核心素养理念下的数学中考复习建议

数学核心素养理念下的中考复习建议

研究课标

《课标》（P29）指出：（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（参见例54）。不等式与不等式组

研究课标

例54.小丽去文具店买铅笔和橡皮。铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元。小丽带了2元钱，能买几支铅笔、几块橡皮？[说明]对于初中的学生，这个问题是生活常识，但希望学生能通过这个例子学会用数学的思维方式看待生活中的问题。这是一个求整数解的不等式问题，并且问题是开放的，通过列表具体计算，有助于学生直观理解不等式。解假设买a支铅笔，b块橡皮，可以得到不等式0.5a+0.4b≤2当a=1时，计算得到b=3.75，则b=3。这样计算，可以建立下面的表格：a01234b53210金额21.71.81.90根据上面的表格，小丽可以选择适当的购买方案。

研究课标

《课标》指出：（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（参见例54）。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

研究课标

数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

研究课标

数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。

研究中考试题

1.考什么？

一元一次不等式（组）考基本概念、性质、解法、解集的表示、应用

考数形结合思想、程序化思想、模型思想的理解

考数学抽象、逻辑推理、运算能力

考数学活动经验

研究中考试题

2.怎么考？8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1

研究中考试题

2.怎么考？8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜16.（14年3分）若式子有意义，则ｘ的取值范围是（）Ａ．ｘ＞１Ｂ≥１Ｃ．ｘ＜１Ｄ．ｘ≤１3.（17年3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．

C． D．

研究中考试题

2.怎么考？17.（19年6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

17.（13年6分）解不等式组；17.（15年6分）解不等式组：．

研究中考试题

2.怎么考？23．（15年8分）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．

研究中考试题

2.怎么考？23.（13年8分）5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨。（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（4分）（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率。（4分）

研究中考试题

2.怎么考？21.（14年6分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨。（1）该企业有几种购买方案（2）哪种方案更省钱，说明理由

研究中考试题

2.怎么考？24．（16年8分）办好惠民工程，是2015年湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍．现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3100元，不低于2920元，且购买的国学经典如果超过10套，则国学经典全部打9折，问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？

研究中考试题

2.怎么考？23．（18年8分）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

研究中考试题

3.分值有多少？2013年10分；2014年9分；2015年9分；2016年8分；2017年3分；2018年10分（有两个是与其它知识的综合）；2019年6分.

研究教材

对教材中的例题、练习题、习题要认真研究，不仅要研究内容、题型，还要研究规范的解答过程。

分析近几年的中考试题，都可以在教材上找到题目的原型。

分析知识的关联点、延伸点。（八上教材P153第14题）某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱．按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案．

研教学生

学生对哪些知识点掌握得比较好，哪些知识点还掌握得不太好，易错点有哪些？

（八下教材P152第3题）指出下列各题中的错误：（1）因为-3x<2,所以两边都除以-3，得；（2）因为，所以两边都乘x，得x>1.

研究试题25.（19年郴州10分）

如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交直线DC于点F，再把∠BEF折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．（1）求证：△A1DE∽△B1EH；（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点