光的干涉高二物理素养提升学案（人教版2019选择性）

高中物理选择性必修一素养提升学案第四章光

光的干涉【核心素养目标】物理观念1.知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。2.了解薄膜干涉，了解其应用。科学思维知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。科学探究经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。科学态度与责任通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美。【知识点探究】知识点一光的双缝干涉1.物理史实1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。2.双缝干涉实验（1）实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。（2）实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。（3）实验结论：光是一种波。3.决定条纹明暗的条件（1）当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。（2）当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹。4.干涉条纹和光的波长之间的关系（1）亮条纹中心的位置：x=nλ（n=0，±1，±2…）（2）相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是：Δx=λ。【特别提醒】（1）双缝干涉的条件必须有相干光源，且双缝间的距离必须很小。（2）杨氏干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源。（3）用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。

（4）若用白光作光源，干涉条纹是彩色条纹。

知识点二薄膜干涉1.不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，一束自前后两个面的反射光的路程差不同。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹。2.薄膜干涉在技术上的应用：可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，还可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。【特别提醒】（1）从液膜上观察的是从膜前、后两表面反射回来的光（眼睛与光源在膜的同一侧）。

（√）（2）用单色光照射液体薄膜得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。

（√）（3）肥皂液薄膜的干涉条纹是水平的。

【考点探究】考点1光的双缝干涉为什么会出现双缝干涉现象？1.双缝干涉的装置示意图实验装置如情境探究中图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。2.单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。3.双缝屏的作用平行光通过单缝S后，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。4.产生干涉的条件：两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同。实验中可用“一分为二”的方法获得两个相干光源。5.光的干涉原理光的干涉现象中虽然是波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加出现亮条纹，波峰与波谷叠加出现暗条纹，但仍遵循能量守恒的原则。干涉现象只是光波能量的重新分配，暗条纹处光能量几乎为零，亮条纹处能量较强，存在光能量增强处并不是光的干涉产生的能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较集中，而暗条纹处基本没有光能量传到该处。【典例1】1．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是（）A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不相等D．阳光不能作为光源【答案】B【详解】双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。故选B。2．真空中，由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象。这是因为()A．两个光源发出光的频率相同B．两个光源发出光的强度不同C．两个光源的光速不同D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源【答案】D【详解】干涉现象是波的特征，频率相同、性质相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象，是因为它们的频率不同，这两个光源是彼此独立的，不是相干光源，故D正确，ABC错误；故选D。考点2双缝干涉图样的特点如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：几种单色光的双缝干涉图样（1）单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？（2）用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？1.条纹间距与波长的关系条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。由数学知识可得条纹间距公式为Δx=λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。2.屏上某处出现亮、暗条纹的条件（1）亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：|PS1PS2|=kλ=2k·（k=0，1，2，3…）k=0时，PS1=PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。（2）暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1PS2|=(2k1）·（k=1，2，3…）k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。3.单色光的干涉图样：若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。4.白光的干涉图样：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：（1）从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。（2）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。【命题角度1】干涉图样分析【典例2】3．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图丙为换用另一种颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法中正确的是（）A．图丙可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．图丙可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．图丙可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．图丙可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短【答案】A【详解】对比乙、丙两图可以看出丙图中条纹间距大，根据可知，Δx是由波长决定的，所以图丙对应入射光的波长比绿光大，按题目中应为红光。故选A。【考查角度2】明暗条纹的分析【典例3】4．