9.3 一元一次不等式组 人教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组基础过关全练知识点1一元一次不等式组及其解法1.(2023广东湛江期末)对于不等式组x<2,xA.解集是x<2B.解集是x>3C.解集是2<x<3D.无解2.(2023吉林白山一模)不等式组x-1>0,A.x>1B.x>2C.1<x<2D.x<13.(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3<x+1的解集是()A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<54.(2023辽宁营口中考)不等式组2x-2>0ABCD5.(2023黑龙江哈尔滨南岗三模)不等式组3-x≥06.(1)解不等式组2(2)解不等式组x(3)(2023北京石景山期末)解不等式组5(4)(2023山东烟台一模)解不等式组4(x7.解不等式组12x+1

知识点2列一元一次不等式组解决实际问题8.【新独家原创】端午节是我国传统节日,有挂艾草、划龙舟、包粽子的习俗.某中草药实验基地的老师将自制的艾包发给活动小组的同学.如果每人分3个,则剩下12个;如果每人分5个,则最后一名同学可以分到艾包,但分得的艾包少于3个,则共有名同学,分个艾包.

9.李华爸爸计划以60km/h的平均速度行驶4h从家去往某地开会,因路上堵车,实际行驶2h时只行驶了100km,但是前方路段限速80km/h.为了按时参会,他在后面的行程中的平均速度为vkm/h,则v的取值范围是.

10.(2021黑龙江龙东地区中考改编)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具,已知甲种农机具每件1.5万元,乙种农机具每件0.5万元.若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,有哪几种购买方案?最少资金是多少?

11.王老师为了准备奖品,购买了笔记本和钢笔共16件,笔记本一本5元,钢笔一支8元,一共110元.(1)王老师购买了笔记本、钢笔各多少件?(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件),但是两次总花费不得超过160元,有多少种购买方案?请将购买方案一一写出.能力提升全练12.【教材变式·P130T2】(2023湖北鄂州中考,6,★★☆)已知不等式组x-a>2,x+1<bA.0B.-1C.1D.202313.(2022湖南邵阳中考,10,★★☆)关于x的不等式组-13x>23-x,A.3B.4C.5D.614.(2022福建漳州期中,12,★☆☆)甲种蔬菜保鲜的适宜温度t(单位:℃)的取值范围是1≤t≤5,乙种蔬菜保鲜的适宜温度t的取值范围是3≤t≤8,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,则保鲜的适宜温度t的取值范围是.

15.(2023四川凉山州中考,16,★★☆)不等式组5x+2>3(16.【一题多变·已知不等式组的解集求字母的值】(2023山东聊城中考,14,★★☆)若不等式组x-12≥x-23,2[变式·已知不等式组无解求字母的值](2021黑龙江龙东地区中考,15,★★☆)关于x的一元一次不等式组2x-a>0,317.(2022山东菏泽中考,16,★★☆)解不等式组3(x18.(2022四川遂宁中考,19,★★☆)某中学为落实教育部办公厅印发的《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元.(2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5500元,有哪几种购买方案?素养探究全练19.【运算能力】定义一种运算:a*b=a,a≥b,bA.x>1或x<13B.-1<x<C.x>1或x<-1D.x>13或20.【运算能力】(2022吉林省第二实验学校期中)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如:方程2x-6=0的解为x=3,不等式组x-1>0,x<4的解集为(1)在方程①3x-3=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-9中,不等式组2x-9<0(2)若不等式组3x+6>x+1,x>3(3)①解两个方程:x+32=1和x+2②是否存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2

