应用一元二次方程（3）学习单北师大版数学九年级上册_第1页
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文档简介

2、6应用一元二次方程（3）老师导语学生活动1、回忆我们常用的几何图形的面积公式，用字母表示可以去查找原来的课本读几遍题，结合题目提供的图形和文字，通过计算来验证两个同学的方案是否合理思考并动手画一画，再通过计算来验证，可以参考P44页，方法不唯一，只要合理即可观察图（1），做一下转化，可以考虑把两条路作左右、上下平移，再用含义未知数的代数式来表达剩下的部分面积，根据题意列出方程图(2)可以参考上面的方法，只列方程，不解根据你上一步的方法，也做一下平移，列出方程来解决，最后注意求解出来的解是否合理，进行正确的取舍，注意完整规范的解题格式7、回想一下一次函数的知识，图像上点的坐标用两个有序数对来表示，可以先设坐标为x，再来横坐标表示纵坐标为2x+3，根据题意列出方程，求解出来以后注意根是否合理，进行正确取舍一、旧知重现1、直角三角形的面积公式，一般三角形的面积公式2、正方形的面积公式，长方形的面积公式3、梯形的面积公式4、平行四边形的面积公式5、菱形的面积公式或6、圆的面积公式二、自我尝试在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案：同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；

（2）你还有其他的设计方案吗？请在下图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明。应用拓展1、如图，在宽为20m，长为32

m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为540m2，道路的宽应为多少？

解：设道路的宽为xm

如图（1），所列方程为图（1）V如果是按图（2）的方式设计，你所列的方程又是怎样的呢？与上面的方程有什么关系？图（2）2、如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），余下的部分作为小麦试验田，要使得耕地的面积为570m2，则道路宽为多少？解：设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是四、课外延伸如图，一次函数y=2x+3的图象交x轴于点

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