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10－7m；（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，sin37°=0.6。【答案】（1）暗条纹；（2）亮条纹【详解】（1）设A光在空气中波长为λ1，在折射率nλ2，由n=得λ1=nλ2=1.5×4×10－7m=6×10－7m因光程差Δr=2.1×10－6m所以N1=由此可知，从S1和S2到P点的光程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。（2）根据临界角与折射率的关系sinC=得n=由此可知，B光在空气中的波长为λ3=nλ介=×3.15×10－7m=5.25×10－7m由光程差Δr和波长的关系N2==4可见用B光为光源，P点为亮条纹。思路点拨：判断光屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长的整数倍时出现亮条纹，等于半波长的奇数倍时出现暗条纹。考点3薄膜干涉在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像。这个像与直接看到的灯焰有什么不同？如果用白光做实验，情况又会怎样？灯焰在肥皂膜上所成的像提示：1.薄膜干涉的形成：入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光。2.用干涉法检查平面平整度：如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果被检测表面某处凹下，则对应亮条纹（或暗条纹）提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示。（注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上）甲乙3.增透膜：（1）为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁。（2）如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零。增透膜的最小厚度：增透膜厚度d=（k=0，1，2，3…），最小厚度为。（λ为光在介质中传播时的波长）（3）由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。（4）因为人眼对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色。【典例4】5．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示．干涉条纹有如下特点：（1）任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等．（2）任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲所示装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏 B．变密C．不变 D．消失【答案】A【详解】光照射到一个位置，在楔形模的上下两个面发生两次反射，叠加后形成干涉图样，厚度的两倍为光程差，光程差相同的点构成同一条亮（暗）条纹，当抽去一张纸片后，相同的厚度间隔变疏。故选A。【同步训练】6．如图所示，利用单色光照射透明标准板来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到现象如图乙所示的条纹中的A和B的情况，这说明（）A．N的上表面A处向上凸起 B．N的上表面B处向上凸起C．N的上表面A处向下凹陷 D．N的上表面B处向下凹陷【答案】BC【详解】AC．A处所在的条纹是同一条纹，若为直线，则说明该处同一水平线，线上各点对应的空气层厚度都相同，但实际上A处条纹向左弯曲，意味着后一级条纹图中白色条纹提前出现，可见平面的上表面的A处所对应的空气层厚度与后一级条纹对应的空气层厚度相同，而后一级条纹本来对应的空气层厚度比前一级大，可见A处向下凹陷，才能实现该处空气层厚度与下一级条纹对应的空气层厚度一样，故A错误，C正确；BD．薄膜干涉是等厚干涉，即同一条明纹处空气膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，B处应该在同一条纹上，厚度相同，但现在推迟出现条纹，说明平面的上表面B处向上凸起，故B正确，D错误。故选BC。（江西新余一中2020高二下月考）7．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P为第二条亮条纹，改用频率较高的单色光再做实验（其他不变）时，则第二个亮条纹的位置A．仍在P点B．在P点上方C．在P点下方D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到亮条纹【答案】C【详解】ABC．频率增大，则波长变小，根据双缝干涉条纹的间距公式可知，相邻条纹的间距变小，则第二条暗纹的中点在P点的下方．故AB错误，C正确；D．当改用频率较高的单色光，则波长变小时，出现明（暗）条纹的间距宽度变小，若将屏向双缝方向远离一些即可看到第二个亮条纹的位置，故D错误．故选C．（2023山东泰安模拟）8．如图，将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，使在两玻璃表面之间形成一个倾角很小的劈形空气薄膜，光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹中心位置或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差恒定。由此可以判定在垂直水平面的入射光不变的情况下，相邻明条纹或暗条纹的间距与倾角（单位为rad）的关系图像可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】设任意相邻明条纹或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差为，根据几何关系可得由于任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，又倾角很小，则有可得故选D。（2023广东实验中学质检）9．利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（）A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的【答案】BD【详解】A．干涉条纹是样板的下表面和被检查表面的上表面的反射光干涉形成的，A错误；B．如下图所示，当稍向右移动图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据，相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距Δx变小，B正确；C．根据，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；D．如下图所示，在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的，D正确。故选BD。（2023石家庄三模）10．如图甲所示为双缝干涉实验的原理图，屏上的点位于双缝和的中垂线上，在双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质。用一单色光垂直照射双缝，在屏上会产生干涉条纹，屏上点是一条暗条纹的中心，点到点的距离为x。已知该单色光在真空中的波长为，双缝与屏之间的距离为L，则双缝和间的距离为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】点到点的距离为x，根据图乙有双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质，则有根据干涉规律有解得故选A。（2023江苏南京市中华中学一模）11．肥皂泡在阳光下呈现斑斓色彩，下列说法中正确的是（）A．肥皂泡的斑斓色彩是由于光的色散形成的B．肥皂膜厚度的改变会导致彩色花纹的改变C．肥皂泡表面水分子间的作用力表现为斥力D．肥皂泡内气体的压强等于外部大气的压强【答案】B【详解】A．肥皂泡的斑斓色彩是由于光的干涉形成的，故A错误；B．随着肥皂膜厚度越来越薄，发生干涉的光的波长也越来越短，会导致彩色花纹的改变，故B正确；C．肥皂泡表面水分子间的作用力表现为引力，故C错误；D．由于液体的表面张力作用，肥皂泡有收缩