小学数学基于学习路径分析的项目式学习单元整体教学

【摘

要】项目式学习是落实核心素养重要的载体。将项目式学习的设计要素融入数学学科教学，是落实核心素养的有效路径。基于学习路径分析的视角，结合小学数学项目式学习“设计参观动物园最佳路线”，优化了用项目式学习落实核心素养的路径：主题选取、目标确定、学习起点确定、学习路径分析、核心内容设计。【关键词】单元整体教学；项目式学习；综合与实践《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在“综合与实践”领域中指出：学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，形成和发展核心素养。综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。其中，项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。［1］42综合与实践内容具有问题性、综合性、实践性等特征，要求学生在现实的情境中做数学，自主地发现、选择和确定问题，选择处理问题的策略、解决问题的程序和步骤，理解数学知识的本质和数学的价值。［2］下面，笔者基于学习路径的分析，以“设计参观动物园最佳路线”为例，从主题选取、目标确定、学习起点确定、学习路径分析、核心内容设计五个方面，整体思考综合与实践单元主题课程的设计与实施。一、主题选取在综合与实践内容的教学中，项目式学习的学习资源和素材的选取，要满足主题是真实有趣的，能够激发学生的好奇心和探究欲望，研究问题则应具有探究性、开放性的特点。“设计参观动物园最佳路线”这一主题就包含了以上要点。首先，动物园是学生最愿意去的地方之一，但因为参观路线设计不合理，他们通常无法在有限的时间内看全想看的动物，这一情境具有真实性。其次，“设计参观动物园最佳路线”是一个探究性和开放性很强的问题，需要学生自行理解标准、搜集信息、规划路线等。最后，在设计路线的过程中，能够培养学生的模型意识、应用意识等核心素养。二、理解学习目标（一）确定核心目标“设计参观动物园最佳路线”的项目需要学生在真实情境中自主设计问题解决的最优方案，与2022年版课标中例58的“制订旅游计划”属于同一类型，都是在真实情境中，引导学生经历从数学的角度概括事物的关键要素、有条理地制订计划的过程，积累数学实践活动的经验，发展应用意识［1］137。应用意识的内涵体现在：“能够感悟现实生活中蕴涵着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。”［1］10基于上述分析与思考，确定本项目的核心目标为：（1）厘清问题；（2）获取信息；（3）规划路线；（4）推理运算；（5）推荐理由。（二）核心目标具体化确定核心目标后，还需根据“应用意识”的内涵对其进行分析，形成具体的表现性目标。（1）厘清问题：能在具体情境中提出“设计参观动物园路线”的研究问题；明确最佳路线的要求，即能够從“时间最短”“参观的场馆数量多”“参观的人气场馆多”等维度理解最佳路线。（2）获取信息：知道设计参观动物园路线需要明确地图中的场馆位置、路上时间、参观场馆所需时间等信息；能够从情境图中发现和获取设计参观动物园最佳路线所需的信息。（3）规划路线：能够明确设计参观路线的要求，有条理地规划路线；知道在规定的时间内，能够先考虑参观固定场馆，再参观其他场馆。（4）推理运算：能够根据情境图中给出的时间信息，结合初步规划的路线，正确计算参观所需时间，计算时要同时关注参观时间和路上时间；能够根据计算的时间调整路线，增减场馆数量。（5）推荐理由：在投票时学会理性地做选择；在解释参观动物园最佳路线的推荐理由时，能关注时间最短、参观的场馆数量多、参观的人气场馆多三个要素；在表述时能够根据各要素，有理有据地表达观点。