湖南省益阳市车前巷联校高二数学文上学期摸底试题含解析

湖南省益阳市车前巷联校高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，公差为d（d），已知S6＝4S3，则是(

)A.

B.3

C.

.D.2参考答案：C2.设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为 （

） A． B． C． D．4参考答案：D3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8cm3B．12cm3

C.cm3

D.cm3参考答案：C4.线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，|PM|的最小值是（）A．2 B． C． D．5参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义和性质，数形结合，结合M是AB的中点，可得M（0，0），从而可求|PM|的最小值．【解答】解：∵线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，∴动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上，a=3，c=2，∴=∵M是AB的中点，∴M（0，0）∴|PM|的最小值是故选C．【点评】本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．5.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A6.已知i为虚数单位，则复数的共轭复数是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由复数的乘除法运算法则，化简，即可求出结论.【详解】.故选:C.【点睛】本题考查复数的代数运算及共轭复数，属于基础题.7.函数y=2sinx在点处的导数是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2参考答案：B【考点】63：导数的运算．【分析】利用导数的运算法则、三角函数求值即可得出．【解答】解：f′（x）=2cosx，=2cos=1．故选：B．8.在等比数列{an}中，已知其前n项和，则a的值为(

)A．－1

B．1

C．－2 D．2参考答案：C当时，，当时，因为为等比数列，所以应该符合，从而可得，9.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为

A．7

B．3

C．11

D．8

参考答案：D10.设函数，则在处的切线斜率为 （

）A.0

B.

C.3

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若棱长为a的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为b的正方体的体积等于该球的体积，则a，b的大小关系是．参考答案：a＜b【考点】球的体积和表面积．【分析】根据题意，设球的半径为R，由面积相等求出a，由体积相等求出b，比较大小即可．【解答】解：设球的半径为R，则6a2=4πR2，∴a2=；又b3=R3，∴a6=R6，b6=R6，∴=＜1，∴a＜b．故答案为：a＜b．12.若，则与的大小关系是

.参考答案：13.将二进制数101101(2)化为八进制数，结果为__________．参考答案：55(8)14.读如图的流程图，若输入的值为﹣5时，输出的结果是

．参考答案：2【考点】EF：程序框图．【分析】用所给的条件，代入判断框进行检验，满足条件时，进入循环体，把数字变换后再进入判断框进行判断，知道不满足条件时，数出数据，得到结果．【解答】解：当输入的值为﹣5时，模拟执行程序，可得A=﹣5，满足判断框中的条件A＜0，A=﹣5+2=﹣3，A=﹣3，满足判断框中的条件A＜0，A=﹣3+2=﹣1，A=﹣1，满足判断框中的条件A＜0．A=﹣1+2=1，A=1，不满足判断框中的条件A＜0，A=2×1=2，输出A的值是2，故答案为：2．15.函数的最小正周期为________．参考答案：16.若，，，，则向量在向量上的投影为

.参考答案：略17.如果复数,则的模为

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的a，b，c，运用勾股定理和椭圆的定义，可得|PF1|?|PF2|=18，再由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，由椭圆，知a=5，b=3，∴c==4，∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=64，由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a=10，解得|PF1|?|PF2|=18．∴△PF1F2的面积为|PF1|?|PF2|=×18=9．19.（1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），试比较与的大小。参考答案：解：（1）由题意：，是的两个根，解得

为，解得，故所求解集为(2)

=

略20.已知在时有极值0．

(I)求常数的值；

(II)求的单调区间；(III)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围．参考答案：解：①，由题知：

联立<1>．<2>有：（舍去）或

（需反向验证）

（4）②当时，故方程有根或

x＋0－0＋↑4↓-1↑

由上表可知：的减函数区间为

的增函数区间为或

（4）③因为，由数形结合可得．

（4）略21.（本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且的最小值为8。（1）求该抛物线方程；（2）如果过的直线l交抛物线于两点，且，求直线l的倾斜