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文档简介
1.2空间向量基本定理高二·数学RJ·选择性必修第一册理解空间向量基本定理及其意义并会简单应用01学习目标掌握空间向量的正交分解02
你能证明唯一性吗?
请你给出空间向量基本定理的证明?基底:(1)定义:如果三个向量a,b,c________,那么所有空间向量组成的集合就是{p|p=xa+yb+zc,x,y,z∈R},这个集合可看作由向量a,b,c生成的,我们把{a,b,c}叫做空间的一个______,a,b,c都叫做________.(2)性质:空间任意三个________的向量都可以构成空间的一个基底.不共面基底基向量不共面
正交分解(1)单位正交基底:如果空间的一个基底中的三个基向量__________,且长度都为____,那么这个基底叫做单位正交基底,常用{i,j,k}表示.(2)正交分解:由空间向量基本定理可知,对空间中的任意向量a,均可以分解为三个向量xi,yj,zk,使______________.像这样,把一个空间向量分解为三个__________的向量,叫做把空间向量正交分解.两两垂直1a=xi+yj+zk两两垂直
D
②③④
【训练3】如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′中,点E是上底面A′B′
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