三、确定学习起点“设计参观动物园最佳路线”项目要求学生提出问题，从动物园地图中提取数学信息并自主设计路线。为了让学生都能参与问题解决过程，教师应设计难易适度的活动任务，使更多学生可以通过努力完成。为此，需要先充分了解学生的学习起点。（一）确定驱动问题为了解学生想解决的问题，教师设计了一份数学问题的问卷，以了解学生最感兴趣的数学问题是什么。通过对收集的400多个问题进行分类、整理，教师选出了“如何在更少的时间内看更多的动物”这一基本问题。选择这一基本问题，是基于三方面的考虑：学生感兴趣、问题具有挑战性、能指向学科能力的培养。本项目式学习的主驱动问题如何“设计参观动物园最佳路线”便是由以上基本问题提炼而来。（二）设计学习素材项目式学习中的研究问题源自现实生活。不过，在将这类现实情境引入教学时，需对其进行调整和优化。结合本项目的学习主题，教师将“香市动物园全景图”作为情境图引入教学。情境图内容丰富有趣、色彩鲜明，但干扰信息过多，35个动物场馆数量多且分布密集，学生不易分辨。通过对学生的访谈，教师删去部分场馆，剩下16个供学生选择。同时删去图标说明、交通指引、修饰性图案以及外围路线等干扰信息。另外，教师还在地图中标注出每两个场馆间步行需要花费的时间和在每个场馆需要停留的时间（5分钟）。适当改编后的动物园全景图更加简洁、直观，且由于对学生熟悉的现实情景进行了适当处理，也更加符合学生的认知实际，为学生的自主探究提供了可能。四、分析学习路径结合学生的学习起点以及对驱动问题的分析，学生需要先明确“最佳路线”的含义，充分理解设计最佳路线所需的信息，进而获取信息并进行规划。只有理解了什么是“最佳路线”，学生才能掌握规划最佳路线的方法。据此，确定本项目式学习的学习路径。首先，引导学生理解“最佳路线”的标准，包含花费时间、参观场馆的数量以及人气场馆的数量；其次，引导学生思考规划路线所需的信息；接着，引导学生以小组为单位，规划初步路线并进行调整；然后，在调整路线的过程中，引导学生关注规划路线需要进行哪些计算，尝试设计出一条最佳参观路线；最后，组织学生推荐自己小组设计的路线，引导学生结合对“最佳路线”的理解，投票选出班级最佳参观路线。之后，学生根据最佳路线参观动物园，再反思交流。五、项目核心内容设计（一）次驱动问题的设计主驱动问题为本项目的自主探究指明了方向，而与之相应的次驱动问题则为学生学习提供了支架。本项目共设计了五个次驱动问题：（1）怎样的路线是你心目中的“最佳路线”？（2）设计参观路线，你需要哪些信息？（3）你打算如何规划“最佳路线”？（4）如何计算参观路线所需花费的时间？（5）推荐该路线为“最佳路线”的理由是什么？这五个问题涵盖了主驱动问题中五个方面的内容要素，即：厘清问题、获取信息、规划路线、推理运算、推荐理由。（二）学习任务设计驱动问题是项目式学习的核心，学习任务则是项目式学习的载体。学习任务由次驱动问题转化而来。在本项目中，教师结合五个次驱动问题，设计相应的学习任务（如图1）［3］。比如，“厘清问题：怎样的路线是你心目中的‘最佳路线？”对应的学习任务是“思考交流：明确什么是‘最佳”。只有明确了学习任务，学生才有可能在任务的驱动下，通过小组合作完成一个个学习任务，进而完成整个项目。（三）学习单的设计为了让学生更好地完成学习任务，教师还需设计与之相适应的学习单。本项目学习单的设计所经历的过程大致为：静态的“线性”设计—动态的“弹性”设计—开放的“多元”设计。最终确定的学习单将改进后的全景图与参观路线图结合在一起，让学生解决问题时能从直观全景图中获取相关数学信息，并在全景图旁边提供空白方框，方便学生自行设计和调整路线。（四）评价框架制订在开发小学数学项目式学习时，采用表现性评价方式建立相应的评价框架，能很好地评价学生在学习时的表现。本项目根据评价的内容要素和水平层次来建构表现