答案全解全析基础过关全练1.D根据“大大小小无处找”可知该不等式组无解.故选D.2.B解不等式x-1>0得x>1.解不等式2x>4得x>2.∴不等式组的解集为x>2.3.C不等式可化为1由不等式①,得x>2,由不等式②,得x<4,故原不等式的解集是2<x<4,故选C.4.B2x-2>0①,x+1≤4②,解不等式①得x>1.解不等式∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:故选B.5.x≤-1解析3-x≥0①,2解不等式②得x≤-1.∴不等式组的解集为x≤-1.6.解析(1)解不等式2x-5>3,得x>4.解不等式2x-1<x+1,得x<2,所以不等式组无解.(2)解不等式x-1≤x2,得x≤解不等式x+2>3(x-2),得x<4,所以不等式组的解集为x≤2.(3)解不等式5(x-1)≤x+3,得x≤2,解不等式x+12<2x,得x>∴不等式组的解集是13<x≤(4)解不等式4(x+1)≥x+7,得x≥1.解不等式3x+24∴不等式组的解集为x>2.各个不等式的解集在数轴上表示如图所示:7.解析1解不等式①,得x<3,解不等式②,得x≥-45∴不等式组的解集为-45≤它的所有整数解为0,1,2.8.8;36解析设共有x名同学,则共有(3x+12)个艾包,依题意得3x+12>5(∵x为正整数,∴x=8.∴3x+12=3×8+12=36.故共有8名同学,共有36个艾包.9.70≤v≤80解析由题意可得,(解得70≤v≤80.10.解析设购进甲种农机具m件,则购进乙种农机具(10-m)件,依题意得1解得4.8≤m≤7.∵m为整数,∴m可以取5,6,7.∴共有3种购买方案,方案1:购进甲种农机具5件,乙种农机具5件;方案2:购进甲种农机具6件,乙种农机具4件;方案3:购进甲种农机具7件,乙种农机具3件.方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10(万元);方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11(万元);方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12(万元).∵10<11<12,∴方案1所需资金最少,故最少资金是10万元.11.解析(1)设购买了笔记本x本,钢笔y支,依题意,得x答:购买了笔记本6本,钢笔10支.(2)设购买笔记本m本,则购买钢笔(8-m)支,依题意,得5解得423≤又∵m为正整数,∴m可以为5,6,7,∴共有3种购买方案,方案1:购买笔记本5本,钢笔3支;方案2:购买笔记本6本,钢笔2支;方案3:购买笔记本7本,钢笔1支.能力提升全练12.B由x-a>2,得x>a+2.由x+1<b,得x<b-1.∵解集为-1<x<1,∴a+2=-1,b-1=1.解得a=-3,b=2,所以(a+b)2023=(-3+2)2023=(-1)2023=-1.故选B.13.C-由①得x>1,由②得x<a,∴1<x<a,∵不等式组有且仅有三个整数解,∴这三个整数解为2,3,4,∴4<a≤5,∴a的最大值是5,故选C.14.3≤t≤5解析根据题意可知1≤t≤5,3≤t≤815.7解析5解不等式①得x>-52.解不等式②得x≤∴不等式组的解集为-52<x≤∴不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,则所有整数解的和为7.16.m≥-1解析x-12≥x-23①,2x∵不等式组的解集为x≥m,∴m≥-1.[变式]a≥6解析2解不等式①得x>12a,解不等式②得∵不等式组无解,∴12a≥3,∴a≥17.解析由①得x≤1,由②得x<6,∴不等式组的解集为x≤1,解集表示在数轴上,如图所示:18.解析(1)设篮球的单价为a元,足球的单价为b元,由题意可得2答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元.(2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5500元,∴x≥30,120x+90(50-∵x为整数,∴x的值可以为30,31,32,33,∴共有四种购买方案,方案一:采购篮球30个,采购足球20个;方案二:采购篮球31个,采购足球19个;方案三:采购篮球32个,采购足球18个;方案四:采购篮球33个,采购足球17个.素养探究全练19.C由题意得2解得x>1或x<-1,故选C.20.解析(1)①3x-3=0,3x=3,x=1;②23③x-(3x+1)=-9,x-3x-1=-9,-2x=-8,x=4.解不等式组2x-所以不等式组2x-9故答案为③.(2)解不等式组3x+6所以不等式组的整数解是x=