浙江省台州市玉环市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

玉环市2022学年第一学期期末试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1.等于（）A. B. C. D.52.今年5月，总投资约7620000000元的温玉铁路项目又有新的进展，玉环站站前工程施工正式启动，其中7620000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是()A.长方体 B.圆锥 C.正方体 D.圆柱4.在有理数0.2，，，0，，，中，负数有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个5.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.， B.， C.， D.，6.已知等式，则下列变形中不成立的是（）A. B.C. D.7.如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则∠BOC的大小是（）A.75° B.80° C.100° D.105°8.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. B.C. D.9.有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A B.C. D.10.定义：对于一个有理数x，我们把称作x的伴随数：若，则；若，则．例：，．现有以下判断：（1）；（2）已知有理数，，且满足，则；（3）对任意有理数x，有或1；（4）方程的解只有；其中正确的是（）A（1）（3） B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.如果某超市盈利记作“”，那么“亏损”应记作________．12.某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是__．13.若，则的补角等于________°．14.若，则的值为________．15.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为________．16.有四个完全相同的小长方形与两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示的尺寸，分别用含m，n的式子表示：①小长方形的宽等于________，②大、小长方形的长之差（即）等于________．三、解答题（本题有8小题，17～20每题8分，21题10分，22～23题12分，24题14分，共80分）17.计算：（1）；（2）．18解下列方程：（1）；（2）．19.（1）化简：；（2）先化简，再求值：．其中．20.小王在网店上销售文旦，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况：星期一二三四五六日文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？（3）若文旦售价为元千克，包装及快递费为元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？21.如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，，．（1）若，求的长；（2）若，为的中点，求的长．22.甲、乙两家商场以相同价格出售同品牌的新电动车，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：甲商场规定用旧车置换，可在原价基础上优惠元，剩下的部分打折销售；若无旧车置换，则按原价折销售．乙商场规定用旧车置换，可在原价基础上优惠元，剩下的部分打折销售；若无旧车置换，则按原价七五折销售．李老师要去同一商场购买两辆该品牌新电动车，他只有一辆旧电动车可置换，设两商场的新电动车原价都是元．（1）用含的式子表示甲、乙商场购买新电动车李老师应付款额分别是多少元？（2）若李老师在两家商场应付款额相等，求的值．23.把千位数为a、百位数为b、十位数为c、个位数为d的四位数记为；规定：若一个四位数的各位数满足：（其中k为整数），则称这个四位数为“k阶位数”：例：5367是“阶位数”，因为；7264不是“k阶位数”．（1）判断数8231与2597是不是“k阶位数”，若是，求出k的值；（2）若四位数是“2阶位数”，且，，求所有满足条件的四位数；（3）若记四位数．将各位数顺序颠倒后记为．若M是“k阶位数”，且，，试用含k的式子表示的值．24.如图1，点O是直线上一点，三角板（其中）的边与射线重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边与重合；同时射线与重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）若，，秒时，________°；（2）