新人教版七级下册《平面直角坐标系二元一次方程组》测试题含答案

平面直角坐标系、二元一次方程组测试题选择题（每题2分，共30分）下列数据中不能确定物体位置的是（）。A.某市政府位于北京路32号 B.小明住在某小区3号楼7号C.太阳在我们的正上方 D.东经130°，北纬54°的城市已知直角坐标系中，点P（x，y）满足，则点P坐标为（）。A.（2，－3） B.（－2，3） C.（2，3） D.（2，－3）或（－2，－3）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）。A.（－3，4） B.（3，4） C.（－4，3） D.（4，3）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（）。A.（x＋a，y＋b） B.（x＋a，y－b） C.（x－a，y＋b） D.（x－a，y－b）经过两点A（2，3），B（－4，3）作直线AB，则直线AB（）。A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定如果P（a＋b，ab）在第二象限，那么点Q（a，－b）在第（）象限。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列方程中，二元一次方程的个数有（）。①；②；③；④A.1 B.2 C.3 D.4已知和都是方程y＝ax＋b的解，则a和b的值是（）。A. B. C. D.若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）。A.4 B.3 C.2 D.1已知二元一次方程3x＋y＝0的一个解是，其中a≠0，那么（）。A.＞0 B.＝0 C.＜0 D.以上都不对若与可以合并成一项，则的值是（）。A.2 B.0 C.－1 D.1以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限由方程组，可写出x与y的关系是（）。A.2x＋y＝4 B.2x－y＝4 C.2x＋y＝－4 D.2x－y＝－4点P（x－1，y＋1）不可能在（）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图，若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为（）。A.5 B.3 C.－3 D.－5填空题（每题2分，共18分）下列点A（－3，－4），B（5，－2），C（，），D（2，），E（0，－1），F（3，0）中属于第一象限的有_____，属于第四象限的有______。已知点P在第四象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P的坐标是______。已知B（2，1），AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是______。将点A（4，3）向_____平移_____个单位长度后，其坐标为（－1，3）。第三象限内的点P（x，y），满足，，则P的坐标为_____。下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥。其中是二元一次方程的是____。若方程是二元一次方程，则m＝_____，n＝____。方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为：____。若，则2x＋4y＝_____。解答题：（共52分）解下列方程组（每题4分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）已知方程组是二元一次方程组，求m的值。（5分）已知方程组的解满足x＋y＝12，求n的值。（5分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应该安排几天粗加工，几天精加工？（6分）（6分）如图所示，三角形ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点，将△ABC作同样的平移得到△，求的坐标及△的面积。（6分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式，。（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。答案选择题（每题2分，共30分）下列数据中不能确定物体位置的是（C）。A.某市政府位于北京路32号 B.小明住在某小区3号楼7号C.太阳在我们的正上方 D.东经130°，北纬54°的城市已知直角坐标系中，点P（x，y）满足，则点P坐标为（D）。A.（2，－3） B.（－2，3） C.（2，3） D.（2，－3）或（－2，－3）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（B）。A.（－3，4） B.（3，4） C.（－4，3） D.（4，3）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（D）。A.（x＋a，y＋b） B.（x＋a，y－b） C.（x－a，y＋b） D.（x－a，y－b）经过两点A（2，3），B（－4，3）作直线AB，则直线AB（A）。A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定如果P（a＋b，ab）在第二象限，那么点Q（a，－b）在第（B）象限。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列方程中，二元一次方程的个数有（B）。①；②；③；④A.1 B.2 C.3 D.4已知和都是方程y＝ax＋b的解，则a和b的值是（B）。A. B. C. D.若方程组的解中x与y的值相等，则k为（C）。A.4 B.3 C.2 D.1已知二元一次方程3x＋y＝0的一个解是，其中a≠0，那么（C）。A.＞0 B.＝0 C.＜0 D.以上都不对若与可以合并成一项，则的值是（B）。A.2 B. C.－1 D.1以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（A）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限由方程组，可写出x与y的关系是（A）。A.2x＋y＝4 B.2x－y＝4 C.2x＋y＝－4 D.2x－y＝－4点P（x－1，y＋1）不可能在（D）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图，若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为（A）。A.5 B.3 C.－3 D.－5填空题（每题2分，共18分）下列点A（－3，－4），B（5，－2），C（，），D（2，），E（0，－1），F（3，0）中属于第一象限的有___D__，属于第四象限的有___B___。已知点P在第四象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P的坐标是__（3，－1）____。已知B（2，1），AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是_（2，－3），（2，5）_____。将点A（4，3）向___左__平移___5__个单位长度后，其坐标为（－1，3）。第三象限内的点P（x，y），满足，，则P的坐标为__（－5，－3）___。下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥。其中是二元一次方程的是_①④___。若方程是二元一次方程，则m＝___1__，n＝__0__。方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为：____。若，则2x＋4y＝___0__。解答题：（共52分）解下列方程组（每题4分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）已知方程组是二元一次方程组，求m的值。（5分）m＝5已知方程组的解满足x＋y＝12，求n的值。（5分）n＝14某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应该安排几天粗加工，几天精加工？（6分）解：设x天粗加工，y天精加工。解得答：5天粗加工，10天精加工。（6分）如图所示，三角形ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点，将△ABC作同样的平移得到△，求的坐标及△的面积。解：由题意得：A1（－1，4），B1（－3，2），C1（2，1），＝S△ABC分别过∠ABC作坐标轴的平行线，分别交于点D、E、F。＝S△ABC＝S长方形CDEF－S△AEB－S△CDB－S△AFC＝5×3－×2×2－×5×1－×3×3＝6。（6分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式，。（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（1）∵，，又∵，∴，，∴a＝2