2023年六年级数学下册四圆柱和圆锥木材加工问题课件冀教版

木材加工问题冀教版·六年级下册树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物，随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，先锯成圆木，晾干后再加工成方木，用方木就可以加工成各种物品。在这一过程中蕴含着什么数学问题呢？情境导入某林场生产一批柳树圆木。横断面是圆形探索新知每根圆木的尺寸如下：0.28m（1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）一根圆木的体积：3.14×（0.28÷2）2×2=0.123088（立方米）0.123088×150≈18.463（立方米）答：这批圆木的体积有18.463立方米。每根圆木的尺寸如下：0.28m（2）已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？答：这批圆木大约重8.3吨。每立方米柳木重450千克【单击橙色文字跳转课后链接】18.463×450=8308.35（千克）8308.35千克≈8.3吨

1立方米木料的质量叫做木料的容重。由于不同木料的木质不同，所以容重也不一样。下面是几种常见木料的容重。（单位：千克/立方米）杨木：430槐木：702水曲柳：686红松：440杉木：376每根圆木的尺寸如下：0.28m（3）这批柳木晾干后大约重多少吨？8.3×（1-15%）=7.055（吨）≈7.1（吨）答：这批圆木晾干后大约重7.1吨。木头晾干后的质量占湿木头的（1-15%）木料的容重与含水率有关，含水率越高，容重越大。一般以含水率为15%时的容重作为标准容重。把圆木加工成最大的方木。横断面是正方形你知道加工成最大的方木是什么意思吗？使横断面正方形的面积最大小组合作：怎样计算出每根方木的体积？方木的体积=横截面的面积×长dr当正方形4个顶点都在圆上，此时横断面正方形的面积最大三角形的底=圆的直径=28厘米三角形的高=圆的半径=14厘米

×2=392（平方厘米）怎样计算方木横截面的面积？

×2=392（平方厘米）边长×边长=392（平方厘米）20×20

=40019×19

=36119<边长<2019.8×19.8=392.04答：它的边长大约是19.8厘米。解决下面的问题。(可用计算器计算)（1）每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数)（2）这批圆木能加工出多少立方米方木?（3）几根这样的方木大约有1立方米?横断面的面积：392平方厘米392平方厘米=0.0392平方米每根方木的体积：0.0392×2≈0.078（立方米）答：每根方木的体积大约是0.078立方米。（1）解决下面的问题。(可用计算器计算)（1）每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数)（2）这批圆木能加工出多少立方米方木?（3）几根这样的方木大约有1立方米?0.078×150＝11.7（立方米）答：这批圆木能加工出11.7立方米的方木。（2）解决下面的问题。(可用计算器计算)（1）每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三位小数)（2）这批圆木能加工出多少立方米方木?（3）几根这样的方木大约有1立方米?1÷0.078≈13（根）答：13根这样的方木大约有1立方米。（3）1.一堆圆木共200根，每根圆木直径是40cm，长5m，已知每立方米的木材重650千克，这堆木材共重多少吨?用一辆载重3吨的汽车来运这些木材，至少运几次才能运完?200根圆木的体积：（0.4÷2）2×3.14×5×200=125.6（m3）0.4m这堆木材的重量：125.6×650=81640（千克）≈81.64（吨）81.64÷3≈28（次）（进一法）答：这堆木材共重91.64吨，用一辆载重3吨的汽车来运这些木材，至少运28次才能运完。课堂练习2.一个直径是20厘米，长2米的圆木，要把它锯成一根最大的方木，需要据下多少立方分米的木料?20厘米=0.2分米2米=20分米圆木的横截面积：3.14