到墙壁的距离小于R时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，故D正确。故选BCD。13．如图所示直角三角形框架OMN的OM、ON初始位置分别处于水平和竖直方向上，且，一个重为G的光滑小球位于框架内且恰好与OM、ON、MN三边相切，但接触点未必都有弹力。现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动一周的过程中，下列说法正确的是（）A．转动θ为0到的过程中，MN边受到小球的压力一直为零。B．转动一周的过程中，当MN边第一次处于竖直位置时ON边受到的力最大且为C．转动一周的过程中OM边受到的力最大值为2GD．转动一周的过程中有可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．转动为0到的过程中如图所示，边在小球的上方，边受到小球的压力一直为零，故A正确；BCD．转动一周的过程中，当边在小球的上方时，边受到小球的压力一直为零，设边与水平方向的夹角为，如图所示根据平衡条件可得边受到的力边受到的力当边在小球的上方时，边受到小球的压力一直为零，设边与水平方向的夹角为，如图所示根据平衡条件和正弦定理可得可知，当时，即边第一次处于竖直位置时边受到的力最大，最大为当边在小球的上方时，边受到小球的压力一直为零，设边与水平方向的夹角为，如图所示根据平衡条件和正弦定理可得可知，当时，边受到的力最大，最大为所以转动一周的过程中不可能存在使、、三边都同时受力的位置，故B、C正确，D错误；故选ABC。14．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体M一定受到4个力B．物体N可能受到4个力C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D．物体M与N之间一定有摩擦力【答案】AD【解析】【分析】【详解】M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行