四川省宜宾市大坝中学高一数学理知识点试题含解析

四川省宜宾市大坝中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()参考答案：A略2.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（

）A． B． C． D．参考答案：D根据基本初等函数的性质知，符合条件的是，因为满足，且在上是增函数，故选D.

3.含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为()A．0

B．

C．

D．1参考答案：C4.下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，则下列命题错误的是（

）

A．如果直线a⊥α，那么直线a必垂直于平面β内的无数条直线B．如果直线a∥α，那么直线a不可能与平面β平行C．如果直线a∥α，a⊥l，那么直线a⊥平面βD．平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线参考答案：B6.在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是（

）（A）难题比容易题多20道

（B）难题至少有20道（C）中档题不多于80道

（D）容易题多于40道参考答案：D7.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

参考答案：B略8.下列函数中，与函数y=x相同的函数是

(

)A．

B．C．

D．参考答案：C9.函数的定义域为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略10.为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是(

)

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)?(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyEND

A．3或-3

B．-5

C．-5或5

D．5或-3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)2＞0”用“?”写成存在量词命题为______________．参考答案：?x<0，(1＋x)(1－9x)2＞0解析：存在量词命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为“?x∈M，p(x)”．12.函数在上是增函数，则实数的取值范围是_____。参考答案：(-4,4]略13.下列各组函数中，是同一个函数的有__________．(填写序号)①与

②与

③与

④与参考答案：略14.若直线与平行，则两平行直线，间的距离为______.参考答案：【分析】利用两条直线平行的性质求得m的值，再利用两条平行直线间的距离公式，求得结果．【详解】若直线l1：x﹣2y+4＝0与l2：mx﹣4y+3＝0平行，则有，求得m＝2，两直线即l1：2x﹣4y+8＝0与l2：2x﹣4y+3＝0则两平行直线l1，l2间的距离为，故答案为：．【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行直线间的距离公式的应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题．15.（）+log3+log3=

．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】解：（）+log3+log3=+log35﹣log34+log34﹣log35=．故答案为：．【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．16.在ABC中，若=4，则边AB的长为（

）A． B． C． D．参考答案：C17.函数是定义域为的奇函数，当时，，求当时，的解析式__________．参考答案：∵是奇函数，∴．时，．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；（Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推导出BM⊥AM，BM⊥AM，由此能证明BM⊥平面ADM．（Ⅱ）推导出，，且，由此能求出三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．【解答】（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）因为矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点，所以，所以AM2+BM2=AB2，所以BM⊥AM．…（3分）因为平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，又BM?平面ABCM，且BM⊥AM，∴BM⊥平面ADM．…（6分）解：（Ⅱ）因为E为DB的中点，所以，…（8分）又直角三角形ABM的面积，梯形ABCM的面积，所以，且，…（11分）所以．…（12分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查两个几何体的体积的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．19.已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），求cos（α﹣β）的值．参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】运用同角的平方关系，求得cosα，sinβ，再由两角差的余弦公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），则cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，则有cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣+=．20.（15分）

用秦九韶算法计算函数时的函数值。(要求有过程)参考答案：,,,,21.（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差．参考答案：考点： 茎叶图；极差、方差与标准差．专题： 计算题．分析： （1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数据作出，而本题属于前者．（2）根据所给的数据，用平均数和方差的公式代入运算，因为数据较多，代入过程中不要出错．解答： （1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160：179之间，而乙班身高集中于170：180之间．因此乙班平均身高高于甲班；（2）根据茎叶图给出的数据得到==170甲班的样本方差为[（158﹣170）2+（162﹣170）2+（163﹣170）2+（168﹣170）2+（168﹣170）2+（170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2+（182﹣170）2]=57.2．点评： 求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．22.已知向量.（1）求的最小值及相应的t值；（2）若与共线，求实数t.参考答案：(1)最小值为，此时；(2).【分析】（1）求出，可得，利用配方法可得结果；(2)求得，利