北师大初中数学七下《2.1两条直线的位置关系》课件 （六）

两条直线的位置关系第二章相交线与平行线1、用两支笔当做直线，在桌面上摆一摆，看看有几种情况？2、观察下面三对直线的特点第一环节

观察比较引入课题在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。结论第一环节

观察比较引入课题观察下面两组相交直线，它们有不同吗？两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

通常用“⊥”表示两直线垂直。

新知第一环节

观察比较引入课题记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD垂足为点O.ABDCOmO举一反三问题：观察下面三个图形，你能快速找出垂直位置关系的线段吗？动手实践：工具1:你能借助三角尺之类的工具，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。工具4：参见学案第二页下面。举一反三012345012345678910012345678910工具1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？②你还能用什么作图工具画出两条互相垂直的直线？举一反三工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。举一反三ABGDEFCD＇HmA如图，过直线m外一点A，请作出直线与m相交，共能画出几条？尽可能多画一些。

第二环节

动手实践、探究新知

思考问题1：过直线外一点能画出多少条直线与已知直线相交？问题2：请你任意拿出刚才画出的其中两条，观察看看它们不一样在哪里？由什么决定了他们的区别？问题3：如果要求作出来的直线，使得它与已知直线相交的左右两个角相等，可以做到吗？有几条？你能用数学方法解释吗？

第二环节

动手实践、探究新知

结论：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

动手画图过直线上一点A，能作出直线和已知直线m垂直吗？有几条？为什么？请画出来。

第二环节

动手实践、探究新知

归纳：点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。

AAmm平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

重要结论问题4：假设直线m是一条河流，直线外一点P，有一只小马，想要去喝水，它会走哪条路线到达哪个点？每条路线有什么特征？mPOCBA结论：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中，垂线段最短问题4：假设直线m是一条河流，直线外一点P，有一只小马，想要去喝水，它会走哪条路线到达哪个点？新知：线段PO的长度叫做点P到直线m的距离一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，产生一定的噪音影响。N是位于公路AB一侧的学校，如图所示。NBA第三环节

学以致用，步步为营

当汽车行驶到何处时，对学校影响最大？P当汽车行驶到点P时，对N影响最大。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，产生一定的噪音影响。

N是位于公路AB一侧的学校，如图所示。NBA第三环节

学以致用，步步为营

当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对学校影响越来越大？越来越小？

P在AP这段路上，对学校影响越来越大；在QB这段路上，对学校影响越来越小。

如图：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm.计算解答下列问题：

1.点B到直线AC的距离等于

。

2.点A到直线BC的距离等于

。3.A、B两点间的距离等于

。4.你能画出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.CBA4cm3cm5cmD第四环节

综合应用，开阔视野

问题如图：点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°

那么CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD第四环节

综合应用，开阔视野

第五环节

学有所思，反馈巩固1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？新知：两条直线相交成四个角，如果一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直重要结论1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。重要结论2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中，垂线段最短基础题：1．书P45页习题2.2第2,3题提高题：