五年高考高考数学真题专题归纳 专题12 复数（含解析）理-人教高三全册数学试题

专题12复数【2020年】1.（2020·新课标Ⅰ）若z=1+i，则|z2–2z|=（）A.0 B.1 C. D.2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.2.（2020·新课标Ⅲ）复数的虚部是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为.3.（2020·北京卷）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，.4.（2020·山东卷）（）A.1 B.−1C.i D.−i【答案】D【解析】5.（2020·浙江卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）A.1 B.–1 C.2 D.–2【答案】C【解析】因为为实数，所以，6.（2020·天津卷）是虚数单位，复数_________．【答案】【解析】.7.（2020·江苏卷）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.【答案】3【解析】∵复数∴∴复数的实部为3.8.（2020·新课标Ⅱ）设复数，满足，，则=__________.【答案】【解析】，可设，，，，两式平方作和得：，化简得：【2019年】1．【2019年高考北京卷理数】已知复数，则A． B．C． D．【答案】D【解析】由题，则，故选D．2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A． B．C． D．【答案】C【解析】由题可得则．故选C．3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】由得则对应的点（-3，-2）位于第三象限．故选C．4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z=A． B．C． D．【答案】D【解析】．故选D．5．【2019年高考天津卷理数】是虚数单位，则的值为______________．【答案】【解析】．6．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________．【答案】【解析】由题可得．7．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________．【答案】2【解析】，令，解得．【2018年】1.（2018年全国Ⅲ卷理数）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.2.（2018年浙江卷）复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】，∴共轭复数为，选B.3.（2018年全国I卷理数）设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，故选C.4.（2018年全国Ⅱ卷理数）A.B.C.D.【答案】D【解析】选D.5.（2018年北京卷）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】的共轭复数为，对应点为，在第四象限，故选D.6.（2018年江苏卷）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．【答案】2【解析】因为，则，则的实部为.7.（2018年天津卷）已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.【答案】【解析】由题意可得圆的标准方程为：，直线的直角坐标方程为：，即，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：，则.8.（2018年天津卷）i是虚数单位，复数___________.【答案】4–i【解析】由复数的运算法则得：.【2017年】1.【2017课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A. B． C． D．【答案】B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.2.【2017课标II，理1】（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由复数除法的运算法则有：，故选D。3.【2017山东，理2】已知,i是虚数单位，若，则a=（A）1或-1（B）（C）-（D）【答案】A【解析】由得，所以，故选A.4.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A． B． C． D．2【答案】C【解析】由题意可得：，由复数求模的法则：可得：.5.【2017北京，理2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）【答案】B【解析】设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B.6.【2017天津，理9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为.【答案】【解析】为实数，则.【2016年】1.【2016新课标理】设其中,实数,则()（A）1（B）（C）（D）2【答案】B【解析】因为所以故选B.2.【2016高考新课标3理数】若，则（）(A)1(B)-1(C)(D)【答案】C【解析】，故选C．3.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A.4.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.【答案】－1【解析】，故填：－15.【2016高考山东理数】若复数z满足其中i为虚数单位，则z=（）（A）1+2i （B）12i （C） （D）【答案】B【