贵州省贵阳市乌当区野鸭乡小箐中学高一数学理模拟试卷含解析

贵州省贵阳市乌当区野鸭乡小箐中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由已知中直线和互相平行，求出的值，再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离．【详解】∵直线和互相平行，则，将直线的方程化为，则两条平行直线之间的距离，＝＝＝.故选：D．【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行线间的距离公式的应用，属于中档题．2.一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行2

3第3行4

5

6

7……则第9行中的第4个数是（

）A．132

B．255

C．259

D．260参考答案：C3.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知，，，则A=（

）A. B. C.或 D.或参考答案：C【分析】先利用正弦定理求出角C,再求角A得解.【详解】由正弦定理得因为c＞b,所以或.所以或.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.4.已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=

A.0

B.1

C.27

D.54参考答案：

A5.已知a,b,c,d∈R,则下列说法中一定正确的是(

)A.若a＞b,c＞b,则a＞c B.若a＞－b,则c－a＜c＋bC.若a＞b,c＜d,则 D.若,则－a＜－b参考答案：B【分析】对于，令，，可判断；对于，利用不等式性质可证明一定成立；对于，由，可判断；对于，若，可判断.【详解】对于，若，，，显然不成立；对于，若，则，则，一定成立；对于，若，，则不成立；对于，若，，有，但不成立，故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于中档题.利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.6.在中，三条边长分别为4cm,5cm,7cm，则此三角形的形状是（

）（A）钝角三角形

（B）直角三角形

（C）锐角三角形

（D）不能确定参考答案：A7.下列各组函数中，表同一函数的是（

）A

和

B

和C

和

D=

和参考答案：D8.已知函数，则任取一实数，使的概率为A. B. C. D.参考答案：C【分析】求出的的范围，再根据与长度有关的几何概型概率公式计算．【详解】当时，由得，当时，由得，因此由，可得.从而所求概率为.故选C.【点睛】本题考查几何概型概率公式，属于基础题.9.

设集合=

(

）A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}参考答案：D10.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和．【分析】先根据等差数列的前n项和公式由可得a1与d的关系，再代入到即可求得答案．【解答】解：根据等差数列的前n项和公式得到=∴a1=3d==故选B．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式．属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角α的终边在直线y=2x上，则tan（α+）的值是．参考答案：﹣3【考点】任意角的三角函数的定义；两角和与差的正切函数．【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】角α的终边在直线y=2x上，可得tanα=2．再利用和差公式即可得出．【解答】解：∵角α的终边在直线y=2x上，∴tanα=2．则tan（α+）===﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.方程的实根的个数是

.参考答案：613.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是．参考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考点】圆的标准方程．【分析】由两点间的距离公式求出圆心到原点的距离，即圆的半径，代入圆的标准方程得答案．【解答】解：∵所求圆经过坐标原点，且圆心（1，1）与原点的距离为r=，∴所求圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．【点评】本题考查圆的标准方程，关键是熟记圆的标准方程的形式，是基础题．14.（5分）函数y=定义域是

．参考答案：（5，6]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．解答： 解：要使函数有意义，则，解得，5＜x≤6，则函数的定义域是（5，6]．故答案为：（5，6]．点评： 本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方．15.如图,在平面内有三个向量,,,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于

（

）A.

B.6

C.10

D.15参考答案：D略16.对于实数x，若n≤x＜n+1，规定[x]=n，（n∈Z），则不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0的解集是．参考答案：[2，4）【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由条件求得求得＜[x]＜，再根据[x]的定义，可得x的范围．【解答】解：不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0，求得＜[x]＜，2≤x＜4，故答案为：[2，4）．【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法，[x]的定义，属于基础题．17.如果幂函数f（x）=xn的图象经过点，则f（4）=

．参考答案：8【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】求出函数的解析式然后求解函数值即可．【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点，可得2=2n，可得n=，幂函数的解析式为：f（x）=．f（4）==8．故答案为：8．【点评】本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知4a=8，2m=9n=36，且，试比较1.5a与0.8b的大小．参考答案：考点：指数函数单调性的应用；指数式与对数式的互化．专题：计算题．分析：4a=8转化为22a=23，由f（x）=2x为单调递增的函数，可得，由2m=9n=36，可解得m=log236，n=log936代入，解得b，然后通过y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，可知，从而得到结论．解答：解：∵4a=8∴22a=23，又∵f（x）=2x为单调递增的函数∵，∵2m=9n=36，∴m=log236，n=log936又∵，∴∵y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，∴，即1.5a＞0.8b点评：本题主要考查用函数的单调性来比较大小，难点在于抽象或构造函数和灵活地运用其性质．19.函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一段如图所示（1）求此函数的解析式；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由图象可得A值，由周期公式可得ω，代点结合角的范围可得φ，可得解析式；（2）由和三角函数的最值可得．【解答】解：（1）由图象可得A=，由=﹣﹣（﹣）=可得周期T=π，∴ω==2，∴f（x）=sin（2x+φ），∵，∴又0＜φ＜π，∴，故，可得，∴此函数的解析式为：；（2）∵，∴，∴f（x）在即x=0时取得最大值，f（x）在即时取得最小值．【点评】本题考查三角函数的图象和解析式，涉及三角函数的最值，属中档题．20.已知函数f(x)对任意实数x,y都有，且,,当时,.（1）判断f(x)的奇偶性;（2）判断f(x)在[0,+∞