北师大初中数学七下《2.1两条直线的位置关系》课件 （十八）

两条直线的位置关系(2)学习目标1.熟练判断两个角互余或互补关系.2.探究余角与补角的性质，并能熟练运用这两条性质3.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.4.探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.初步尝试进行简单的推理.

2、一个角的余角比这个角的补角的还小,求这个角的余角及这个角的补角.1、如图：∠1=

，则∠1的余角=

，∠1的补角=

.1练一练图2.1—7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22DCO134ANB图2.1—8图2.1—7小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2.1—8同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º所以∠1=

∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º所以∠3=

∠4同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º∠2+∠3=180º所以∠1=

∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º所以∠3=

∠4归纳总结问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=

，理由是

.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=

.理由是

.学以致用，步步为营

问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的

。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CAB2.1─9CAB

2.1─10D比比看，谁提的问题更独特！加油~学以致用，步步为营

问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是

；补角是

。2.∠AOC的余角是

；补角是

；对顶角是

。CABDOE2.1─11拓展延伸，综合应用

问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1─12请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。拓展延伸，综合应用

自学指导结合自学指导，自学课本P41做一做前的部分.一、垂直的定义1、两条直线

成四个角，如果有一个角是

，那么称这两条直线

垂直.2、若两条直线垂直，则这两条直线必定相交.反之，若相交，则垂直吗？二、垂直的表示方法1、如图1，直线AB与直线CD垂直，记作：

，垂足为

.直线AB的垂线为

，直线CD的垂线为

.2、用符号表示图形中两直线的关系.(1)2AODCBOOABC做一做1.如图1，点A在直线上，过点A作直线的垂线，试一试能作多少条？2.如图2，点A在直线外，过点A作直线的垂线，试一试能作多少条？结论：垂线的性质：

.3.在图2中直线上任意找异于垂足的点B、C、D,连接AB、AC、AD，测量这三条线段和垂线段的长度，比较大小.结论：垂线的性质：

.简称为：

.4.

的长度叫做点到直线的距离AA一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？

PQ在AP这段路上，对两个村庄影响越来越大；在QB这段路上，对两个村庄影响越来越小。

学以致用

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA问题1：当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？PQ当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。学以致用

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA学以致用

PQ问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？

问题3：在从P到Q这段路上在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？

体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.OP线段PO的长度即为所求。身边的数学如图：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.点B到直线AC的距离等于

。

2.点A到直线BC的距离等于

。3.A、B两点间的距离等于