空间向量的数量积运算（教学课件） 高二数学选择性必修一同步高效课堂系列（人教A版）_第1页
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文档简介

1.1.2空间向量的数量积运算高二·数学RJ·选择性必修第一册掌握空间向量的数量积运算01学习目标了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义02能初步了解运用数量积解决空间中的垂直、夹角及距离问题03

题型一空间向量的数量积运算【例1】如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，计算：

－13【例2】如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：A1O⊥平面GBD.【训练2】如图，在空间四边形OACB中，OB＝OC，AB＝AC，

求证：OA⊥BC.【例3】如图，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，

BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC所成角的

余弦值.【例4】如图，正三棱柱(底面是正三角形的直三棱柱)ABC－A1B1C1的各棱长都为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，求EF的长.【训练4】在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，∠BAD＝90°，∠

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